2022-2023年广东省深圳市龙华区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2022-2023年广东省深圳市龙华区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)，共16页。试卷主要包含了共4页，测试时间80分钟，6x，两边再同时除以0， 圆周率是圆的周长与直径的比值等内容，欢迎下载使用。
1.共4页，测试时间80分钟。
2.答题前，请将学校，班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码钻贴好。
3.本卷试题，考生必须在题卡上按规定作：凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠。
一、计算题。
1. 用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。


【答案】；
；
【解析】
【分析】，利用加法结合律，得 ，通分后再计算；，先算括号中的分数减法，再算加法；，利用乘法分配律进行简算；，改写成后得：，通分后再计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
2. 解方程。
75%x＋55%x＝39 x－40%x＝240
【答案】x＝30；x＝400
【解析】
【分析】（1）先把方程左边化简1.3x，两边再同时除以1.3；
（2）先把方程左边化简为0.6x，两边再同时除以0.6。
【详解】（1）75%x＋55%x＝39
解：0.75 x＋0.55 x＝39
1.3x＝39
x＝30
（2）x－40%x＝240
解：x－0.4x＝240
0.6x＝240
x＝240÷0.6
x＝400
二、选择题。四个选项中，只有一个是正确的，请在（ ）里填上最合适答案前的字母。
3. 淘气发现，一些银行的标志与圆有关。如图所示图形中，是轴对称图形的有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】淘气发现，一些银行的标志与圆有关。如图所示图形中，是轴对称图形的是前面3个，即有3个。
故答案为：C
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
4. 如图，傍晚散步的时候，淘气朝路灯走去，他在（ ）处时影子最长。
A. AB. BC. CD. D
【答案】D
【解析】
【分析】影子在与光的来源的方向相同，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短。
【详解】傍晚散步的时候，淘气朝路灯走去，他在D处时影子最长。
故答案为：D
【点睛】本题考查了中心投影的知识，角的大小与什么有关的知识，结合实际得出是解题关键。
5. 李叔叔把100000元存入银行，定期五年，整存整取，年利率是3.05%，到期后共可取回多少钱？下面列式正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利息＝本金×年利率×时间，据此求出利息，再用利息加上本金即可解答。
【详解】100000＋100000×3.05%×5
＝100000＋3050×5
＝100000＋15250
＝115250（元）
到期后共可取回115250元。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握本息和＝本金＋本金×年利率×时间是解题的关键。
6. 圆周率是圆的周长与直径的比值。如图，如果线段AF代表一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段（ ）。
A. ABB. ACC. ADD. AE
【答案】B
【解析】
【分析】圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，π大约等于3.14，也就是说明同一个圆内周长是直径的3.14倍，据此选择。
【详解】因为一个圆的周长是直径的3.14倍，通过图示发现AC可能是圆的直径。
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆的周长和它直径的关系。
7. 如图，阴影部分面积占整个图形面积的（ ）。
A. 40%B. 50%C. 60%D. 65%
【答案】A
【解析】
【分析】把每个方格的边长看作“1”，则整个长方形的长是“5”，宽是“1”，阴影三角形的底是“4”，高是“1”。根据长方形的面积计算公式“S＝ab”、三角形的面积计算公式“S＝ah”分别求出长方形的面积、三角形的面积，再用三角形面积除以长方形面积。
【详解】解：设每个方格的边长为“1”。
（4×1×）÷（5×1）
＝（4×）÷（5×1）
＝2÷5
＝40%
阴影部分面积占整个图形面积的40%。
故答案为：A
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
三、填空题。请在横线上填出合适的答案。
8. 探究圆的面积时，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形。如图，将一个半径为6cm的圆平均分成32份，拼成近似的平行四边形的底是（ ）cm。
【答案】18.84
【解析】
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆沿半径分成若干份，拼成近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，高等于圆的半径，据此即可解答。
【详解】3.14×6＝18.84（cm）
拼成近似的平行四边形的底大约是18.84cm。
【点睛】此题主要考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用以及平行四边形的周长公式的应用。
9. 一个立体图形，从上面和左面看到的形状如图。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。
【答案】5
【解析】
