第十一章 一元一次不等式 【过关测试提优】-2023-2024学年七年级数学下册单元复习过过过（苏科版）

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第十一章 一元一次不等式（提优）一．选择题（共8小题）1．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（　　）A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．a3＜b3 D．a2＜b22．小明一家6人去公园游玩，小明爸爸给了小明100元买午饭，有12元套餐和18元套餐可供选择，若至少有2个人要吃18元套餐，请问小明购买的方案有（　　）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种3．若关于x的不等式组2x+3＞12x−a≤0恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（　　）A．7＜a＜8 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤84．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答，要使总分不低于60分，那么小明至少答对的题数是（　　）A．15道 B．14道 C．13道 D．12道5．已知x＝4是关于x的方程kx+b＝0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是（　　）A．x＞11 B．x＜11 C．x＞7 D．x＜76．一元一次不等式组2x＞x−1x+12≤2的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．7．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（　　）A．2＜x≤4 B．2≤x＜4 C．2＜x＜4 D．2≤x≤48．已知关于x的不等式组3x−1＜4(x−1)x＜m无解，则m的取值范围是（　　）A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3二．填空题（共8小题）9．不等式﹣2x＞10的解集是　 　．10．若关于x的不等式（2n﹣3）x＜5的解集为x＞﹣1，则n＝　 　．11．已知关于x、y的方程组x−y=2kx+3y=1−5k的解满足不等式﹣1≤x+y＜5，则实数k的取值范围为　 　．12．已知实数x、y满足2x﹣3y＝4，且x＞﹣1，y≤2，设k＝x﹣y，则k的取值范围是　 　．13．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有 　 　块．14．若关于x的不等式组x−m＜07−2x≤1的整数解有4个，则m的取值范围是　 　．15．已知x＝2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是 　 　．16．对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式[3x+77]=4的x的整数值有　 　个．三．解答题（共9小题）17．解一元一次不等式组：3x+1＜2(x+2)−x3≤5x3+2．18．解不等式组：x−3(x−2)≥4x−15＜x+12，并写出它的整数解．19．已知关于x的不等式组x＞−1x＜4x≤1−k．（1）当k＝﹣2时，求不等式组的解集；（2）若不等式组的解集是﹣1＜x＜4，求k的范围；（3）若不等式组有3个整数解，求k的范围．20．端午节之前，小明准备买粽子过节，若在当地某超市购买2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，而在某团购群购买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元．对比发现，甲品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的七五折．（1）甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元？（2）小明打算在团购群购买这两种品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多3盒，总花费不超过1200元，问小明最多能买多少盒甲品牌粽子？21．商店购进每个10元的某种商品共200个，邮寄费和优惠率如下表：（1）如果商店分两次购进，总计金额1890元，两次邮购商品各多少个？（列方程组解答）（2）如果商店一次性购进该批商品，然后再售出．已知该商品每个标价13.5元出售，若商店每个以a折出售且利润不低于5%，那么最低可以打几折出售这批商品？22．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23．先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：对于三个数a、b、c的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最大的数．例如：M{﹣1，2，3}=−1+2+33=43，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；M{﹣1，2，a}=−1+2+a3=a+13，min{﹣1，2，a}=a(a≤−1)−1(a＞−1)．（1）请填空：max{c﹣1，c，c+1}＝　 　；若m＜0，n＞0，min{3m，（n+3）m，﹣mn}＝　 　；（2）若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，求x的取值范围；（3）若M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，求x的值．24．阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y+2＞1，y＞﹣1又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组3x−y=2a−5x+2y=3a+3的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a﹣b＝4，且b＜2，a+b的取值范围；（3）已知a﹣b＝m（m是大于0的常数），且b≤1，求2a+12b最大值．（用含m的代数式表示）25．为了开展全校学生阳光体育运动活动，增强学生身体素质，张老师所在的学校需要购买若干个足球和篮球．他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买．三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：（1）张老师是第　 　次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，张老师决定从该商场一次性购买足球和篮球50个，且总费用不能超过2200元，那么最多可以购买多少个篮球．邮购个数1～99100以上（含100）邮寄费用商品价格的5%免费邮寄价格优惠不优惠优惠10%销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次65750第二次37780第三次78742