2024九年级数学下册提练第14招投影规律在实际问题中的应用习题课件新版冀教版

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第14招 投影规律在实际问题中的应用冀教版 九年级下册1. 【点方法】这道题是平行投影在实际生活中的应用，解答此题的关键是将实际问题转化为数学问题，构造直角三角形，利用直角三角形的性质求解．2. 如图①，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE，F为PD的中点，AC＝2.8 m，PD＝2 m，CF＝1 m，∠DPE＝20°.当点P位于初始位置P0时，点D与点C重合(如图②)．根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳．(1)上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°(如图③)，为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少距离？(结果精确到0.1 m)解：当点P位于初始位置P0时，CP0＝PD＝2 m.如图①，上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°，点P上调至P1处，∠P1EB＝90°，∠CAB＝90°，∴∠AP1E＝115°.∴∠CP1E＝65°.∵∠DP1E＝20°，∴∠CP1F＝45°.∵PD＝2 m，F为PD的中点，∴P1F＝FD＝1 m.(2)中午12：00时，太阳光线与地面垂直(如图④)，为使遮阳效果最佳，点P在(1)的基础上还需上调多少距离？(结果精确到0.1 m)解：如图②，中午12：00时，太阳光线与PE、地面都垂直，点P上调至P2处，∴P2E∥AB.∵∠CAB＝90°，∴∠CP2E＝90°.∵∠DP2E＝20°，∴∠CP2F＝∠CP2E－∠DP2E＝70°.∵CF＝P2F＝1 m，∴△CP2F为等腰三角形．3. ∵∠BAC＝120°，∴∠BAG＝∠BAC－∠CAG＝120°－90°＝30°.∴AB＝2BG＝2×1＝2(m)．答：灯杆AB的长度为2 m.