沪科版八年级下册第19章 四边形19.3 矩形 菱形 正方形说课ppt课件

这是一份沪科版八年级下册第19章 四边形19.3 矩形 菱形 正方形说课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了菱形的定义及性质，ABCD，ADBC，∠A∠C，∠B∠D，平行四边形，OAOC，OBOD，特殊的平行四边形，两组对边分别平行等内容，欢迎下载使用。
1.理解菱形的概念，理解菱形与平行四边形之间的关系；2.会利用菱形的性质解决相关计算问题，会求菱形的面积；3.经历探索并证明菱形的性质定理的过程，渗透从一般到特殊、类比迁移的数学思想；4.通过观察比较、动手操作、合作交流，激发学生的学习兴趣，体验探索与创造的快乐.
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
对边相等；对角相等；对角线互相平分.
当平行四边形的角特殊化时，会产生什么特殊的平行四边形？
当平行四边形的边特殊化时，会产生什么图形呢？
观察平行四边形的变化过程，当一组邻边相等时，会产生什么图形？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
菱形在生活中随处可见.下图中的升降机就是采用的菱形部件.
利用了菱形既具有可变性，又具有相对稳定性的性质.
能否再举出一些生活中菱形形象的例子？
菱形除了具有平行四边形的性质外，它的边、角、对角线还具有哪些特殊的性质呢？
能否类比平行四边形、矩形研究菱形的特殊性质呢？
AB=BC=CD=DA
菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
已知：四边形ABCD是菱形，求证：AB=BC=CD=DA.
证明：∵ 四边形ABCD是菱形，∴ AB=BC.∵ 四边形ABCD也是平行四边形，∴ AB=DC ，AD=BC.∴ AB=BC=CD=DA.
已知：四边形ABCD是菱形，求证：AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC.
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
证明：∵ 四边形ABCD是菱形，∴ AB=BC，∴ △ABC为等腰三角形.又∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ OA=OC.∴ BD⊥AC，BD平分∠ABC(三线合一)同理，BD平分∠ADC，AC平分∠DAB和∠DCB.
∵四边形ABCD是菱形∴ AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∠BAO=∠OAD，∠ADO=∠ODC，∠ABO=∠OBC，∠BCO=∠OCD.
对边平行且相等；对角相等；对角线互相平分.
给你一个长方形纸片，如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
操作步骤：1.将一张长方形的纸对折两次，然后沿图中虚线剪下；2.展开剪下的三角形；3.用笔把折痕画出来.
我们知道平行四边形的对角线把平行四边形分成两对全等的三角形，根据刚才的操作，菱形的对角线把菱形分成的四个直角三角形是否全等？
菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形.
菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴.
【例】已知菱形的两条对角线长分别为a，b，求菱形的面积.
解：如图，设菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O， AC=a，BD=b.∵ 四边形ABCD是菱形，∴ AC⊥BD. ∴
菱形的面积公式
可灵活选择公式进行计算.
1.已知菱形的周长是12 cm，那么它的边长是______.2.如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=120°，则对角线 AC的长是 .
3.在菱形ABCD中，AB=4 cm，∠ABC=60°，求菱形的面积.
则AB=AC=4 cm，AC⊥BD.
∵ Rt△AOB中，OB2+OA2=AB2，
解：如图，四边形ABCD是菱形，
AB=4 cm，∠ABC=60°，
∴ OA=OC=2 cm.
4.在菱形ABCD的边长为13 cm，它的一条对角线BD=10 cm， 求对角线AC的长.
∴ OB=OD=5 cm，AC⊥BD.
∴AC=2OA=24 cm.
解：∵ 四边形ABCD是菱形，
∴ AO=12 cm.
AB=13 cm ， OB=5 cm，