2024九年级数学下册第32章投影与视图32.2视图2直棱柱和圆锥的侧面展开图习题课件新版冀教版

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冀教版 九年级下第三十二章 投影与视图视图直棱柱和圆锥的侧面展开图32.2.2 【2023·达州】下列图形中，是长方体表面展开图的是(　　)C1D2【母题：教材P106大家谈谈】如图是一个直三棱柱，则它的表面展开图中，错误的是(　　)C3如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，可知该无盖长方体盒子的容积为(　　)A．4 B．6 C．8 D．124如图，图①为图②中三棱柱ABC－EFG的表面展开图，其中AE，BF，CG，DH是三棱柱的侧棱．图①中，若AD＝10，CD＝2，则AB的长度可能为(　　)A．2 B．3 C．4 D．5【点拨】【答案】 C解不等式①得x＞3，解不等式②得x＜5，∴不等式组的解集是3＜x＜5，综合各选项，只有C符合．故选C.5【母题：P109习题B组T2】如图是一个棱长为5 dm的正方体箱子，在侧棱AB上的P处有一只蜘蛛，在侧棱EH上的M处有一只昆虫，蜘蛛和昆虫都在箱子内壁，蜘蛛想沿着箱子内壁去捕捉这只昆虫，已知BP＝1 dm，EM＝2 dm，请你求出蜘蛛爬行的最短路程与相应的爬行路线．解：把这个正方体箱子的侧面沿侧棱FG剪开，展开后形成的平面图形如答图①，连接PM，则线段PM的长即为蜘蛛爬行的最短路程．如答图①，过点P作PN⊥EH，垂足为N，PM，PN分别交CD于点Q，R.∵AB⊥BH，CD⊥BH，EH⊥BH，PN⊥EH，PN⊥CD，【点方法】求几何体最短路径长的一般方法画出几何体的展开图，在展开图上直接连接两点，得到的线段就是最短路径，根据锐角三角函数或勾股定理求解即可．C6【2023·湘潭】如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆锥的侧面展开图中AA′的长为(　　)A．4π B．6π C．8π D．16π︵A7【2023·东营】如果圆锥侧面展开图的面积是15π，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是(　　)A．3 B．4 C．5 D．68【2023·十堰】如图，已知点C为圆锥母线SB的中点，AB为底面圆的直径，SB＝6，AB＝4，一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点，则蚂蚁爬行的最短路程为(　　)【点拨】连接AB，如图所示．∵AB为底面圆的直径，AB＝4，∴底面周长为4π.设圆锥的侧面展开后的圆心角为n，【答案】 B9【点拨】6 cm 10如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝9 cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为________.【点拨】11如图是某长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．①(1)展开图的6个面分别标有序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是_____与_____ ， _____与_____ ，_____与_____；(2)若设长方体的宽为x cm，则长方体的长为________cm，高为________cm；(用含x的式子表示)⑤②④③⑥2x(3)求这种长方体包装盒的体积．12【2022·潍坊】在数学实验课上，小莹将含30°角的直角三角尺分别以两个直角边所在直线为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图：小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边AB旋转得到，所以它们的侧面积相等．”你认同小亮的说法吗？请说明理由．13【新考法·化曲为直法】如图，圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥侧面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行的最短路径，并求出最短路程．︵【点方法】化曲为直法：“化曲为直”是把曲面(圆锥的侧面)展开成平面(扇形，即圆锥的侧面展开图)，利用“两点之间线段最短”来解决距离最短问题．14【新考法·几何空间想象法】顾琪在学习了《直棱柱和圆锥的侧面展开图》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是她在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，解答下列问题：8(1)顾琪总共剪开了________条棱．(2)现在顾琪想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，并且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒(如图③)，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到图①中的什么位置？画出所有的情况．解：如答图，共四种情况．解：6×6×2＝72(cm3)．所以这个长方体纸盒的体积是72 cm3.(3)已知顾琪剪开的长方体纸盒的长、宽、高分别是6 cm，6 cm，2 cm，求这个长方体纸盒的体积．