适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第5章三角函数解三角形课时规范练35解三角形的实际应用课件新人教A版

这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第5章三角函数解三角形课时规范练35解三角形的实际应用课件新人教A版，共24页。PPT课件主要包含了答案B等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·河北高三学业考试)如图,一艘船沿正北方向航行,航行速度为每小时30海里,在A处看灯塔S在船的北偏东30°的方向上.1小时后,船航行到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东75°的方向上,则船航行到B处时与灯塔S的距离为(　　)
4.(2024·安徽合肥模拟)如图,某地需要经过一座山两侧的D,E两点修建一条穿山隧道.工程人员先选取直线DE上的三点A,B,C,设在隧道DE正上方的山顶P处测得A处的俯角为15°,B处的俯角为45°,C处的俯角为30°,且测得AB=1.4 km,BD=0.2 km,CE=0.5 km,则拟修建的隧道DE的长为　 　 km. 
5.(2024·河北沧州模拟)汾阳文峰塔建于明末清初,位于山西省汾阳市建昌村,该塔共十三层,雄伟挺拔,高度位于中国砖结构古塔之首.如图,某测绘小组为了测量汾阳文峰塔的实际高度AB,选取了与塔底B在同一水平面内的三个测量基点C,D,E,现测得∠BCD=30°,∠BDC=70°,∠BED=120°,BE=17.2 m, DE=10.32 m,在点C测得塔顶A的仰角为62°.参考数据:tan 62°≈1.88,
(1)求BD;(2)估算塔高AB(结果精确到1 m).
解 (1)在△BDE中,由余弦定理得BD2=BE2+DE2-2BE·DE·cs∠BED,
6.(2024·江西南昌模拟)八一广场是南昌市的心脏地带,八一南昌起义纪念塔是八一广场的标志性建筑,塔座正面镌刻“八一南昌起义简介”碑文,东、西、南三门各有一幅反映武装起义的人物浮雕,塔身正面为“八一起义纪念塔”铜胎鎏金大字,塔顶由一支直立的巨型“汉阳造”步枪和一面八一军旗组成.现某兴趣小组准备在八一广场上对八一南昌起义纪念塔的高度进行测量,并绘制出测量方案示意图,A为纪念塔最顶端,B为纪念塔的基座(B在A的正下方),在广场内(与B在同一水平面内)选取C,D两点,测得CD的长为m.已知兴趣小组利用测角仪可测得的角有∠ACB,∠ACD,∠BCD,∠ADC, ∠BDC,则根据下列各组中的测量数据,不能计算出纪念塔高度AB的是(　　)
A.m,∠ACB,∠BCD,∠BDCB.m,∠ACB,∠BCD,∠ACDC.m,∠ACB,∠ACD,∠ADCD.m,∠ACB,∠BCD,∠ADC
解析 对于A,由m,∠BCD,∠BDC可以解△BCD,又AB=BC·tan∠ACB,可求塔高度AB,故选项A能计算出纪念塔高度AB;对于B,在△BCD中,由CD=m,∠BCD无法解三角形,在△ACD中,由CD=m,∠ACD无法解三角形,在△BCA中,已知两角∠ACB,∠ABC无法解三角形,所以无法解出任意三角形,故选项B不能计算出纪念塔高度AB;对于C,由CD=m,∠ACD,∠ADC可以解△ACD,可求AC,又AB=AC·sin∠ACB,即可求塔高度AB,故选项C能计算出纪念塔高度AB;
对于D,如图,过点B作BE⊥CD于点E,连接AE,由题意知,AB⊥平面BCD,CD⊂平面BCD,所以AB⊥CD,因为BE∩AB=B,BE,AB⊂平面ABE,所以CD⊥平面ABE,
7.(2024·河北衡水中学校考)据气象部门报道某台风影响我国东南沿海一带,测定台风中心位于某市南偏东60°,距离该市400千米的位置,台风中心以40千米/时的速度向正北方向移动,在距离台风中心350千米的范围内都会受到台风影响,则该市从受到台风影响到影响结束,持续的时间为　　　　小时. 
解析 如图,假设A点为某市的位置,B点是台风中心在向正北方向移动前的位置.设台风移动t小时后的位置为C,则BC=40t.又∠ABC=60°,AB=400,在△ABC中,由余弦定理,得AC2=AB2+BC2-2AB·BCcs 60°=4002+(40t)2-2×400×40t =1 600t2-16 000t+160 000,令AC≤350,则1 600t2-16 000t +160 000≤3502,整理可得16t2-160t+375≤0,
8.(2024·湖南邵阳模拟)人类从未停止对自然界探索的脚步,位于美洲大草原点C处正上空 m的点P处,一架无人机正在对猎豹捕食羚羊的自然现象进行航拍.已知位于点C西南方向的草丛A处潜伏着一只饥饿的猎豹,猎豹正盯着其东偏北15°方向上点B处的一只羚羊,且无人机拍摄猎豹的俯角为45°,拍摄羚羊的俯角为60°,假设A,B,C三点在同一水平面上.(1)求此时猎豹与羚羊之间的距离AB的长度;(2)若此时猎豹到点C处比到点B处的距离更近,且开始以25 m/s的速度出击,与此同时机警的羚羊以20 m/s的速度沿北偏东15°方向逃跑,已知猎豹受耐力限制,最多能持续奔跑600 m,试问猎豹这次捕猎是否有成功的可能?请说明原因.
m,当∠ABC=120°时,∠ACB=∠BAC=30°,猎豹与羚羊之间的距离AB=BC=100 m.
(2)猎豹这次捕猎不成功.理由如下,由题意知AC