2022-2023年安徽省亳州市六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)
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这是一份2022-2023年安徽省亳州市六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版),共23页。试卷主要包含了 看图在括号里填上合适的数, 在,125%,8,875;125%=1等内容,欢迎下载使用。
1.答题前,学生先将自己的学校、班级、姓名、教室、座号、学号填写清楚,并认真核准条形码上的学号,姓名及科目,要在规定位置贴好条形码。
2. 选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写,要求字体工整,笔记清楚。
3.严格按照题号在相应的答题区域内作答,超出答题区城书写的答案无效。
4.保持卡面清清,不要装订,不要折叠,不要破损。
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
一、“仔细推敲”判一判。(正确的涂“√”,错误的涂“×”)(6分)
1. 六(1)班有60人,今天全部出勤,出勤率为100%。 ( )
【答案】√
【解析】
【分析】出勤率=出勤人数÷学生总人数×100%,代入数据进行解答即可。
【详解】45÷45×100%
=1×100%
=100%
出勤率是100%。
故答案为:√
【点睛】本题可求出出勤率再进行比较。
2. 9月比8月节约用水15%,则9月用水量是8月的85%。( )
【答案】√
【解析】
【分析】月的用水量比8月节约了15%,所以把8月的用水量看作单位“1”,那么9月的用水量是8月的(1-15%),据此解答。
【详解】1-15%=85%
9月比8月节约用水15%,则9月用水量是8月的85%,原题说法正确;
故答案为:√
【点睛】本题主要考查判断单位“1”的方法,解答本题关键是明确把8月的用水量看作单位“1”。
3. 杨树的棵数是松树的80%,则杨树与松树棵数的比是1∶4。( )
【答案】×
【解析】
【分析】可以设松树有100棵,由于杨树是松树的80%,单位“1”是松树的棵数,单位“1”已知,用乘法,即100×80%=80(棵),再根据比的意义求出杨树与松树的比,再化简即可判断。
【详解】假设松树有100棵
100×80%=80(棵)
杨树与松树的棵数比是:
80∶100
=(80÷20)∶(100÷20)
=4∶5
所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查求一个数的百分之几是多少以及比的意义和比的性质,熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
4. 如果小圆的直径是大圆直径的,那么大圆的面积是小圆面积的9倍。( )
【答案】√
【解析】
5. 修一段路,已经修了120m,还剩下这段路的没有修,这段路长480m。( )
【答案】×
【解析】
【分析】由于这条路是单位“1”,还剩下这段路的没有修,说明修了这条路的1-,根据公式:对应量÷对应分率=单位“1”,把数代入公式即可求解。
【详解】120÷(1-)
=120÷
=120×
=160(m)
这段路长160m,原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查分数除法的应用,找准单位“1”是解题的关键。
6. 8名同学进行羽毛球比赛,每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛4场。( )
【答案】×
【解析】
【分析】共8名同学,每位同学都要与其他(8-1)名同学进行一场比赛,共进行8×(8-1)场,但是这样算就将比赛都重复计算了一遍,再除以2即可。
【详解】8×(8-1)÷2
=8×7÷2
=56÷2
=28(场)
一共要比赛28场,原题说法错误
故答案为:×
【点睛】关键是想明白重复计算的场次,也可以按顺序先确定1名同学的场次,依次递减,即(7+6+5+4+3+2+1)场。
二、“认真细致”填一填。(每空1分,共28分)
7. 看图在括号里填上合适的数。
(1)圆的半径=( )cm;圆的周长=( )cm。
(2)圆的直径=( )cm;梯形的高=( )cm。
【答案】(1) ①. 4 ②. 25.12
(2) ①. 12 ②. 12
【解析】
【分析】(1)根据图可知,圆的直径等于正方形的边长,正方形边长是8cm,则同一圆内,直径是半径的2倍,则半径是:8÷2=4(cm),根据圆的周长公式:C=πd,把数代入公式即可求解;
(2)根据图可知,圆的半径和梯形的上底相等是6cm,圆的直径等于梯形的高,即6×2=12(cm),据此即可填空。
【小问1详解】
圆的半径:8÷2=4(cm)
圆的周长:3.14×8=25.12(cm)
【小问2详解】
圆的直径:6×2=12(cm)
梯形的高=圆的直径=12cm
【点睛】本题主要考查圆的特点以及圆的周长公式,熟练掌握它的公式并灵活运用。
8. 在,125%,8.75,,58%中,相等的数是( )和( )。
【答案】 ①. 125% ②.
