江苏七年级数学下学期期中精选50题（基础版）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略（苏科版）

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一．选择题（共29小题）
1．（2021秋•西青区期末）新型冠状病毒的直径大约为0.00000008m～0.00000012m，0.00000012用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×107B．12×10﹣6C．1.2×10﹣7D．0.12×10﹣8
2．（2021秋•南阳期末）已知am＝5，an＝2，则a2m+n的值等于（ ）
A．50B．27C．12D．25
3．（2021秋•嵩明县期末）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4B．（a2）3＝a5
C．（ab） 2＝a2b2D．a6÷a3＝a2
4．（2021秋•徐闻县期末）下列运算正确的是（ ）
A．（2x2）3＝6x6B．x6÷x3＝x2C．3x2﹣x2＝3D．x•x4＝x5
5．（2021秋•廉江市期末）若多项式（x+1）（x﹣3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别是（ ）
A．a＝2，b＝3B．a＝﹣2，b＝﹣3C．a＝﹣2，b＝3D．a＝2，b＝﹣3
6．（2021秋•沂源县期末）6x3y2﹣3x2y3分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A．3xyB．3x2yC．3x2y3D．3x2y2
7．（2021秋•木兰县期末）画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2021秋•淮阴区期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．4，5，9C．6，8，10D．5，15，8
9．（2021秋•天津期末）一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
10．（2021秋•荔湾区期末）若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（ ）
A．1440°B．1620°C．1800°D．1980°
11．（2021秋•常宁市期末）若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6），则M与N的大小关系为（ ）
A．M＞NB．M＝N
C．M＜ND．由 x 的取值而定
12．（2021秋•高青县期末）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a（x﹣y）＝ax﹣ay
C．x2+2x+1＝x（x+2）+1D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3
13．（2021秋•长春期末）如图，下列结论中错误的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠6是内错角
C．∠2与∠5是内错角D．∠3与∠5是同位角
14．（2021秋•阳新县期末）如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3．则△ABC的面积是（ ）
A．9B．10C．11D．12
15．（2021秋•湖州期末）一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（ ）
A．1B．2C．4D．7
16．（2021春•镇江期中）规定a*b＝2a×2b，例如：1*2＝21×22＝23＝8，若2*（x+1）＝32，则x的值为（ ）
A．29B．4C．3D．2
17．（2021春•吴江区期中）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a6B．a2•a3＝a6C．a6÷a3＝a2D．（a3）2＝a6
18．（2021秋•鱼台县期末）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．﹣3B．3C．0D．1
19．（2021秋•南通期中）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如下的三角形解释（a+b）”展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
（a+b）0……1
（a+b）1……11
（a+b）2……121
（a+b）3……1331
（a+b）4……14641
（a+b）5……15101051
如：（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．
利用上面的规律计算1015﹣5×1014+10×1013﹣10×1012+5×101﹣1的值为（ ）
A．1065B．1015C．1010D．955
20．（2021秋•麦积区期末）若x2+（a﹣1）x+25是一个完全平方式，则a值为（ ）
A．﹣9B．﹣9或11C．9或﹣11D．11
21．（2021秋•肇源县期末）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．
（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；
（3）∠3＝∠4； （4）∠B＝∠5．
A．1B．2C．3D．4
22．（2021春•邗江区期中）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝8，CD＝3BD，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是（ ）
A．10cm2B．9cm2C．8cm2D．7cm2
23．（2021秋•铜官区期末）已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2﹣2ab+b2﹣c2的值（ ）
A．大于零B．等于零C．小于零D．不能确定
24．（2021秋•沙依巴克区校级期末）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝∠GCD；④∠DFB＝∠CGE，其中正确的结论是（ ）
A．只有①③B．只有①③④C．只有②④D．①②③④
25．（2021秋•青山区期末）若一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形是（ ）
