沪科版八年级下册第20章 数据的初步分析20.2 数据的集中趋势与离散程度课文课件ppt

这是一份沪科版八年级下册第20章 数据的初步分析20.2 数据的集中趋势与离散程度课文课件ppt，共55页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，感悟新知，知识点，平均数，加权平均数等内容，欢迎下载使用。
平均数加权平均数用计算器求平均数中位数和众数平均数、中位数和众数的关系
特别提醒1.一组数据的平均数是唯一的，它不一定是这组数据中的某个数据 .2. 平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；3. 如果所给的数据带有单位，那么这组数据的算术平均数也要带单位，并且算术平均数所带单位与所给数据的单位一致 .
[ 中考· 丽水 ] 在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下： 10， 8， 9， 9，则这组数据的平均数是 ________.
解题秘方：紧扣“平均数的定义”求解.
权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大，反之越小 .
2. 算术平均数与加权平均数的联系与区别：(1)联系： 算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况， 即各项的权相等 ，算术平均数也是加权平均数.(2)区别： 加权平均数不一定是算术平均数. 若一组数据较少，可用算术平均数描述这组数据的集中变化趋势；若一组数据中的某些数据重复出现或各个数据的重要程度不同时，可用加权平均数描述这组数据的集中变化趋势 .
特别提醒1. 权不一定都是以数据出现的次数的形式出现，有时也以数据所占的百分比或数据所占的比的形式出现，即权的表现形式为(1)数据的个数； (2)数据所占的百分比； (3)数据所占的比 .2. 数据分组后，常用各组的组中值，即各组中两个端点的数的平均数，代表各组的实际数据，这时“权”就是各组数据的频数.
[ 中考·泰州 ] 学校要从王静、李玉两名同学中选拔 一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识．并将成绩依次按 4 ∶ 3 ∶ 3 计分． 两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是_____ ．
知识储备加权平均数中权的作用：加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且受每个数据的权的影响，权越大，对平均数的影响就越大，反之就越小 .
解题秘方：此题考查了加权平均数，解题的关键是明确加权平均数的计算方法.
某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录 . 甲、乙、丙三个小组各项得分(单位：分)如下表：
技巧点拨用权重解决实际问题的策略：本题中，利用算术平均数计算得出丙小组的成绩最高，当给定了不同的权重后，甲小组的成绩最高，结果不同，这体现了权重在实际生活中的作用，因此，在实际生活中，当需要在某个方面要求比较高的时候，往往可以加大这方面的权重，以达到预期的结果 .
解题秘方：根据算术平均数和加权平均数的公式进行计算，然后分别比较大小.
(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定各小组的排名顺序；
(2)如果按照研究报告占 40%、小组展示占 30%、答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
[ 中考·大庆 ] 某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级 m 名学生进行调查，将抽取的学生的体重情况绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图(如图 20.2-1) .
解法提醒借助频数分布表中的组中值计算加权平均数的一般步骤：1. 计算每组的组中值 .2. 以每组的组中值作为各组的实际数据，以对应的频数作为“权”计算加权平均数 .
请根据图表信息回答下列问题： (1)填空： ① m= _______； ② n= ______；③在扇形统计图中， C 组所在扇形的圆心角的度数等于 _______.
(2)若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替 (例如： A 组数据的中间值为 40 千克)，则被抽取的学生的平均体重是多少千克？
(3)如果该校七年级有 1 000 名学生，请估计七年级体重低于 47.5 千克的学生有多少名 .
解：(10+20)÷100×100%=30%，1000×30%=300(名) .答：估计七年级体重低于 47.5 千克的学生有 300 名 .
使用计算器的统计功能求平均数时，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书 . 一般操作步骤如下：
(1)按 打开计算器；(2)按 清除原有数据；(3)按 1，选择单变量统计模式；(4)输入数据，每输入一个数据按 ，直至输入了所有数据(如果某个数据出现了 n 次，可在输入此数据后按， n )；(5)按 ，计算这组数据的平均数.
特别提醒利用不同型号的计算器求平均数时，按键顺序可能有所不同，一般步骤：①打开计算器，进入统计状态；②清除计算器中的原有数据；③输入数据；④显示结果；⑤退出 .
用计算器求出数据 20， 22， 26， 24， 28， 24， 20，24， 22， 18， 24， 20 的平均数(精确到 0.1)是( )A. 22.1 B. 22.3 C. 22.5 D. 22.7
解题秘方：借助计算器计算 .
方法点拨1. 如果要计算一组数据的和，只要按 键 即可 .2. 若在按 键前出现输入错误，只要按 键即可删除；若在按 键后，需用 键确认最后输入的数据，按 键清除 .3. 若要清除全部数据，按 键 .
1.定义 将一组数据按大小顺序排列后，如果数据的个数是奇数，则称处于正中间的一个数据为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称正中间两个数据的平均数为这组数据的中位数 .
2. 求中位数的方法(如图 20.2-2)
3. 众数 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 .说明： (1)一组数据的众数的大小只与这组数据中的部分数据有关，它一定出现在这组数据中；(2)众数是描述一组数据集中趋势的量，众数只与各数据出现的次数有关，有时是我们最为关心的统计数据 .
特别提醒1. 一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的数 .2. 中位数是刻画一组数据的“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势 .3. 一组数据的众数不一定唯一，可能有一个或几个，也可能没有 .
九年级(1)班 15 名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：这 15 名男同学引体向上数的中位数是( )A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
解题秘方：紧扣“中位数的定义”解答 .
解：根据表格可知这 15 名男同学引体向上数的中位数是 4 个 .
解法提醒根据中位数的定义求解，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)排列后，最中间的那个数或最中间的两个数的平均数 .
下表是某学习小组某次数学测验的成绩统计表：已知该小组这次数学测验的平均分是 85 分，则测验成绩的众数是( )A.80 分 B.85 分 C.90 分 D.80 分和 90 分
解法提醒本题中没有全部呈现出不同分数所对应的人数， 因此先确定 x 的值，才能确定众数 .
解题秘方：紧扣众数的定义，先求出成绩为 90 分的人数，再确定众数 .
解：由平均数的定义可知70×1+80×3+90x+100×1=85(1+3+x+1)，即 410+90x=425+85x，解得 x=3，所以这组数据中 80 和 90 出现的次数最多，都是 3 次，即测验成绩的众数有两个，是 80 分和 90 分 .
平均数、中位数和众数的关系
平均数、中位数和众数的联系与区别
特别提醒1. 它们从不同的角度反映了数据的集中趋势，在实际应用中，需要依具体情况选择适当的量来分析数据.2. 特殊情况下，平均数、中位数和众数可能是同一个数据 .
某中学篮球队有 10 名队员，在一次投篮训练中，这 10 名队员各投篮 50 次的进球情况如下：
解题秘方：紧扣“平均数需计算，中位数、众数需排序查找”，并结合题意进行解答 .
根据上面的信息，请解答下列问题：(1)求这 10 名队员进球数的平均数、中位数和众数；
(3) 若队员小华的投篮命中率为 40%，请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平 .
解：虽然小华的投篮命中率为 40%，低于整体投篮命中率 44%，但小华投篮 50 次进了50×40%=20(个)球，大于中位数 19 个，事实上全队有 6 人的进球数低于 20 个，所以小华在这支球队中的投篮水平属于中等偏上 .
技巧点拨平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的集中趋势的量，但有不同的倾向.平均数反映了一组数据的“平均水平”，中位数反映了一组数据的“中等水平”，众数反映了一组数据的“多数水平”.最终选用哪一个量来代表这组数据，应结合实际情况来确定 .