适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第4章一元函数的导数及其应用课时规范练19导数概念及其意义导数运算课件新人教A版

这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第4章一元函数的导数及其应用课时规范练19导数概念及其意义导数运算课件新人教A版，共22页。PPT课件主要包含了y-e2x，ABD等内容，欢迎下载使用。

解析 因为f(x)=x2-2sin x,所以f'(x)=2x-2cs x,于是f'( )=π,故选C.
2.(2024·山东济南模拟)已知函数f(x)= ,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为(　　)A.3x+2y-3=0B.3x-2y-3=0C.2x-3y-2=0D.2x-3y+2=0
3.(2024·河北石家庄模拟)已知直线x-y+3=0是曲线y=x3+mx+1的一条切线,则实数m=(　　)A.2B.1C.-1D.-2
解析 曲线y=x3+mx+1,可得y'=3x2+m,直线x-y+3=0是曲线y=x3+mx+1的一条切线,设切点横坐标为a,则切点纵坐标为a+3,则
4.(2024·重庆巴蜀中学模拟)已知函数y=f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f'(5)=(　　)A.2B.3C.4D.-1
解析 由于函数y=f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是y=-x+8,故f(5)=-5+8=3,f'(5)=-1,故f(5)+f'(5)=2,故选A.
5.(多选题)(2024·浙江嘉兴模拟)下列求导运算错误的是(　　)A.若f(x)=cs x,则f'(x)=-sin xB.若f(x)=e-2x+1,则f'(x)=e-2x+1
6.已知函数f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=ln x-e1-x,则曲线y=f(x)在(-1,f(-1))处的切线方程为(　　)A.y-e2+1=0B.y+1=0C.(e2-1)x-y+e2-2=0D.2x+y+3=0
解析 因为f(x)为偶函数,设x<0,则-x>0,所以f(x)=f(-x)=ln(-x)-e1+x,所以f(-1) =-1.因为当x<0时,f'(x)= -e1+x,所以f'(-1)=-2,所以曲线y=f(x)在(-1,f(-1))处的切线方程为y+1=-2(x+1),即2x+y+3=0.
7.(2024·广东深圳模拟)若曲线f(x)=ln x+ 在(2,f(2))处切线的倾斜角为α,则tan α=　　　　　. 
8.(2024·云南玉溪模拟)曲线y=(x-4)ex过坐标原点的切线方程为　　　　　. 
9.(2024·黑龙江哈尔滨三中检测)已知函数f(x)=x2 023+x3+2 023的导函数为f'(x),则f(2 023)+f(-2 023)+f'(2 023)-f'(-2 023)=　　　　　. 
解析 因为f(2 023)=2 0232 023+2 0233+2 023,f(-2 023)=-2 0232 023-2 0233+2 023,所以f(2 023)+f(-2 023)=2×2 023=4 046.因为f'(x)=2 023x2 022+3x2,所以f'(2 023)=2 023×2 0232 022+3×2 0232,f'(-2 023)=2 023×2 0232 022+3×2 0232,所以f'(2 023)-f'(-2 023)=0,所以f(2 023)+f(-2 023)+f'(2 023)-f'(-2 023)=4 046.
10.(2024·江苏扬州模拟)若直线l是曲线y=ln x的切线,也是曲线y=ex-2的切线,则直线l的方程为　　　　　　　　　　　　　. 
11.(多选题)若直线y=3x+m是曲线y=x3(x>0)与曲线y=-x2+nx-6(x>0)的公切线,则(　　)A.m=-2B.m=-1C.n=6D.n=7
解析 设直线y=3x+m与曲线y=x3(x>0)相切于点(a,a3),与曲线y=-x2+nx-6 (x>0)相切于点(b,3b+m),对于函数y=x3(x>0),y'=3x2,则3a2=3(a>0),解得a=1.所以13=3+m,即m=-2.对于函数y=-x2+nx-6(x>0),y'=-2x+n,则-2b+n=3(b>0),又-b2+nb-6=3b-2,所以-b2+b(3+2b)-6=3b-2,又b>0,所以b=2,n=7.
12.(多选题)(2024·辽宁沈阳模拟)下列四条曲线中,直线y=2x与其相切的有(　 　)A.y=2ex-2B.y=2sin xC.y=3x+D.y=x3-x-2
解析 直线y=2x的斜率为k=2.A选项中,y'=2ex,令2ex=2,得x=0,当x=0时,y=0,因为点(0,0)在直线y=2x上,所以直线y=2x与曲线y=2ex-2相切;B选项中,y'=2cs x,令2cs x=2,得x=2kπ(k∈Z),当x=2kπ时,y=0,因为点(0,0)在直线y=2x上,所以直线y=2x与
13.(2024·湖南长沙联考)过点(2,0)作曲线f(x)=xex的两条切线,切点分别为(x1,f(x1)),(x2,f(x2)),则x1+x2=(　　)
14.(2024·河南新乡模拟)在曲线y=2x3- 的所有切线中,与直线y=7x+6平行的共有(　　)A.4条B.3条C.2条D.1条
15.(2024·陕西安康模拟)若点P是曲线y=ln x-x2上任意一点,则点P到直线l:x+y-4=0距离的最小值为　　　　. 
16.(2024·河南南阳模拟)已知函数f(x)(x∈R)是奇函数,f(x+2)=f(-x)且f(1)=2,f'(x)是f(x)的导函数,则(　　)A.f(2 023)=2B.f'(x)的一个周期是4C.f'(x)是奇函数D.f'(1)=1
解析 因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),又f(x+2)=f(-x),所以f(x+2)=-f(x),即f(x+4)=-f(x+2)=f(x),因此f(x)是周期为4的周期函数,所以f(2 023)=f(2 020 +3)=f(505×4+3)=f(3)=-f(1)=-2,故A错误;f(x+4)=f(x),所以f'(x+4)=f'(x),所以f'(x)的一个周期是4,故B正确;因为f(-x)=-f(x),所以[f(-x)]'=[-f(x)]',所以-f'(-x)=-f'(x),所以f'(-x)=f'(x),所以f'(x)是偶函数,故C错误;例如f(x)=2sin( ),满足f(x)是奇函数且f(x+2)=f(-x)且f(1)=2,所以f'(x)=πcs ,可得f'(1)=0≠1,故D错误,或由f(x+2)=f(-x),得f(x)的图象关于直线x=1对称,因而f(x)在x=1处有极值,所以f'(1)=0,故D错误.故选B.
17.(2024·福建厦门模拟)已知函数f(x)=x2+aln x的图象有两条与直线y=2x平行的切线,且切点坐标分别为P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),则 的取值范围是　　　　　　　　.