2022-2023年辽宁省朝阳市北票市六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2022-2023年辽宁省朝阳市北票市六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)，共22页。试卷主要包含了认真读题，谨慎填写，仔细分析，判断对错，反复比较，慎重选择，注意审题，细心计算，动手实践，操作应用，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共14分）
1. 在3.7%、、36.6%和0.36中，最大的数是（ ）。
【答案】36.6%
【解析】
【分析】根据百分数、分数和小数的关系，把3.7%、、36.6%化为小数形式，再根据小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】3.7%＝0.037，＝，36.6%＝0.366
因为0.366＞＞0.36＞0.037，即36.6%＞＞0.36＞3.7%，所以最大的数是36.6%。
【点睛】本题分数、百分数和小数的互化，结合小数比较大小的方法是解题的关键。
2. 一个圆形花坛的半径是4m，这个花坛的周长是（ ），面积是（ ）。
【答案】 ①. 25.12m ②. 50.24m2
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出这个花坛的周长；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出花坛的面积。
【详解】3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（m）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（m2）
一个圆形花坛的半径是4m，这个花坛的周长是25.12m，面积是50.24m2。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。
3. 体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是18.84米，则每个同学与老师的距离大约是（ ）米。
【答案】3
【解析】
【分析】每个同学与老师的距离是圆的半径。圆的周长＝2×3.14×半径，所以圆的半径＝圆的周长÷2÷3.14，由此列式求解即可。
【详解】18.84÷2÷3.14＝3（米）
所以，每个同学与老师的距离大约是3米。
【点睛】本题考查了圆的周长，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。
4. 如图所示，AB的长为20cm，一只蚂蚁从A点到B点沿着四个半圆爬行，蚂蚁爬行了（ ）cm。

【答案】31.4
【解析】
【分析】由题意可知，蚂蚁的行程是4个圆周长一半的和，4个圆的直径和为20厘米，据此可以求得蚂蚁的行程距离。
【详解】3.14 ×20÷2
＝628÷2
＝31.4（cm）
则蚂蚁的行程是31.4cm。
【点睛】解答此题的关键是明确：蚂蚁的行程相等于以直径为20厘米的圆周长的一半。
5. 把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长多8cm，这个圆的面积是（ ）c
【答案】50.24
【解析】
6. 一根6m长的绳子，先截下，再截下，这时还剩______m。
【答案】
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，先求出绳子长度的是多少米，后来截下的是米，用绳子的总长度减去两次截下的，即可求出还剩多少米。由此列式解答。
【详解】6×（1－）−
＝6×−
＝（m）
【点睛】此题解答关键是区分和米，是指绳子长度的，米是具体数量是1米的。
7. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的_____。
【答案】百分率
【解析】
【详解】扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比或百分率。
8. 甲、乙、丙三名同学各取了一瓶550mL的矿泉水，甲喝了自己这瓶水的，乙喝了250mL，丙喝了自己这瓶水的25%，这三个人中（ ）喝的水最多，（ ）喝的水最少。
【答案】 ①. 乙 ②. 丙
【解析】
【分析】题目已知三人喝的分率，具体数量及百分率，可先比较分数及百分数的大小，确定甲、丙二人中，谁喝得多；再结合求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法计算，确定甲、乙二人中，谁喝得多；算到这一步，最终结果也就显示出来了。
【详解】因为：25%＝＝＜，
所以，甲、丙相比较，甲喝得多；
又因为：550×≈229mL＜250mL，
所以，甲、乙相比较，乙喝得多；
即这三个人中，乙喝的最多，丙喝的最少。
【点睛】因为甲、丙喝的矿泉水，给的都是分率，所以可直接比较，不必一一用乘法计算出具体的量再比较，这样也能使解题变的容易。
9. 一个立体图形，从正面看是，从右面看是。搭成这样的立体图形，至少需要（ ）个相同的小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合）
【答案】7
【解析】
【分析】根据从正面、右面看到的形状以及小正方体之间至少有一个面重合可知，该几何体下层至少6个小正方体分两行，后面1行5个，前面一行1个；上层最少1个，在下层左起第二个小正方体的上面，据此解答。
【详解】6＋1＝7（个）
如图：
一个立体图形，从正面看是，从右面看是。搭成这样的立体图形，至少需要7个相同的小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合）。
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键培养观察能力。
10. 小红拍摄了一辆正在行驶的汽车的一组照片如图，这组照片的正确顺序是（ ）（ ）（ ）。

