第八章 幂的运算 【过关测试基础】-2023-2024学年七年级数学下册单元复习过过过（苏科版）

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幂的运算（基础）一．选择题（共8小题）1．下列运算正确的是（　　）A．a2+a2＝a4 B．（a2）3＝a5 C．（ab） 2＝a2b2 D．a6÷a3＝a22．计算a6÷a2的结果是（　　）A．a2 B．a3 C．a4 D．a53．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（　　）A．7×10﹣9 B．7×10﹣8 C．0.7×10﹣9 D．0.7×10﹣84．下列各式计算结果为a7的是（　　）A．（﹣a）2•（﹣a）5 B．（﹣a）2•（﹣a5） C．（﹣a2）•（﹣a）5 D．（﹣a）•（﹣a）65．用科学记数法表示为1.999×103的数是（　　）A．1999 B．199.9 C．0.001999 D．199906．计算（0.25）2019×（﹣4）2020等于（　　）A．﹣1 B．+1 C．+4 D．﹣47．计算22021×(14)1010的结果是（　　）A．22021 B．12 C．2 D．(12)30318．已知a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（　　）A．an与bn B．an与b﹣n C．a2n与（﹣b）2n D．a2n+1与b2n+1二．填空题（共10小题）9．计算：（﹣0.25）2021×42022＝　 　．10．若2x＝3，2y＝5，则23x﹣2y＝　 　．11．计算：（a5）2＝　 　．12．一个数用科学记数法表示为2.18×105，则这个数是 　 　．13．人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为0.000052m．将0.000052用科学记数法表示为 　 　．14．已知3x﹣3•9x＝272，则x的值是 　 　．15．已知2a÷4b＝8，则a﹣2b的值是 　 　．16．带有病原微生物的飞沫核（直径大于0.000007米），在空气中短距离（1米内）移动到易感人群的口、鼻黏膜或眼结膜等导致的传播称为飞沫传播，其中0.000007用科学记数法可表示为 　 　．17．已知am＝6，an＝3，am﹣2n＝　 　．18．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝　 　．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）(π−3)0−2×22+(12)−1． （2）（﹣2m3）2+m7÷（﹣m）．20．已知am＝2，an＝3．（1）求am+2n的值；（2）求a2m﹣3n的值．21．已知33×9m＝311，求m的值．22．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果ax＝N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x＝logaN，例如：32＝9，则log39＝2，其中a＝10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN．当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，loga（M•N）＝logaM+logaN．（1）解方程：logx4＝2．（2）log48＝　 　．（3）计算：lg2+1g5﹣2021．23．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝　 　，（4，16）＝　 　，（2，16）＝　 　．（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．24．（1）若x2n＝2．求（﹣3x3n）2﹣4（﹣x2）2n的值；（2）规定a⊗b＝2a÷2b．①求2⊗（﹣3）的值；②若2⊗（x﹣1）＝16，求x的值．25．规定两数a，b之间的一种运算，记作【a，b】：如果ac＝b．那么【a，b】＝c例如因为23＝8．所以【2，8】＝3（1）根据上述规定，填空：【4，16】＝　 　，【7，1】＝　 　【　 　，81】＝4（2）小明在研究这种运算时发现一个现象【3n，4n】＝【3，4】小明给出了如下的证明：设【3n，4n】＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n，所以3x＝4即【3，4】＝x所以【3n，4n】＝【3，4】请你尝试运用这种方法解决下列问题：①证明：【6，45】﹣【6，9】＝【6，5】②猜想：【（x+1）n，（y﹣1）n】+【（x+1）n，（y﹣2）n】＝【　 　，　 　】（结果化成最简形式）