【分析】从上面看到的图形可得，这个图形底层前面一行1个小正方体，后面一行3个正方体，所以至少有3＋1＝4（个）小正方体；从左面看到的图形可得，前面一行只有1层，所以前面一行只有1个正方形，后面一行是2层，要使小正方体最少，则上层只有1个正方体；据此即可解答。
【详解】根据题干分析可得：最少需要5个小正方体。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
10. 如图是六年级学生作息时间统计图。他们1天上课的时间是（ ）时。
【答案】6
【解析】
【分析】把一天的时间（24小时）看作单位“1”，上课的时间占25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】24×25%＝6（小时）
他们1天上课的时间是6小时。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11. 小敏的妈妈从家里出发去散步，到达一个离家900米的书店后随即返回，如图是她与家距离变化的情况。小敏妈妈散步返回的速度是（ ）米/分。
【答案】45
【解析】
【分析】通过观察统计图可知，小敏妈妈散步去时和返回时用时间相同，都是20分钟，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【详解】900÷20＝45（米/分）
小敏妈妈散步返回的速度是45米/分。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12. 六年级12名男同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
【答案】66
【解析】
【分析】12名男同学进行乒乓球比赛，每一个男同学都要和其他11名男同学进行一场比赛，要进行12×11＝132场，因为是两两比赛，这样计算多了，再除以2，即可求出进行多少场比赛。
【详解】12×（12－1）÷2
＝12×11÷2
＝132÷2
＝66（场）
六年级12名男同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛66场。
【点睛】本题考查搭配问题的实际应用，注意去掉重复计算的情况。
13. 公园里新种植了一些花卉。其中杜鹃花360盆，月季花比杜鹃花少，月季花有（ ）盆。
【答案】288
【解析】
【分析】把杜鹃花的盆数看作单位“1”，则月季花的盆数是杜鹃花的（1－），根据分数乘法的意义，即可求出月季花的盆数。
【详解】360×（1－）
＝360×
＝288（盆）
月季花有288盆。
【点睛】解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
14. 古代有一种外圆内方的铜钱，形状如图（单位：mm），这个铜钱的面积是（ ）mm2。
【答案】218.34
【解析】
【分析】观察图形可知，铜钱面积等于半径是（6＋6＋6）÷2mm圆的面积，减去边长是6mm的正方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】半径：（6＋6＋6）÷2
＝（12＋6）÷2
＝18÷2
＝9（mm）
铜钱面积：3.14×92－6×6
＝3.14×81－36
＝254.34－36
＝218.34（mm2）
古代有一种外圆内方的铜钱，形状如图（单位：mm），这个铜钱的面积是218.34mm2。
【点睛】本题考查组合图形的面积，关键是利用规则图形的面积公式解答。
15. 如图，5个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，拼成大长方形的长与宽的比是（ ）。
【答案】6∶5
【解析】
【分析】观察图形，如果把大长方形的长看作单位“1”，则小长方形的长就是 ，小长方形的宽就是 ，大长方形的宽＝小长方形的长＋宽，据此表示出大长方形的宽，进而写出大长方形长、宽的比。
【详解】由分析可知，大长方形长、宽的比是1∶（＋）＝1∶＝6∶5。
【点睛】此题考查了比的意义，先表示出小长方形的长、宽是解题关键。
四、数学思考与问题解决。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。（共42分）
16. 以先进制造业为主体的战略性新兴产业，正成为深圳经济列车的重要引擎。某品牌公司旗下新能源汽车去年11月销量约为9万辆，今年11月销量约为23万辆。这个公司新能源汽车今年11月销量比去年11月约增长了百分之几？（百分号前保留1位小数）
【答案】155.6%
【解析】
【分析】用今年11月销量减去年11月销量，再除以去年11月销量，即可得这个公司新能源汽车今年11月销量比去年11月约增长了百分之几。
【详解】（23－9）÷9
＝14÷9
≈155.6%
答：这个公司新能源汽车今年11月销量比去年11月约增长了155.6%。
【点睛】本题主要考查了百分数实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
17. 小林调查了自己一至六年级的体重和所在班级男生的平均体重。
（1）根据以上数据，完成如图所示的统计图。
（2）小林的体重在（ ）年级时与全班男生平均体重水平相差最大。
（3）从图中你还读懂了哪些信息？（至少写出2条）
【答案】（1）见详解；（2）六；（3）小明在1到3年级时，体重低于全班男生平均体重，到了4年级以上平均体重高于平均体重；随着年级的增长，同学们的体重越来越重。（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，连点成线。复式图虚实线分开表示。
（2）小林的体重在六年级时与全班男生平均体重水平相差最大。
（3）小明在1到3年级时，体重低于全班男生平均体重，到了4年级以上平均体重高于平均体重；随着年级的增长，同学们的体重越来越重。
【详解】（1）如图：
（2）45－40＝5（千克）
小林的体重在六年级时与全班男生平均体重水平相差最大。
（3）小明在1到3年级时，体重低于全班男生平均体重，到了4年级以上平均体重高于平均体重；随着年级的增长，同学们的体重越来越重。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了学生动手操作能力及从统计图中获取信息的意识。
