初中数学沪科版八年级下册20.2 数据的集中趋势与离散程度教课内容课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级下册20.2 数据的集中趋势与离散程度教课内容课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了B机床生产的稳定，解按键方法，由上可得等内容，欢迎下载使用。
准备好了吗？一起去探索吧！
1. 理解方差的概念与作用.2. 理解和掌握方差的计算公式，并能灵活运用方差知识解决问题.3. 会用计算器计算一组数据的方差.4. 通过实验和探索，体会用统计量表示数据波动情形的合理性，并能用它们解决有关实际问题.
问题⑥ 两台机床都生产直径为(20±0.2)mm的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10个进行测量，结果如下(单位：mm)：
要比较两组数据的稳定性，首先想到的是求它们的平均值：
需要考察数据的离散程度了！
把每组零件的直径分别用点来表示，如下图：
偏离平均数0.2mm的有6个，
偏离平均数0.1mm的有2个，
偏离平均数0.2mm的有2个，
偏离平均数0.1mm的有4个，
直观上看，容易看出机床B比机床A生产的零件的精度更稳定.
统计学中常用下面的方法：
来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差.
注意：一组数据方差越大，说明这组数据的离散程度越大.
下面通过计算方差，来评判哪台机床的精度更稳定：
所以机床A生产的10个零件直径比机床B生产的波动大.
如果一组数据 a1，a2，…，an 的平均数为 ，方差为 s2，那么，另一组数据 a1+2，a2+2，…，an+2 的平均数为 ，方差为 .
如果一组数据 b1，b2，…，bn 的平均数为 4，方差为 ，那么另一组数据 的平均数为 ，方差为 .
将一组数据中的每一个数据都加上(或减去)同一个常数，所得的一组新数据的方差不变；
将一组数据中的每一个数据都变为原来的 k 倍，所得的一组新数据的方差变为原数据方差的 k2 倍.
例1 为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验.两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7请你分别计算这两组数据的方差，并判断选谁参加比赛？
乙的成绩比较稳定，故选乙参加比赛.
例2 用计算器求下列数据的方差(结果保留2位小数)： 138，156，131，141，128，139，135，130.
(3)输入数据，依次按以下各键：
(4)求方差.在计算器的键盘上，用σX表示一组数据的方差的算术平方根.
σX=8.302860953
ANS2 = 68.9375
s2 ≈ 68.94.
用计算器计算方差时，一定要注意按键的选择及其顺序.
1.已知一个样本的方差 ， 则这个样本的容量为 ，平均数为 .
3.如果一组数据 a1，a2，…，an 的平均数为 ，方差为 s2，那么，另 一组数据 a1–2，a2–2，…，an–2 的平均数为 ，方差为 .
4. 考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取 10 株苗，测得苗高如下(单位：cm)：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16.计算甲、乙两组数据的方差，说明哪种小麦长得较整齐.
所以甲种小麦长得较整齐.