2024九年级数学下册第30章二次函数集训课堂练素养1.求二次函数表达式的方法习题课件新版冀教版

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1.求二次函数表达式的方法练素养　　课题 集训课堂 冀教版 九年级下第三十章 二次函数【2023·黑龙江】 【新考向·逆向思维法】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴交于A(－3，0)，B(1，0)两点．交y轴于点C.(1)求抛物线的表达式；1解：存在，点P的坐标为(－2，3)或(3，－12)．【点拨】2【2023·牡丹江】如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A(－1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C.(1)求抛物线对应的函数表达式，并直接写出顶点P的坐标；(2)求△BCP的面积．解：∵抛物线y＝ax2－2ax－3＋2a2＝a(x－1)2＋2a2－a－3，∴这条抛物线的对称轴为直线x＝1.3已知抛物线y＝ax2－2ax－3＋2a2(a≠0)．(1)求这条抛物线的对称轴；(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其表达式；解：∵抛物线的对称轴为直线x＝1，∴Q(3，y2)关于直线x＝1的对称点的坐标为(－1，y2)．∴当a>0时，若y13. (3)设点P(m，y1)，Q(3，y2)在抛物线上，若y1＜y2，求m的取值范围．4如图，抛物线L：y＝ax2＋x＋c(a≠0)与x轴交于A(－2，0)，B两点，与y轴交于点C(0，3)，D为抛物线L的顶点．(1)求抛物线L的表达式．