【解析】
【分析】把分数、百分数化成小数,再进行比较,即可解答。
【详解】=0.875;125%=1.25;=1.25;58%=0.58
1.25=1.25,所以125%=
在,125%,8.75,,58%中,相等的数是125%和。
【点睛】熟练掌握分数、百分数、小数之间的互化,以及小数比较大小的方法进行解答。
9. 一辆汽车行驶160km大约需要2时。路程与时间的比是( ),比值是( )。
【答案】 ①. 80∶1 ②. 80
【解析】
【分析】要求行驶的路程与时间的比是多少,也就是求160与2的比,利用比的基本性质化成最简整数比即可;根据路程、速度与时间的关系即可得出答案。
【详解】160∶2
=(160÷2)∶(2÷2)
=80∶1
80∶1
=80÷1
=80
路程与时间的比是80∶1,比值是80。
【点睛】本题考查了比的基本性质的应用,以及速度、时间与路程的关系。
10. 电脑组男生有40人,女生有25人。男生与女生人数的比是( ),女生人数占小组总人数的。
【答案】8∶5;
【解析】
【分析】根据比的意义,用男生人数∶女生人数,化简,即可求出男生与女生人数的比;再用男生人数+女生人数,求出电脑组的人数,再用女生人数÷电脑组的人数,化简,即可解答。
【详解】40∶25
=(40÷5)∶(25÷5)
=8∶5
25÷(40+25)
=25÷65
=
电脑组男生有40人,女生有25人。男生与女生人数的比是8∶5,女生人数占小组总人数的。
【点睛】本题考查比的意义以及求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
11. 将下表填完整。
【答案】 ①. 200 ②. 九折 ③. 2720
【解析】
【分析】八五折就是现价是原价的85%,用原价×85%,求出现价;
七折就是现价是原价的70%,用现价÷70%,求出原价;
用现价÷原价×100%,求出现价是原价的百分之几十,百分之几十就是打几折,即可求出打几折。
【详解】八五折就是现价是原价的85%;
3200×85%=2720(元)
七折就是现价是原价的70%;
140÷70%=200(元)
216÷240×100%
=0.9×100%
=90%
90%就是打九折。
【点睛】本题考查折扣问题,打几折就是现价是原价的百分之几十。
12. 下面是香山果园果树种植情况。
(1)苹果树比梨树少( )%。
(2)苹果树比杏树多( )%。
【答案】(1)25 (2)50
【解析】
【分析】(1)用苹果树的棵数与梨树的棵数的差,除以梨树的棵数,再乘100%,即可求出苹果树比梨树少百分之几;
(2)用苹果树的棵数与杏树的棵数的差,除以杏树的棵数,再乘100%,即可求出苹果树比杏树多百分之几。
【小问1详解】
(120-90)÷120×100%
=30÷120×100%
=0.25×100%
=25%
苹果树比梨树少25%。
【小问2详解】
(90-60)÷60×100%
=30÷60×100%
=0.5×100%
=50%
苹果树比杏树多50%。
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键
13. 同学们进行体能测试,通过率为95%,已知未通过的人数是6人,那么参加体能测试的同学有( )人。
【答案】120
【解析】
【分析】通过率95%是指通过体能测试的人数占参加体能测试总数的95%,那么没通过的同学人数为总数的(1-95%),它对应的人数是6人,由此用除法求出参加体能测试的同学总数。
【详解】6÷(1-95%)
=6÷5%
=120(人)
参加体能测试的同学有120人。
【点睛】解决本题关键是理解通过率的含义,由此找出单位“1”,再找出它的百分之几对应的数量,然后根据分数除法的意义求解。
14. 一本故事书原价20元,现在降价出售,现价( )元。
【答案】16
【解析】
【分析】故事书原价20元,现在每本降低了,根据分数减法的意义,现价是原价的1-,根据分数乘法的意义,用原价乘现价占原价的分率,即得现价是多少元。
【详解】20×(1-)
=20×
=16(元)
现价是16元。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法的应用,先找清单位“1”,再利用基本数量关系解决问题。