18. 公园里有一片梯形草地（如图），梯形上底是20米，下底是30米，高是10米，园艺设计师想在这篇草地上设计一个面积最大的半圆形花圃，请你画出来，并求这个花圃的面积。
【答案】图见详解：157平方米
【解析】
【分析】在梯形里画最大的半圆，半圆的半径与梯形的高相等，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出半径的面积。
【详解】如图：
3.14×102÷2
＝314×100÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
答：这个花圃的面积是157平方米。
【点睛】解答本题的关键是理解半圆最大半径与梯形各边的关系。
19. 2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行，比赛用球是中国生产的。足球的表面一般是由正五边形和正六边形皮拼接围成的，正五边形皮和正六边形皮块数的比是3∶5，且正五边形皮比正六边形皮少8块。两种形状的球皮各有多少块？
【答案】正五边形：12块；正六边形：20块。
【解析】
【分析】正五边形皮比正六边形皮少8块，由“正五边形皮和正六边形皮块数的比是3∶5”可知，正五边形皮的块数比正六边形皮的块数少（5－3）份，已知正五边形皮比正六边形皮少8块，先用除法求出1份的块数，即8÷（5－3）；再用乘法分别求出3份（正五边形）、5份正六边形的皮块的数量。
【详解】8÷（5－3）
＝8÷2
＝4（块）
4×3＝12（块）
4×5＝20（块）
答：正五边形皮有12块，正六边形皮有20块。
【点睛】本题考查比的应用，两种形状球皮的相差的块数、相差的份数已知，关键是根据除法求出1份的块数，进而求出3份、5份的块数。
20. 国产手机在充电技术方面不断迭代更新。某品牌厂商发布的一款新手机，有线快充只需40分即可充满电，比旧款手机充满电需要的时间减少了20%。旧款手机充满电需要多长时间？
【答案】50分钟
【解析】
【分析】把旧款手机充满电需要的时间看作单位“1”，有线快充的时间是旧款手机充满电需要的时间的（1－20%），用除法计算，即可得旧款手机充满电需要多长时间。
【详解】40÷（1－20%）
＝40÷0.8
＝50（分钟）
答：旧款手机充满电需要50分钟
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
21. 乐乐在学了圆的欣赏与设计后，自己也设计了一个图案（如图），它由4个相同的圆组成，连接4个圆心围成了一个边长是6厘米的正方形。图中阴影部分的周长和面积各是多少？
【答案】周长：18.84厘米；面积：7.74平方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是（6÷2）厘米圆的周长，阴影部分面积是边长是6厘米正方形面积减去半径是（6÷2）厘米圆的面积，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】阴影部分周长：3.14×6＝18.84（厘米）
阴影部分面积：6×6－3.14×（6÷2）2
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
答：阴影部分周长是18.84厘米，阴影部分面积是7.74平方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确阴影部分与半径是（6÷2）厘米圆和边长是6厘米正方形之间的关系。
22. 某药品公司今年以每吨1000元的价格收购了100吨药材，经过加工后再出售。加工工艺分为粗加工和精加工，相关信息如表：
出品率指加工后所得产品的质量占原药材质量的百分之几；加工后的废品不产生效益。
（1）利用粗加工工艺，该公司加工药材1天，加工后所得的产品能卖多少钱？
（2）该公司的客户要求将100吨药材按照粗加工和精加工药材的吨数比2∶3加工，并在20天内交付（因机器等因素粗加工和精加工工艺不能同时进行）。该公司是否能按时完成？请计算说明。
（3）如果该公司按照上面的方案加工，并最后以表格中的价格全部售出。该公司获得了多少利润？（提示：利润＝收入－成本）
【答案】（1）16000元
（2）能
（3）180000元
【解析】
【分析】（1）用每天可粗加工的吨数×80%，求出1天粗加工的药材所得产品的的吨数，再乘2000，求出粗加工后所得的产品能卖的钱数；
（2）把100吨药材吨数分成（2＋3）份，根据按比例分配，分别求出100吨药材用于出粗加工药材的吨数和用于精加工药材的吨数，用粗加工药材的吨数除以粗加工每天加工的吨数，求出粗加工需要的天数；用精加工药材的吨数除以精加工每天加工的吨数，求出精加工需要的天数，再把粗加工需要的天数和精加工需要的天数相加，再和该公司规定的天数比较，小于规定的时间，能完成，大于规定的时间，不能完成；
（3）根据按比例分配的计算方法，先计算出100吨药材中粗加工的吨数和精加工的吨数，再分别求出粗加工药材卖出药材后的收入和精加工药材卖出后的收入，再把它们相加，再减去成本，即可求出利润。
【详解】（1）10×80%×2000
＝8×2000
＝16000（元）
答：加工后所得的产品能卖16000元。
（2）100×÷10
＝100×÷10
＝40÷10
＝4（天）
100×÷4
＝100×÷4
＝60÷4
＝15（天）
4＋15＝19（天）
19＜20，该公司是能按时完成。
答：该公司能按时完成。
（3）100××80%×2000
＝100××80%×2000
＝40×80%×2000
＝32×2000
＝64000（元）
100××60%×6000
＝100××60%×6000
＝60×60%×6000
＝36×6000
＝216000（元）
（64000＋216000）－100×1000
＝280000－100000
＝180000（元）
答：该公司获得了180000元利润。
【点睛】利用按比例分配的计算方法，求一个数的百分之几是多少的计算方法进行解答。
年级
一
二
三
四
五
六
班级男生平均体重/Kg
22
24
26
28
33
40
小林的体重/Kg
20
22
25
30
36
45
工艺
每天可加工药材的吨数/吨
出品率
售价（元/吨）
粗加工
10
80%
2000
精加工
4
60%
6000