A．四边形B．七边形C．六边形D．五边形
26．（2021春•江都区校级期中）计算0.256×（﹣32）2等于（ ）
A．﹣B．C．1D．﹣1
27．（2021秋•安居区期末）如图，大正方形与小正方形的面积之差是30，则阴影部分的面积是（ ）
A．15B．10C．30D．20
28．（2021秋•港南区期中）如图，∠BDC＝110°，∠C＝38°，∠A＝35°，∠B的度数是（ ）
A．43°B．33°C．37°D．47°
29．（2021秋•秦淮区期中）如果一个多边形的每个内角都是144°，那么这个多边形的边数是（ ）
A．5B．6C．10D．12
二．填空题（共5小题）
30．（2021秋•双辽市期末）计算：（﹣0.25）2021×42022＝ ．
31．（2021秋•丹棱县期末）若x2+mx+16是完全平方式，则m＝ ．
32．（2021秋•淮阳区期末）甲乙两人完成因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为 ．
33．（2021秋•江油市期末）已知2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则24m+10n＝ ．
34．（2021秋•博兴县期末）如图，AB∥CD，∠1＝48°，∠C和∠D互余，则∠B＝ °．
三．解答题（共16小题）
35．（2021春•江都区校级期中）（1）已知2x+4y﹣3＝0，求4x×16y的值．
（2）已知x2m＝2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．
36．（2021春•江都区校级期中）计算：
（1）已知|x|＝x+2，求20x20+5x+2的值．
（2）已知：9n+1﹣32n＝72，求n的值．
37．（2021春•仪征市期中）（1）已知10m＝5，10n＝2，求103m+2n的值；
（2）已知8m÷4n＝16，求（﹣3）2n﹣3m的值．
38．（2021秋•抚远市期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．
39．（2021秋•鲤城区期末）阅读理解：整体代换是一种重要的数学思想方法．
例如：计算2（2m+n）﹣5（2m+n）+（2m+n）时可将（2m+n）看成一个整体，合并同类项得﹣2（2m+n），再利用分配律去括号得﹣4m﹣2n．
（1）若已知2m+n＝2，请你利用整体思想求代数式1﹣6m﹣3n的值；
（2）一正方形边长为2m+n，将此正方形的边长增加1之后，其面积比原来正方形的面积大9，求2m+n的值．
40．（2021秋•衡阳期末）完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．
解：因为a+b＝3，ab＝1
所以（a+b）2＝9，2ab＝2
所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2
得a2+b2＝7
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；
（2）①若（4﹣x）x＝5，则（4﹣x）2+x2＝ ；
②若（4﹣x）（5﹣x）＝8，则（4﹣x）2+（5﹣x）2＝ ；
（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝6，两正方形的面积和S1+S2＝18，求图中阴影部分面积．
41．（2020春•诸城市期末）如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．
（1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式；
（2）选取1张A型卡片，10张C型卡片， 张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为 ；
（3）如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n＝10，mn＝19，求阴影部分的面积．
42．（2021春•江都区校级期中）（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连接BE、DE．求证：∠E＝∠ABE+∠CDE．
（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
（3）如图3．AB∥CD，∠E＝90°，求∠α，∠β，∠γ之间的关系．
43．（2021春•广陵区校级期中）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，EP延长线与CD交于点G，点H是MN上一点，且PF∥GH，试判断直GH与EG的位置关系，并说明理由．
44．（2021春•江都区校级期中）已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1＝∠2．
（1）那么DE与BC平行吗？为什么？
（2）如果∠B＝40°，且∠A比∠ACB小10°，求∠DEC的度数．
45．（2021春•广陵区校级期中）已知：如图1，在△ABC中，CD是高，若∠A＝∠DCB．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如图2，若AE是△ABC的角平分线，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE＝∠CEF．
46．（2021春•江都区校级期中）如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度数．
47．（2021春•高邮市期中）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：
（1）画出△A′B′C′；
（2）连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是 ；
（3）△ABC的面积是 ．
48．（2021春•江都区期中）已知2m＝3，2n＝5．
（1）求23m+2n的值；
（2）求22m﹣23n的值．
49．（2021春•广陵区校级期中）（1）若xm＝2，xn＝3．求xm+2n的值．
（2）若2×8x×16x＝222，求x的值．
50．（2021春•高邮市期末）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点P是线段AB上一点（不与A、B重合），连接CP．
（1）当∠B＝72°时；
①若∠CPB＝54°，则△ACP “倍角三角形”（填“是”或“否”）；
②若△BPC是“倍角三角形”，求∠ACP的度数；
（2）当△ABC、△BPC、△ACP都是“倍角三角形”时，求∠BCP的度数．