2022-2023年广东省深圳市龙岗区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2022-2023年广东省深圳市龙岗区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)，共20页。试卷主要包含了认真分析，选一选，仔细审题，填一填，神机妙算，算一算，巧手绘制，画一画，解决问题，用一用等内容，欢迎下载使用。
1. 如图有（ ）条对称轴。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而找出它们的对称轴。
【详解】有2条对称轴。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
2. 下面百分率中，（ ）可能超过100%。
A. 班级的出勤率B. 投篮的命中率
C. 近视的年增长率D. 甘蔗的含糖率
【答案】C
【解析】
【分析】百分率＝要求量÷单位“1”的量（总量）×100%；据此逐项分析解答。
【详解】A．出勤人数不可能超过总人数，出勤率最高是100%；
B．投中的个数不可能超过投篮总个数，投篮的命中率最高是100%；
C．近视增长人数有可能超过原来近视人数，近视的增长率有可能超过100%；
D．糖的质量不可能超过甘蔗的质量，甘蔗的含糖率不可能超过100%。
下面百分率中，近视的年增长率可能超过100%。
故答案为：C
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
3. 如图，男生有多少人？正确的列式是（ ）。
A. 140×（1－）B. 140×（1＋）
C. 140÷（1－）D. 140÷（1＋）
【答案】C
【解析】
【分析】从图中可以看出，女生有140人，比男生少。把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生的（1－），用女生人数除以（1－）即可求出男生有多少人。
【详解】通过观察、分析，求男生有多少人，正确的列式是：140÷（1－）。
故答案为：C
【点睛】已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
4. 两根一样长的铁丝，第一根用去m，第二根用去。关于剩下的长度，正确的是（ ）。
A. 第一根剩下的长B. 第二根剩下的长
C. 两根剩下的一样长D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】第一根用去m，第二根用去，因为这两根铁丝的长度未知，所以第二根用去的长度未知，那么剩下的长度，无法确定长短。
【详解】通过分析可知，因为这两根铁丝的长度未知，则剩下的长度，无法确定长短。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数的意义、分数加减法、分数四则混合运算的应用。明确“m”和的区别是解题的关键。
5. 下列说法错误的是（ ）。
A. 两个数相除，又叫做这两个数的比
B. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个直角三角形
C. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值大小不变
D. 一瓶糖水，糖与水的质量比是1∶9，糖的质量占糖水的
【答案】C
【解析】
【分析】A．两个数相除，又叫做这两个数的比；
B．三角形中最大内角的度数＝三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数；
C．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
D．糖占糖水的分率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）。
【详解】A．两个数相除，又叫做这两个数的比，原题干说法正确；
B．180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝30°×3
＝90°，这是直角三角形，原题干说法正确；
C．比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值大小不变，原题干说法错误；
D．1÷（1＋9）
＝1÷10
＝，原题干说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的意义及应用。
6. 在500克含糖30%的糖水中，糖有（ ）克。
A. 30%B. 30C. 150D. 350
【答案】C
【解析】
【分析】根据糖的质量＝糖水的质量×含糖率，计算即可解答。
【详解】500×30%＝150（克），糖有150克。
故答案为：C
【点睛】本题考查了百分率的意义及其应用。
7. 大圆直径4分米，小圆直径2分米，大、小两个圆的面积比是（ ）。
A. 4∶2B. 4∶1C. 2∶1D. 8∶1
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，可利用公式d＝2r，S＝πr2表示出大、小圆的半径、面积，然后再用小圆的面积比大圆的面积即可。
【详解】小圆半径：
2÷2＝1（分米）
大圆半径：4÷2＝2（分米）
大圆面积∶小圆面积＝π×22∶π×12＝4π∶π＝4∶1
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是圆的直径与半径的关系和面积公式的灵活应用，结合题意分析解答即可。
8. 全校学生共有1000人，其中男生占55%。那么男生比女生多（ ）%。
A. 10B. 18.2C. 22.2D. 100
【答案】C
【解析】
【分析】男生比女生多的百分率＝（男生人数－女生人数）÷女生人数。其中，男生人数＝全校学生人数×男生占的分率，女生人数＝全校学生人数－男生人数。据此解答。
【详解】1000×55%＝550（人）
1000－550＝450（人）
（550－450）÷450
＝100÷450
≈22.2%
则男生比女生多22.2%。
故答案为：C
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
