七年级数学下学期期中全真模拟卷（2）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略（苏科版）

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考生注意：
1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．
一、仔细选一选（本题共10题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项。注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案）
1．关于单项式πa3b2，下列说法正确的是（ ）
A．系数为B．次数为5C．次数为6D．系数为
2．下列运算中，结果是a6的是（ ）
A．a2•a3B．a12÷a2C．（a3）3D．（﹣a）6
3．经过一点A画已知直线a的平行线，能画（ ）
A．0条B．1条C．2条D．不能确定
4．数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如图，将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形分成两个面积为的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：的值为（ ）
A．B．C．D．
5．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．﹣3B．3C．0D．1
6．如图，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3，则△ABC的面积是（ ）
A．9B．10C．11D．12
7．如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是7：2，那么这个正多边形的边数是（ ）
A．11B．10C．9D．8
8．若以A（﹣0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（ ）
A．∠3＝∠4B．∠B+∠BCD＝180°
C．∠1＝∠2D．∠B＝∠5
10．有两根6cm，8cm的木棒，以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（ ）
A．2cmB．6cmC．14cmD．16cm
二、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分，共24分。注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案）
11．某种新型冠状病毒的大小约为125纳米，即0.000000125米，用科学记数法表示这个数为 ．
12．若2m＝4，2m+2n＝32，则4n＝ ．
13．已知a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣）0，比较a、b、c的大小，并用“＜”号连接起来： ．
14．已知s+t＝4，则s2﹣t2+8t＝ ．
15．若多项式a2﹣ka+25是一个完全平方式，则k＝ ．
16．已知∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠A的度数为 ．
17．如图（1）是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是 ．
18．观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2＝180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn＝ 度．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）
19．先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．
20．分解因式：
（1）8a﹣2a3；
（2）（x2+1）2﹣4x2．
21．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：
（1）画出△A′B′C′；
（2）连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是 ；
（3）△ABC的面积是 ．
22．【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+b）（a+b）＝a2+2ab+b2，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式 ；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；
（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝ ；
【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个数学等式： ．
23．阅读材料：
若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0，
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，
∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，
∴n＝4，m＝4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）a2+b2﹣2a+1＝0，则a＝ ．b＝ ．
（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9＝0，求xy的值．
（3）已知若a，b满足a2﹣2ab+2b2+4a+8＝0，求a+b的值．
24．已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2．试说明：∠A＝∠E．
25．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．
（1）求∠BAE的度数，求∠DAE的度数；
（2）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C＝40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
26．图①，∠MON＝90°，点A，B分别在OM，ON上运动（不与点O重合）．
（1）若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D．
①若∠BAO＝60°，则∠D＝ °；
②猜想：∠D的度数是否随A，B的运动而发生变化？并说明理由；
（2）若∠ABC＝∠ABN，∠BAD＝∠BAO，求∠D的度数；
（3）若将“∠MON＝90°”改为“∠MON＝α（0°＜α＜180°）”，∠ABC＝∠ABN，∠BAD＝∠BAO，其余条件不变，则∠D＝ （用含α，n的代数式表示）．