15. 一本故事书打八折销售,小丽买了这本故事书,比原价便宜4元。这本故事书原价是( )元。
【答案】20
【解析】
【分析】打八折就是现价是原价的80%,把原价看作单位“1”,便宜了(1-80%),对应的是4元,求单位“1”,用4÷(1-80%),即可解答。
【详解】八折就是现价是原价的80%。
4÷(1-80%)
=4÷20%
=20(元)
一本故事书打八折销售,小丽买了这本故事书,比原价便宜4元。这本故事书原价是20元。
【点睛】本题考查折扣问题,打几折就是现价是原价的百分之几十。
16. 冬至时,妈妈调制了三鲜饺子馅,其中虾仁占,其余的材料是韭菜和鸡蛋,韭菜和鸡蛋的比是3∶2。这些饺子焰中含有的虾仁有( )g,韭菜有( )g,鸡蛋有( )g。
【答案】 ①. 200 ②. 600 ③. 400
【解析】
【分析】用饺子馅的总质量×,求出虾仁的质量;再用饺子馅的总质量-虾仁的质量,求出韭菜和鸡蛋的质量,韭菜和鸡蛋的比是3∶2,即把韭菜和鸡蛋分成3+2=5份,用韭菜和鸡蛋的质量÷5,求出一份的质量,进而求出韭菜的质量和鸡蛋的质量。
【详解】1200×=200(g)
(1200-200)÷(3+2)
=1000÷5
=200(g)
200×3=600(g)
200×2=400(g)
冬至时,妈妈调制了三鲜饺子馅,其中虾仁占,其余的材料是韭菜和鸡蛋,韭菜和鸡蛋的比是3∶2。这些饺子焰中含有的虾仁有200g,韭菜有600g,鸡蛋有400g。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少、按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
17. 学校图书馆新进了一批图书,按4∶3分给五年级和六年级。五年级分了280本,六年级分了( )本。
【答案】210
【解析】
【分析】根据题意按4∶3分给五年级和六年级,把这批图书分成(4+3)份,五年级分给4份,是280本,用280÷4,求出1份是多少本,六年级分3份,用1份的本数×3,即可求出六年级分的本数。
【详解】280÷4×3
=70×3
=210(本)
学校图书馆新进了一批图书,按4∶3分给五年级和六年级。五年级分了280本,六年级分了210本。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
18. 用圆规画一个周长是31.4cm的圆,圆规两脚间的距离是( )cm,所画圆的面积是( )cm2。
【答案】 ①. 5 ②. 78.5
【解析】
【分析】根据尺规画圆的方法可知,两脚间的距离就是这个圆的半径,由此先利用圆的周长公式求出半径,再利用圆的面积公式计算即可。
【详解】31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5(cm)
3.14×52
=3.14×25
=78.5(cm2)
【点睛】此题考查圆的周长与面积公式的灵活应用。
19. 杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮的直径为40cm,要骑过37.68m长的钢丝,车轮一共要转( )周。
【答案】30
【解析】
【分析】根据圆的周长公式:周长=π×直径,求出独轮车车轮的周长,再用骑过的长度÷独轮车的周长,即可解答。
【详解】40cm=0.4m
37.68÷(3.14×0.4)
=37.68÷1.256
=30(周)
杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮的直径为40cm,要骑过37.68m长的钢丝,车轮一共要转30周。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键;注意单位名数的统一。
20. 看图填空。
(1)小华骑车从家里出发,送餐到相距5千米的新冠肺炎检测点,从所给的折线统计图可以看出:小华去检测点路上停车( )分,在检测点停留( )分。
(2)从检测点返回家中,速度是每小时( )千米。
【答案】(1) ① 20 ②. 40
(2)15
【解析】