【答案】 ①. ③ ②. ① ③. ②
【解析】
【分析】观察图形可知，小红拍摄的图片，应该是从离小红最近的地方开始，由近到远，排顺序即可。
【详解】小红拍摄了一辆正在行驶的汽车的一组照片如图，这组照片的正确顺序是③①②。
【点睛】此题考查了观察图形，注意小红和汽车的位置。
二、仔细分析，判断对错。（每题1分，共9分）
11. 当圆的半径等于2cm时，这个圆的周长和面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2，可以先根据公式计算，再比较。
【详解】当圆的半径等于2cm时，
它的周长是：3.14×2×2＝12.56（cm）
它的面积是：3.14×2×2＝12.56（cm2）
12.56cm≠12.56cm2，圆的周长和面积是两个不同意义的量，无法比较。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对圆的周长和面积的理解，还要掌握圆的周长和面积公式。
12. 一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设圆和正方形的面积都是12.56平方厘米。12.56≈3.5×3.5，则根据正方形的周长＝边长×4可以算出正方形的周长，根据根据圆的面积＝算出圆的半径，再根据圆的周长＝算出周长。最后把两个图形的周长进行比较。
【详解】假设圆和正方形的面积都是12.56平方厘米。
因为12.56≈3.5×3.5，所以正方形的边长约为3.5厘米，
正方形的周长：3.5×4＝14（厘米）
圆的半径：
解：
圆的周长：3.14×2×2＝12.56（厘米）
14＞12.56，
正方形的周长大。
故答案为：×
【点睛】面积相等的圆和正方形，周长不相等，正方形的周长大。
13. 在一个正方形内画一个最大的圆，除圆外的图形只有4条对称轴。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这样的图形叫做轴对称图形，直线叫做对称轴。正方形有四条对称轴，画出题干所需组合图形，再找到对称轴即可判断。
【详解】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，如图所示：
则在一个正方形内画一个最大的圆，除圆外的图形只有4条对称轴。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查对称轴，明确对称轴的定义是解题的关键。
14. 甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数．（甲、乙均大于0） （ ）
【答案】√
【解析】
15. 条形统计图能够清楚地表示出数据的变化趋势。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
16. 一个物体从正面、左面、上面看到的图形都是一样的，这个物体一定是球体．（ ）
【答案】×
【解析】
17. 植树活动中成活率达到了120%． （ ）
【答案】×
【解析】
18. 一种彩票中奖率是2%，买200张这种彩票，就一定会中奖。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一种彩票中奖率是2%，则未中奖率是98%。未中奖的概率大，所以买200张这种彩票，不一定会中奖，据此解答即可。
【详解】一种彩票中奖率是2%，买200张这种彩票，不一定会中奖，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查生活中的概率问题，未中奖率的概率大于中奖概率，中奖概率小。
19. 一件衣服打九折，就是指衣服现价是原价的90%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据打折表示的意义答题，打几折，就是现价是原价的十分之几。
【详解】几折，即十分之几，百分之几十，打九折是指现价是原价的90%，故答案为正确。
【点睛】解答此题的关键在于掌握折扣与百分数之间的转化。
三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共9分）
20. 下面图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可。
【详解】A． 有无数条对称轴
B．有两条对称轴
C． 有四条对称轴
D． 有一条对称轴
故答案为：D
【点睛】此题考查了轴对称图形的定义及其对称轴的条数。
21. 下面各图中，正确表示“九月份用水比八月份节约了”的是图（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知，“九月份用水比八月份节约了”，则把八月份的用水量看作单位“1”，则九月份是八月份的1－＝，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
图A符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1” 解题的关键。
22. 如图阴影部分的面积是（ ）。

