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适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第3章函数与基本初等函数课时规范练14指数函数课件新人教A版
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这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第3章函数与基本初等函数课时规范练14指数函数课件新人教A版，共21页。PPT课件主要包含了ABD，x+1，ABC等内容，欢迎下载使用。
( )A.a
4.(2024·河南濮阳模拟)已知函数f(x)=x,g(x)=2x+2-x,则大致图象如下图所示的函数可能是( )A.f(x)+g(x) B.f(x)-g(x)
解析 易知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,由题图知该函数为奇函数,而f(x)+g(x)与f(x)-g(x)为非奇非偶函数,故排除AB;当x→+∞时,f(x)g(x)→+∞,排除C.故选D.
5.(2024·湖北武汉模拟)设函数f(x)=3x+b,函数f(x)的图象经过第一、三、四象限,则g(b)=f(b)-f(b-1)的取值范围为( )
6.(多选题)(2024·湖北鄂州检测)已知函数f(x)= (a∈R),则下列结论成立的是( )A.若f(x)是偶函数,则a=0B.f(x)的单调递增区间是C.f(x)的值域为(0,1)D.当a∈(0,1)时,方程f(x)-a=0有两个实数根
7.(2024·北京房山模拟)已知函数f(x),给出两个性质:①f(x)在R上是增函数;②对任意x∈R,f(x)>1.写出一个同时满足性质①和性质②的函数解析式f(x)= .
解析 取函数f(x)=2x+1,由指数函数的单调性可知,函数f(x)=2x+1在R上为增函数,满足性质①;因为2x>0恒成立,所以2x+1>1恒成立,所以对任意x∈R,f(x)>1,满足性质②.
9.(2024·山东潍坊模拟)若函数y=a1-x(a>0,且a≠1)在区间[-2,1]上的最大值和最小值的和为 ,则实数a= .
解析 由于函数y=a1-x(a>0,且a≠1)在区间[-2,1]上为单调函数,所以依题意有
综上可知,a的取值范围为(0,1)∪(1,2),因此结合选项,a的取值可以是 ,不可以是3,故选ABC.
12.(2024·河南郑州模拟)已知函数f(x)=ax+b(a>0,且a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则不等式f(9x-3)>f(3x+b)的解集为 .
(lg32,lg95]
由于f(9x-3)>f(3x-1),所以2≥9x-3>3x-1≥0,解得lg32
14.(2024·山东聊城模拟)设函数f(x)=ax-a-x(a>0,且a≠1),若f(1)= ,且函数g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在区间[1,+∞)上的最小值为-2,则实数m的值等于 .
( )A.a
4.(2024·河南濮阳模拟)已知函数f(x)=x,g(x)=2x+2-x,则大致图象如下图所示的函数可能是( )A.f(x)+g(x) B.f(x)-g(x)
解析 易知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,由题图知该函数为奇函数,而f(x)+g(x)与f(x)-g(x)为非奇非偶函数,故排除AB;当x→+∞时,f(x)g(x)→+∞,排除C.故选D.
5.(2024·湖北武汉模拟)设函数f(x)=3x+b,函数f(x)的图象经过第一、三、四象限,则g(b)=f(b)-f(b-1)的取值范围为( )
6.(多选题)(2024·湖北鄂州检测)已知函数f(x)= (a∈R),则下列结论成立的是( )A.若f(x)是偶函数,则a=0B.f(x)的单调递增区间是C.f(x)的值域为(0,1)D.当a∈(0,1)时,方程f(x)-a=0有两个实数根
7.(2024·北京房山模拟)已知函数f(x),给出两个性质:①f(x)在R上是增函数;②对任意x∈R,f(x)>1.写出一个同时满足性质①和性质②的函数解析式f(x)= .
解析 取函数f(x)=2x+1,由指数函数的单调性可知,函数f(x)=2x+1在R上为增函数,满足性质①;因为2x>0恒成立,所以2x+1>1恒成立,所以对任意x∈R,f(x)>1,满足性质②.
9.(2024·山东潍坊模拟)若函数y=a1-x(a>0,且a≠1)在区间[-2,1]上的最大值和最小值的和为 ,则实数a= .
解析 由于函数y=a1-x(a>0,且a≠1)在区间[-2,1]上为单调函数,所以依题意有
综上可知,a的取值范围为(0,1)∪(1,2),因此结合选项,a的取值可以是 ,不可以是3,故选ABC.
12.(2024·河南郑州模拟)已知函数f(x)=ax+b(a>0,且a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则不等式f(9x-3)>f(3x+b)的解集为 .
(lg32,lg95]
由于f(9x-3)>f(3x-1),所以2≥9x-3>3x-1≥0,解得lg32
14.(2024·山东聊城模拟)设函数f(x)=ax-a-x(a>0,且a≠1),若f(1)= ,且函数g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在区间[1,+∞)上的最小值为-2,则实数m的值等于 .
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