【分析】(1)通过观察折线统计图,可以看出从家出发20分钟约骑行了1.5千米,去检测点路上停留20分钟后继续前进,经过20分钟又行驶大约3.5千米到达检测点,在检测点用了40分钟,然后用了20分钟返回到家。
(2)从检测点返回家中的路程是5千米,时间是20分钟,单位换算后,利用路程除以时间即可求出速度。
【小问1详解】
40-20=20(分钟)
100-60=40(分钟)
所以小华去检测点路上停车20分钟,在检测点停留40分钟。
【小问2详解】
120-100=20(分钟)
20分钟=小时
5÷=15(千米/时)
【点睛】此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系,以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的方法。
三、“对号入座”选一选。(将正确答案的序号涂黑)(12分)
21. 夜晚时离路灯越近,物体影子( ).
A. 越长B. 越短C. 不变
【答案】B
【解析】
【分析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点,这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长,画出相应图形,比较即可.
【详解】
由上图易得AB<CD,那么离路灯越近,它的影子越短,
故选B.
22. 把g盐放入g水中,盐与盐水质量的比是( )。
A. 1∶9B. 1∶10C. 1∶11
【答案】C
【解析】
【分析】用盐的质量+水的质量,求出盐水的质量,再根据比的意义,用盐的质量∶盐水的质量,化简,即可解答。
【详解】10∶(10+100)
=10∶110
=(10÷10)∶(110÷10)
=1∶11
把g盐放入g水中,盐与盐水质量的比是1∶11。
故答案为:C
【点睛】本题考查比的意义,关键是求出盐水的质量。
23. 农场去年收小麦330万吨,技术革新后,今年比去年增产一成,今年收小麦多少万吨?列式正确的是( )。
A. B. C. )
【答案】A
【解析】
【分析】一成就是10%,把去年产量看作单位“1”,今年是去年的(1+10%),用去年的产量×(1+10%),即可求出今年的产量,据此解答。
【详解】一成就10%
330×(1+10%)
=330×1.1
=363(万吨)
农场去年收小麦330万吨,技术革新后,今年比去年增产一成,今年收小麦多少万吨?列式正确的是330×(1+10%)。
故答案为:A
【点睛】本题考查成数问题,几成就是百分之几十。
24. 某仓库的地面是长方形的,长16m,宽是长的。这个仓库地面的面积是( )m2。
A. 96B. 6C. 2.25
【答案】A
【解析】
【分析】由于宽是长的,单位“1”是长,单位“1”已知,用乘法,即16×=6(m),再根据长方形的面积公式:长×宽,把数代入公式即可求解。
【详解】16×=6(m)
16×6=96(m2)
所以这个仓库地面的面积是96m2。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用以及长方形的面积公式,熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法是解题的关键。
25. 下面是一个一面靠墙,另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场,这个半圆的直径为6m,现在要扩建这个养鸡场,把它的直径增加2m。现在这个养鸡场的面积是( )m2。
A. 12.56B. 25.12C. 100.48
【答案】B
【解析】
【分析】用原来半圆的直径+2,求出扩建后半圆的直径,再根据圆的面积公式:面积=π×半径2,代入数据,求出这个圆的面积,因为是半圆鸡场,再除以2,即可解答。
【详解】6+2=8(m)
3.14×(8÷2)2÷2
=3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12(m2)
下面是一个一面靠墙,另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场,这个半圆的直径为6m,现在要扩建这个养鸡场,把它的直径增加2m。现在这个养鸡场的面积是25.12m2。