A. 3.14B. 6.28C. 21.98D. 87.92
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆的面积公式：，用大圆的面积减去小圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】大圆的半径：8÷2＝4（cm）
大圆的面积：
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（）
小圆的半径：6÷2＝3（cm）
小圆的面积：
＝3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（）
阴影部分的面积：50.24－28.26＝21.98（）
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆环的面积。
23. 淘气走一段路原来用5分，现在只用了4分，他的速度提高了（ ）。
A. 20%B. 25%C. 80%D. 125%
【答案】B
【解析】
【分析】把这段路的全长看作单位“1”，先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出淘气原来和现在的速度；然后用现在的速度减去原来的速度，求出提高的速度，再除以原来的速度，即可求出他的速度提高了百分之几。
【详解】原来速度：1÷5＝
现在的速度：1÷4＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝×5
＝0.25
＝25%
他的速度提高了25%。
故答案为：B
【点睛】本题考查速度、时间、路程之间的关系，以及求一个数比另一个数多或少百分之几的解题方法。
24. 在一张长120cm，宽50cm的长方形画纸上画若干个半径为10cm的圆并剪下来，最多可以剪下（ ）个这样的圆。
A. 10B. 12C. 18D. 60
【答案】B
【解析】
【分析】在同一个圆中，直径是半径的2倍，求出圆的直径。分别计算长方形的长和宽分别有几个直径的长度，再将两次的结果相乘就是可以剪下的圆的个数。
【详解】10×2＝20（cm）
120÷20＝6（个）
50÷20＝2（个）……10（cm）
6×2＝12（个）
所以，最多可以剪下12个这样的圆。
故答案为：B
【点睛】解题关键是要求出长方形的长和宽分别包含几个直径的长度。
25. 交警对4辆货车的载质量进行检查，情况如下。超载最严重的是第（ ）辆。
A. 一B. 二C. 三D. 四
【答案】B
【解析】
【分析】利用求一个数比另一个数多几分之几（百分之几）的方法，分别求出4辆超载的百分率，比较大小即可。
【详解】第一辆车的超载率：（30－25）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
第二辆车的超载率：（6－4.5）÷4.5×100%
＝1.5÷4.5×100%
≈0.333×100%
≈33.3%
第三辆车的超载率：15吨＜17吨
所以第三辆车没超载。
第四辆车的超载率：（5－4.5）÷4.5×100%
＝0.5÷4.5×100%
≈0.111×100%
≈11.1%
11.1%＜20%＜33.3%
所以超载最严重的是第二辆车。
故答案为：B
【点睛】求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几），用除法计算。
26. 已知x和y都是非0自然数，若x的50%与y的25%相等，则（ ）。
A. y比x大25%B. x比y小25%
C. x是y的75%D. y是x的200%
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意x的50%和y的25%相等，即50%x＝25%y，设50%x＝25%y＝1，分别求出x和y，分别求出y比x大百分之几，x比y小百分之几，x是y的百分之几，y是x的百分之几，据此解答。
【详解】设50%x＝25%y＝1
50%x＝1
x＝1÷50%
x＝2
25%y＝1
y＝1÷25%
y＝4
A．（4－2）÷2×100%
＝2÷2×100%
＝1×100%
＝100%
y比x大100%；原题干说法错误；
B．（4－2）÷4×100%
＝2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
x比y小50%，原题干说法错误；
C．2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
x是y的50%，原题干说法错误；
D．4÷2×100%
＝2×100%
＝200%
y是x的200%，原题干说法正确。
已知x和y都是非0自然数，若x的50%与y的25%相等，则y是x的200%。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法进行解答。
27. 篮球场的三分线由两部分组成（如图），一部分是半径为6.75m的半圆弧线，另一部分是与端线垂直的两条线段，每段长1.575m。三分线大约长（ ）m。