9. 妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（ ）元。
A. 900B. 1800C. 10000D. 20000
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，利用公式：利息＝本金×利率×时间，把数代入计算即可。
【详解】40000×2.25%×2
＝900×2
＝1800（元）
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分数的应用——利率。
10. 创客小组有男女生共30人，男生和女生的人数比可能是( )。
A. 3∶2B. 3∶1C. 3∶4D. 5∶2
【答案】A
【解析】
【知识点】比的化简与求值
【解析】解：男生和女生的人数比可能是3∶2。
故答案为：A。
【分析】3＋2＝5，30是5的倍数，则男生和女生的人数比可能是3∶2。
11. “一种产品原价50元，现价比原价降低了5元，求降低了百分之几”解决这一问题的正确列式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把这种产品的原价看作单位“1”，要求降低了百分之几，即求降低的钱数是原价的百分之几，因为降低了5元，原价是50元，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行解答即可。
【详解】5÷50＝10%
所以。降低了10%。
故选：A
【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题的关键是先判断出单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行解答即可。
12. 在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。
A. 增加16B. 乘3C. 不变D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。一个比的前项是8，如果前项增加16，变成24，相当于前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，由此进行判断。
【详解】一个比的前项是8，如果前项增加16，8＋16＝24变成24，相当于前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，即后项乘3。
故答案为：B
【点睛】此题考查比的性质的运用，熟练运用比的性质是解题的关键。
13. 用同样大小的正方体摆成的立体图形，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是（ ）。
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】这个立体图形由两排组成，前面一排3个并列的正方体，后面一排一个正方体，并且在前面一排中间一个的后面。
【详解】从正面看到的形状是。
故答案为：A
【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体及根据观察到的图形确定几何体。
14. 半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈？（ ）。
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】
可设小圆在大圆外绕大圆滚动一周时，小圆上一点A绕小圆圆心自转x周，根据“大圆转动一周的路程等于小圆转动x周的路程”列方程解答。
【详解】解：设小圆滚动了x周。
2×π×5＝2×π×1×x
10π＝2π×x
2π×x＝10π
2π×x÷2π＝10π÷2π
x＝5
故答案为：B。
【点睛】明确大圆转动一周的路程等于小圆转动x周的路程是解答本题的关键。
15. 商店运来960kg苹果，比运来的梨重，运来的梨重多少千克？正确的列式为（ ）。
A. 960×（1＋）B. 960×（1－）
C. 960÷（1－）D. 960÷（1＋）
【答案】D
【解析】
【分析】把梨的质量看作单位“1”，则苹果的质量相当梨质量的（1＋），根据分数除法的意义，用苹果的质量除以（1＋）就是梨的质量。
【详解】960÷（1＋）
＝960÷
＝960×
＝768（千克）
运来的梨重768千克。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数除法与分数加减法的混合运算；关键是弄清运来梨的质量＝运来苹果的质量÷（1＋多的分率）的关系。
16. 如图所示，星期天晚饭后，小红从家里出去散步。下列描述符合小红散步情景的是（ ）。
A. 从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸，就回家了
B. 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
C. 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分后才开始返回
D. 从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了
【答案】D
【解析】
【分析】图像中小红有一次停留的时间，续向前走了一段，然后直接回家，正确的则是：小红从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了。
【详解】A．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸，就回家了，但是图中显示又往前走了一段路再回家的，不符合题意；
B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了；图中显示停留了一段时间，不符合题意；
C．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分后才开始返回。图中显示停留了一段时间，不符合题意；