故答案为:B
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用,关键是求出直径增加2m后圆的直径。
26. 军军储钱罐里1元硬币占30%,5角硬币占40%。1元硬币比5角硬币少12枚。军军的储钱罐里一共有( )枚硬币。
A. 30B. 40C. 120
【答案】C
【解析】
【分析】把储钱罐里硬币看成单位“1”,1元硬币占30%,5角硬币占40%,1元硬币比5角硬币少的12枚占硬币的(40%-30%),可用12÷(40%-30%),计算出军军的储钱罐里一共有多少硬币。
【详解】12÷(40%-30%)
=12÷10%
=120(枚)
军军的储钱罐里一共有120枚硬币。
故答案为:C
【点睛】求单位“1”的量可以用除法计算,具体数量÷具体对应分率=单位“1”的量。
四、“一丝不苟”算一算。(20分)
27. 直接写得数。
30×40×6 20÷10% 50×50% 60+30%
【答案】7200;200;25;60.3
3;12;;
【解析】
【详解】略
28. 解方程。
x-x=10 40%x+35%x=15
【答案】x=50;x=20
【解析】
【分析】(1)先化简左边x-x=x,再根据等式的性质,方程两边同时除以即可求解;
(2)先化简左边40%x+35%x=75%x,然后依据等式的性质,方程两边同时除以0.75求解;
【详解】(1)x-x=10
解:x=10
x÷=10÷
x=10×5
x=50
(2)40%x+35%x=15
解:75%x=15
75%x÷75%=15÷75%
x=20
29. 计算下面各题,能简算的要简算。
【答案】12;;13
【解析】
【分析】45×÷,根据运算顺序,按照从左到右的顺序计算即可;
36÷(+),根据运算顺序,先算括号里的加法,再算括号外的除法即可;
×13+×13,根据乘法分配律即可简便运算。
【详解】45×÷
=20÷
=20×
=12
36÷(+)
=36÷
=36×
=
×13+×13
=13×(+)
=13×1
=13
30. 求图影部分的面积。
【答案】436cm2
【解析】
【分析】由题意可知:阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积,利用长方形的面积公式(S=ab)和圆的面积公式(S=πr2)即可求解。
【详解】30×25-3.14×102
=750-3.14×100
=750-314
=436(cm2)
图阴影部分面积是436cm2。
五、“按照要求”做一做。(8分)
31. 找朋友。(连一连)
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据求比值的方法,用比的前项除以比的后项,求出比值,再进行连线。
【详解】48∶24
=48÷24
=2
0.6∶1
=0.6÷1
=0.6
=
16∶30
=16÷30
=
∶
=÷
=×
=
【点睛】熟练掌握比值的求法是解答本题的关键。
32. 找出下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状,并连一连。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据观察,可知正面图为,上面图为,左面图为。
【详解】如图:
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形,关键是培养学生的观察能力。
33. 星期天,阳光明媚。奇思的三个伙伴小军、小亮、小磊在楼下喊他,约他去打球,奇思站在阳台上能看到谁?在图上画一画。
【答案】看到小磊;图见详解
【解析】
【分析】人的视线是一条直线,以奇思的眼睛为射线端点,过阳台作射线,找出奇思的盲点,即可求出奇思站在阳台上能看到谁,据此解答。
【详解】
由图可知,奇思能到小磊,看不到小军和小亮。
答:看到小磊。
【点睛】本题主要考查视野与盲区。
六、“走进生活”解一解。(26分)
34. 眨眼有利于消除眼睛疲劳。人在正常状态下每分眨眼25次。玩电脑游戏时每分眨眼次数比正常状态时减少60%。玩电脑游戏时每分眨眼多少次?