A. 21B. 24C. 38D. 42
【答案】B
【解析】
【分析】根据“C＝2πr”求出圆的周长，再除以2即可求出圆周长的一半，即半圆弧线长度，再加上两条线段的长度即可。
【详解】2×3.14×6.75÷2＋1.575×2
＝21.195＋3.15
＝24.345（m）
≈24（m）
三分线大约长24m；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆的周长计算方法，熟记公式是关键。
28. 把25克盐溶化在100克水中，盐的质量占盐水质量的（ ）。
A. 20%B. 25%C. 100%D. 125%
【答案】A
【解析】
【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用25÷（25＋100）×100%即可求出盐的重量占盐水的百分之几。
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝20%
盐的重量占盐水的20%。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。
四、注意审题，细心计算。（共32分）
29. 脱式计算。（能简算的要简算）
25×1.25×32
【答案】；1000；6760
【解析】
【分析】（1）（3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简便计算。
（2）32＝4×8，将原式改写成25×1.25×4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
25×1.25×32
＝25×1.25×4×8
＝25×4×（1.25×8）
＝100×10
＝1000
＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5
＝815×67.6＋67.6×18.5
＝（81.5＋18.5）×67.6
＝100×67.6
＝6760
30. 解方程。
x－25%x－35%x＝30
【答案】x＝294；x＝42；x＝75
【解析】
【分析】，先计算出1－的差，再用210除以1－的差，即可解答；
，先计算出与的和，再用40除以与的和，即可解答；
x－25%x－35%x＝30，先计算出1－25%－35%的差，再用30除以1－25%－35%的差，即可解答。
【详解】
解：x＝210
x＝210÷
x＝210×
x＝294
解：x＋x＝40
x＝40
x＝40÷
x＝40×
x＝42
x－25%x－35%x＝30
解：75%x－35%＝30
40%x＝30
x＝30÷40%
x＝75
31. 计算下图阴影部分的周长。

【答案】28.56dm
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分周长＝边长是4dm的正方形周长＋直径是4dm圆的周长；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】4×4＋3.14×4
＝16＋12.56
＝28.56（dm）
32. 下图阴影部分的面积。
【答案】57cm2
【解析】
【分析】如图画辅助线，“阴影部分面积的一半＝圆的面积×－三角形的面积”，再乘2即可求出阴影部分的面积。
【详解】（3.14×102×－10×10÷2）×2
＝（78.5－50）×2
＝28.5×2
＝57（cm2）
阴影部分的面积是57cm2。
33. 看图列算式。

【答案】87km
【解析】
【分析】看图可知，全长有116km，已知所求部分占全长的75%，可列式为116×75%。
【详解】116×75%＝87（km）
34. 看图列算式。

【答案】210吨
【解析】
【分析】把总吨数看作单位“1”，126吨占总吨数的60%，根据百分数除法的意义，用126÷60%即可求出总吨数。
【详解】126÷60%＝210（吨）
一共有210吨。
五、动手实践，操作应用。（11分）
35. 下图中两个箭头的线段分别代表两面墙，两个箭头中间的部分代表没有墙面遮挡的部分。如果笑笑在A点，请你画出笑笑所看到的墙壁后的区域，并求出该区域的面积。（每个小正方形表示1平方米）

【答案】见详解；14平方米
【解析】
【分析】确定观察的范围：先找到观察点、障碍点；连接观察点和障碍点后确定观察的范围。通过观察题意可知，笑笑所看到的墙壁后的区域面积相当于一个底为2米、高为2米的三角形面积加上一个上底为2米、下底为4米、高为4米的梯形面积；根据三角形的面积公式和梯形的面积公式，代入数据求出所看到的墙壁后的区域面积即可。
【详解】如图：