D．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了；符合题意。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
17. 一杯糖水有80克，含糖率是12.5%，如果再放进20克糖，含糖率变成（ ）。
A. 20%B. 30%C. 37.5%D. 42.9%
【答案】B
【解析】
【分析】此时的含糖率＝（原来糖水的质量×含糖率＋再放进去糖的质量）÷（原来糖水的质量＋再放进去糖的质量）×100%，把数代入公式即可求解。
【详解】（80×12.5%＋20）÷（80＋20）×100%
＝（10＋20）÷（80＋20）×100%
＝30÷100×100%
＝30%。
含糖率变成30%。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握含糖率公式是解题的关键。
18. 在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（ ）。
A. 等于30%B. 小于30%C. 大于30%D. 都有可能
【答案】A
【解析】
【分析】根据“含盐率＝×100%”计算6克盐14克水的含盐率，如果含盐率是30%，则这时的含盐率不变，仍为30%；如果含盐率小于30%，则这时的含盐率也小于30%，反之，则这时的含盐率大于30%。
【详解】6÷（6＋14）×100%
＝6÷20×100%
＝30%
30%＝30%，含盐率不变。
故答案为：A
【点睛】本题考查了百分数的应用求百分率的应用，关键是弄清楚这时盐水含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，然后和原来的含盐率比较大小。
19. 下面各式中，结果最大的是（ ）。
A. ×0.8B. ×0.8C. ÷0.8D. 0.8÷
【答案】C
【解析】
【分析】因为＞0.8＞，并且0.8＜1，一个数（0除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；据此解答。
【详解】A．×0.8＜
B．×0.8＜
C．÷0.8＞
D．0.8÷＜0.8
故答案为：C
【点睛】本题属于基本的计算，在平时要注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
20. 甲、乙两图中阴影部分的面积相比较，（ ）。
甲 乙
A. 甲的面积大B. 乙的面积大C. 面积一样大D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，分别计算空白区域面积，作出比较即可。
【详解】甲阴影面积：
4×4－（4÷2）2×3.14
＝16－22×3.14
＝16－3.14×4
＝16－1256
＝3.44（cm2）
乙阴影面积：
4×4－（4÷2）2×3.14××4
＝16－22×3.14×1
＝16－4×3.14
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
甲阴影部分＝乙阴影部分
故答案为：C
【点睛】本题主要考查阴影部分面积的求法，同时熟练掌握正方形的面积公式和圆的面积公式是解题的关键。
二、仔细审题，填一填。
21. 。
【答案】4；30；20；125
【解析】
【分析】由于5除以一个数等于1.25，根据除数＝被除数÷商，即第一个空：5÷1.25＝4，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即5÷4＝，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变，即＝＝，根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝25∶20；小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可。
【详解】5÷4＝＝25∶20＝125%＝1.25
【点睛】本题主要考查除法、分数、小数、百分数、比之间的关系，同时熟练掌握分数的基本性质，比的性质是解题的关键。
22. （ ）t比5t重20%，40kg比（ ）kg少20%
【答案】 ①. 6 ②. 50
【解析】
【分析】一个数比5t重20%，则这个数相当于5t的1＋20%，单位“1”已知，用乘法，即5×（1＋20%）算出结果即可；
40kg比一个数少20%，则40kg相当于这个数的1－20%，单位“1”未知，用除法，即40÷（1－20%）算出结果即可。
【详解】5×（1＋20%）
＝5×1.2
＝6（吨）
40÷（1－20%）
＝40÷80%
＝50（千克）
6t比5t重20%，40kg比50kg少20%。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
23. 观察物体时，离得越远看到景物的范围越（ ），看到的物体越（ ），越模糊。
【答案】 ①. 大 ②. 小
【解析】
【分析】根据生活经验，通过观察物体可知：观察物体时，离得越远看到景物的范围越大，看到的物体越小，越模糊；离得越近看到景物的范围越小，看到的物体越大，越清晰；据此可解题。
【详解】据分析可知：
观察物体时，离得越远看到景物的范围越大，看到的物体越小，越模糊。
【点睛】本题考查的是有关观察物体的问题，根据离物体的远近进行分析、解答即可。
24. 一桶水，当水成冰时，它的体积增加了，当冰化成水时，它的体积减少了。
【答案】
【解析】
【分析】可以假设水的体积是11，那么水结成冰时，体积增加了，则此时的体积是原来体积的l＋，单位“1”已知，用乘法，即l1×（1＋）＝12，当冰融化成水时，体积比冰的时候减少几分之几，用减少的量除以冰的体积即可。
【详解】假设水的体积是11；
l1×（1＋）
＝11×
＝12
（12－11）÷12
＝1÷12
＝
当冰融化成水时，体积减少了。
【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几的数是多少以及一个数比另一个数少几分之几；熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
25. 如图，有三种水果。荔枝占水果总数的（ ）%，如果荔枝有48kg，那么苹果有（ ）kg，香蕉有（ ）kg。