【答案】10次
【解析】
【分析】把正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”,玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数是正常状态时次数的(1-60%),用乘法进行计算。
【详解】25×(1-60%)
=25×0.4
=10(次)
答:玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。
【点睛】此题属于基本的分数乘法法应用题,关键是确定单位“1”,利用基本数量关系解决问题。
35. 某电器专卖店新进一款家电音响组合:彩电是5000元,功放机的价格是彩电的70%,但功放机的价格比音响贵。音响的价格是多少元?
【答案】2100元
【解析】
【分析】把彩电的价格看作单位“1”,功放机的价格是彩电的70%,用彩电的价格×70%,求出功放机的价格;再把功放机的价格看作单位“1”,音响的价格是功放机价格的(1-),再用功放机的价格×(1-),即可求出音响的价格。
【详解】5000×70%×(1-)
=3500×
=2100(元)
答:音响的价格是2100元。
【点睛】解答本题的关键是找单位“1”,进一步发现比单位“1”多或少百分之几,或是单位“1”的百分之几,由此进行解答。
36. 新华书店运来450本故事书,第一天卖出总数的,第二天卖出总数的。两天一共卖出多少本故事书?
【答案】190本
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用这个数×几分之几,分别求出第一天和第二天卖出的数量,再相加即可。
【详解】450×+450×
=90+100
=190(本)
答:两天一共卖出190本。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用,找准单位“1”是解题的关键。
37. 阳光小学为提升校园环境,新建了一个半径为3米的圆形花坛。如果要在花坛内按2∶3的比种上菊花和太阳花,种植菊花的面积是多少平方米?
【答案】11.304平方米
【解析】
【分析】根据圆的面积公式:S=πr2,求出花坛的面积,再利用按比例分配的方法解答即可。
【详解】3.14×32×
=3.14×9×
=28.26×
=11.304(平方米)
答:种植菊花的面积是11.304平方米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
38. 赵伯伯将2000元人民币存入银行(整存整取两年期),年利率为3.06%。两年后,他能买下面哪种电器?通过计算说明。
【答案】电视
【解析】
【分析】根据利息=本金×利率×时间,代入数据,求出到期的利息,再加上本金,求出赵伯伯一共取回的钱,再和冰箱的价格或彩电的价格比较,大于冰箱价格可以买冰箱,如果小于冰箱价格大于电视的价格,可以买电视,如果小于电视的价格,就买不了家电。
【详解】2000×3.06%×2+2000
=61.2×2+2000
=122.4+2000
=2122.4(元)
2040<2122.4<2300,他能买电视。
答:两年后,他能买电视。
【点睛】本题考查利率问题,关键是熟记利息公式。
39. 下图是某图书室各类图书情况统计图,已知自然科学类图书有5400册。
(1)其他类图书占图书总数的( )%。
(2)图书室图书总数为( )册。
(3)文艺类图书和社会科学类图书共有多少册?
【答案】15;20000;11600
【解析】
【分析】(1)把各类图书的总册数看作单位“1”,用“1”减去自然科学类、文艺类、社会科学类图书所占的百分比就是其他类图书所占的百分比;
(2)用自然科学类图书的数量除以其所占的百分比,即可得出图书室图书总数;
(3)根据百分数乘法的意义,用图书总册数乘文艺类图书、社会科学类图书所占百分比,两数相加即文艺类图书和社会科学类图书共有的数量。
【详解】(1)1-27%-18%-40%
=73%-18%-40%
=55%-40%
=15%
其他类图书占图书总数的15%;
(2)5400÷27%=20000(本)
图书室图书总数为20000册;
(3)20000×18%=3600(册)
20000×40%=8000(册)
3600+8000=11600(册)
答:文艺类图书和社会科学类图书共有11600册。
【点睛】此题是考查如何从扇形统计图获取信息,并根据所获取的信息进行有关计算。
原价/元
3200
( )
240
折扣
八五折
七折
( )
现价/元
( )
140
216
原价/元
3200
200
240
折扣
八五折
七折
九折
现价/元
2720
140
216
果树
苹果树
杏树
梨树
棵数
90
60
120
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