第十一章 一元一次不等式 【过关测试基础】-2023-2024学年七年级数学下册单元复习过过过（苏科版）

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第十一章 一元一次不等式（基础）一．选择题（共8小题）1．若a＜b，则下列式子中，错误的是（　　）A．2a＜2b B．a﹣2＜b﹣2 C．1﹣a＞1﹣b D．−12a＜−12b2．若a＜b，则下列变形正确的是（　　）A．a﹣1＞b﹣1 B．a4＞b4 C．﹣3a＞﹣3b D．1a＞1b3．对于任意有理数x，我们用[x]表示不大于x的最大整数，若[x]＝n，则n≤x＜n+1．如：[2.7]＝2，[2018]＝2018，[﹣3.14]＝﹣4，若[3x+2]＝﹣3，则x的取值范围是（　　）A．−53≤x≤−43 B．−53＜x≤−43 C．−53＜x＜−43 D．−53≤x＜−434．不等式4﹣3x≤﹣1的最小整数解是（　　）A．0 B．1 C．53 D．25．某商品进价15元，标价20元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于3元，则最多打几折销售（　　）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折6．若x＝3是关于x的不等式x＞2（x﹣a）的一个解，则a的取值范围是（　　）A．a＜32 B．a＞32 C．a≤32 D．a≥327．已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（　　）A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤28．已知关于x的不等式组3a−2x≥02a+3x＞0恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）A．23≤a≤32 B．43≤a≤32 C．43＜a≤32 D．43≤a＜32二．填空题（共8小题）9．当m　 　时，代数式11﹣3m的值不大于﹣1．10．如图，数轴上表示关于x的不等式组的解集是 　 　．11．如果关于x的不等式组x＜5x＞m无解，那么m的取值范围是 　 　．12．“某种小客车载有乘客x人，它的最大载客量为14人”，用不等式表示其数量之间的关系为 　 　．13．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜1a−3，则a的取值范围是 　 　．14．航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115cm．某厂家准备生产符合规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则该行李箱最高不能超过　 　cm．15．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x＜1a−1，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是 　 　．16．关于x的不等式组x≤ax＞3至少有4个整数解，则a的取值范围是 　 　．三．解答题（共9小题）17．（1）解不等式23(x−1)≤x+1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解方程组y=2x−43x+y=1．18．解不等式组4x+1＞2(x−1)x−13≥12x−1，并写出该不等式组的整数解．19．已知（b+2）xb+1＜﹣3是关于x的一元一次不等式，试求b的值，并解这个一元一次不等式．20．商店以7元/件的进价购入某种文具1000件，按10元/件的售价销售了500件．现对剩下的这种文具降价销售，如果要保证总利润不低于2000元，那么剩下的文具最低定价是多少元？21．如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a（m），宽为b（m）．（1）当a＝20时，求b的值；（2）受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值范围．22．已知关于x，y的二元一次方程组5x+3y=23x+y=p 的解是正整数，求整数p的值．23．某学校是乒乓球体育传统项目校，为进一步推动该项目的发展．学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个，已知3个甲种乒乓球和5个乙种乒乓球共需50元，2个甲种乒乓球和3个乙种乒乓球共需31元．（1）求1个甲种乒乓球和1个乙种乒乓球的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的乒乓球共200个，要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．24．每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．（1）a＝　 　，b＝　 　．（2）若该公司购买新机器的资金不超过110万元，请问该公司有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月．若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．25．端午节快到了，小明准备买粽子过节，若在超市购买2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，而在某团购微信群里购买4盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元．对比发现，甲品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的八五折，乙品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的七五折．（1）甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元？（2）若购买甲品牌粽子50盒，乙品牌粽子80盒，则在团购群购买比在超市购买能省多少钱？（3）小明要打算在团购群购买这两种品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多三盒，总花费不超过1000元，问小明最多能买多少盒甲品牌粽子？甲型机器乙型机器价格（万元/台）ab产量（吨/月）240180