【答案】 ①. 15 ②. 80 ③. 192
【解析】
【分析】把三种水果的总量看作单位“1”，用1减去荔枝占三种水果总量的百分比，减去香蕉占三种水果总量的百分比，求出荔枝占三种水果的百分比；
用荔枝的数量÷荔枝占三种水果的百分比，求出三种水果的总数量，再用三种水果的总数量分别乘苹果占三种水果的百分比，香蕉占三种水果的百分比，即可求出香蕉的数量，和苹果的数量，即可解答。
【详解】1－25%－60%
＝75%－60%
＝15%
48÷15%＝320（kg）
320×25%＝80（kg）
320×60%＝192（kg）
如图，有三种水果。荔枝占水果总数15%，如果荔枝有48kg，那么苹果有80kg，香蕉有192kg。
【点睛】本题考查扇形统计图的应用，利用扇形统计图提供的信息解答问题。
三、神机妙算，算一算。
26. 求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【答案】6.28平方厘米
【解析】
【详解】观察图形可以发现，阴影部分的面积是这个大圆面积的一半，所以阴影部分的面积＝大圆的面积÷2＝πr2÷2。
2×2×3.14÷2＝6.28（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积时6.28平方厘米。
27. 计算下列各题，能简算的要简算。
（）÷12.5% 7.8×＋2.2×25% ×（÷）
【答案】；2.5；
【解析】
【分析】（1）、（2）应用乘法分配律简便运算；
（3）一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【详解】（1）（）÷12.5%
＝×8－×8
＝
＝
（2）7.8×＋2.2×25%
＝（7.8＋2.2）×25%
＝10×25%
＝2.5
（3）×（÷）
＝×（×2）
＝×
＝
28. 求未知数x。
x－75%x＝ x＋x＝26 x－＝
【答案】x＝；x＝40；x＝
【解析】
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】x－75%x＝
解：0.25x＝
x＝÷0.25
x＝
x＋x＝26
解：0.65x＝26
x＝26÷0.65
x＝40
x－＝
解：x＝＋
x＝1
x＝
四、巧手绘制，画一画。
29. 六（1）班男同学在体育课上进行拍球游戏，每分拍球个数如下。（单位：个）
（1）根据上面的数据，完成下面的统计表。
（2）根据六（1）班男同学拍球个数的统计表完成下面的统计图。
【答案】（1）见详解；
（2）见详解；
【解析】
【分析】（1）首先数据整理的方法，分段进行整理数据，然后完成统计表。
（2）由统计表可得：纵坐标代表人数，每格人数为1，横坐标代表分数段，然后结合表格中的数据绘制成条形统计图即可；
【详解】（1）如表：
（2）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握数据整理的方法及应用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
30. 小芳用5个小立方块搭出了立体图形。请分别画出从上面、正面和左面看到的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，从正面看到的是两层：下层2个正方形，上层1个正方形，左齐；
从上面看到的是三行：后面一行2个正方形，中间一行1个，前面一行1个，左齐；
从左面看到的是两层：下层3个正方形，上层1个正方形，左齐；据此即可画图。
【详解】
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，以及画简单图形的三视图的方法。
五、解决问题，用一用。
31. 如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形养鸭场。养鸭场的面积是多少平方米？
【答案】25.12平方米
【解析】
【分析】养鸭场的面积＝×半径2÷2；其中，半径＝直径÷2。
【详解】8÷2＝4（米）
3.14×42÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方米）
答：养鸭场的面积是25.12平方米。
【点睛】本题考查了圆的面积的灵活运用。
32. 姗姗读一本200页的故事书，她第一天读了20页，第二天读了25页。两天一共读了这本书的百分之几？
【答案】22.5%
【解析】
【分析】把两天读得页数相加，再除以总页数即可得两天一共读了这本书的百分之几。
【详解】（20＋25）÷200
＝45÷200
＝22.5%
答：两天一共读了这本书的22.5%。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
33. 甲、乙两车同时从两地相对开出，2.5h相遇，甲车每时行80km，它与乙车速度的比是5∶6，两地相距多少千米？
【答案】440千米
【解析】
【分析】已知甲车每时行80km，它与乙车速度的比是5∶6，根据比的基本性质，可求出乙车的速度，然后根据路程中的相遇问题，用速度和×相遇时间＝相遇路程，据此解答即可。
【详解】（80÷5×6＋80）×2.5
＝（96＋80）×2.5
＝176×2.5
＝440（千米）
答：两地相距440千米。
【点睛】本题考查路程中的相遇问题，明确速度和×相遇时间＝相遇路程是解题的关键。
34. 光明小学图书室开放日，五年级借了全部图书的，六年级比五年级多借了60本，这时借走的图书与剩下的图书的数量比是5∶6，图书室一共有图书多少本？
【答案】1100本
【解析】
【分析】依据等量关系式：五年级借图书的本数＋六年级借图书的本数＝五六年级借图书的总本数，列方程，解方程。
【详解】解：设图书室一共有图书x本。
x＋x＋60＝x
x－x＝60
x＝60
x＝60÷
x＝1100
答：图书室一共有图书1100本。
【点睛】本题考查了比的应用及列方程解决问题。60
59
57
58
67
66
62
61
54
64
65
56
68
55
64
59
51
60
62
63
个数段/个
50－54
55－59
60－64
65及65以上
人数
个数段/个
50－54
55－59
60－64
65及65以上
人数
2
6
8
4