2×2÷2＝2（平方米）
（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（平方米）
2＋12＝14（平方米）
答：墙壁后的区域面积是14平方米。
【点睛】本题是考查视野与盲区，需要对相关概念有所了解，运用这些概念作图。
36. 请在下面所给的方格纸中画出从正面、上面及右面看到的形状．
【答案】
【解析】
六、走进生活，解决问题。（共25分）
37. 北京地铁5号线分为地上部分和地下部分，全长约28千米，其中地上部分约占全长的25%，地下部分的长度约是多少千米？
【答案】21千米
【解析】
【分析】把5号线长度看作单位“1”，地上部分约占全长的25%，用5号线的长度×25%，求出地上部分的长度，再用5号线的长度－地上部分的长度，即可求出地下部分的长度，据此解答。
【详解】28－28×25%
＝28－7
＝21（千米）
答：地下部分的长度约是21千米。
【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
38. 公园里有一个周长31.4米的圆形草坪，预备在草坪正中央安装自动旋转喷灌装置。现有射程为20米、10米、5米的三种装置，你认为选哪种比较合适？
【答案】5米
【解析】
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用31.4÷3.14÷2即可求出半径，然后选出合适的装置的即可。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米）
答：选择射程为5米的装置合适。
【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
39. 王叔叔出差，购买一张12月5日上午10：00的高铁票，票价300元。由于出差任务取消，他在12月4日19：00到高铁站退票。按照规定，退票需要扣除退票手续费，规定如下表。王叔叔退票后可以拿回多少钱？
【答案】240元
【解析】
【分析】由题意可知，用12月4日24：00减去19：00再加上10小时即可求出退票的时间，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原票价减去退票手续费即可求解。
【详解】24：00－19：00＝5（时）
5时＋10时＝15时
15＜24
故退票手续费占票价的20%
300－300×20%
＝300－60
＝240（元）
答：王叔叔退票后可以拿回240元。
【点睛】本题考查求比一个数少百分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
40. 下图是某工厂A、B两个车间2021年的总产值情况。
（1）已知A车间的产值比B车间少120万元，这个工厂全年总产值是多少万元？

（2）厂长准备拿出8万元按产值比奖励两个车间，每个车间各分到多少万元？
【答案】（1）1200万元
（2）A车间分到3.6万元，B车间分到4.4万元
【解析】
【分析】（1）根据扇形统计图可知，A车间产值比B车间产值少占总产值的（55%－45%），正好是120万元。根据百分数除法的意义列除法算式解答即可；
（2）用8万元分别乘两个车间产值占总产值的百分比即可解答。
【详解】（1）120÷（55%－45%）
＝120÷10%
＝1200（万元）
答：这个工厂全年总产值是1200万元。
（2）A：8×45%＝3.6（万元）
B：8×55%＝4.4（万元）
答：A车间分到3.6万元，B车间分到4.4万元。
【点睛】熟练掌握百分数乘、除法的意义以及计算方法是解答本题的关键。
41. 王老师想在北京去三亚参加学术研讨会。出发前他从网上查到了三个航班（如下图所示），并选择了其中一个，他发现所购买的机票价格接近原价的八折，他选择的是几点起飞的航班？（请写出判断方法）

【答案】13：05
【解析】
【分析】八折是指现价是原价的80%。根据折扣＝现价÷原价，分别求出三个航班的折扣，再与80%作比较。
【详解】09：40起飞：2021÷2310≈87.49%
13：05起飞：1855÷2310≈80.30%
14：50起飞：1988÷2310≈86.06%
80.30%接近原价的80%，13：05这趟航班的机票价格接近八折。
答：他选择的是13：05起飞的航班。
【点睛】此题考查了折扣的意义。打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是售价减少了原价的百分之几十。第一辆
第二辆
第三辆
第四辆
标准载质量/吨
25
4.5
17
4.5
实际载质量/吨
30
6
15
5
退票时间
退票手续费占票价百分比
开车前48小时以上
5%
开车前24小时至48小时
10%
开车前24小时内
20%