初中数学18.1.1 平行四边形的性质随堂练习题

这是一份初中数学18.1.1 平行四边形的性质随堂练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列性质中，平行四边形一定具备的是（ ）
A．邻角互补B．四边相等
C．有一个角是直角D．对角线相等
2．▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列与边AB一定相等的是（ ）
A．ADB．OAC．OBD．CD
3．如果平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是 （ ）
A．8 和14B．10 和14C．18 和20D．10 和34
4．如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（ ）
A．110°B．35°C．70°D．55°
5．在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D=100°，则∠B为（ ）
A．50°B．80°C．100°D．130°
6．如图，在▱ABCD 中，AC 与 BD 相交于点O，∠ODA=90°，OA=6，OB=2，则AD的长是（ ）
A．6B．4 3C．4D．4 2
7．如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠D=55°，则∠BCE=（ ）
A．55°B．35°C．25°D．30°
8．如图，在平行四边形ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则该平行四边形ABCD的周长为（ ）
A．16cmB．8+413cmC．4+413cmD．20cm
二、填空题
9．平行四边形的周长为16，一边长为5，则另一条邻边长为 ．
10．在▱ABCD中，若∠A与∠B的大小的比是4：5，则∠C的大小为 度.
11．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交 AD 于点F，CE平分∠BCD，交 AD于点E.若AB=8，EF=1，则BC长为 .
12．如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BC于点P，AQ⊥CD于点Q，则直线AD与BC间的距离是线段
的长度．（填图中已有线段）
13．如图，在△ABC中，AB=AC．点E，F，D分别在AB，AC，BC上，且AEDF是平行四边形．若△CFD和△DEB的周长分别为5和10，则△ABC的周长是 ．
三、解答题
14．如图，E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的点，且AE=CF.求证：DE=BF.
15．如图，在平行四边形ABCD中，BC=7，AB=4，BE平分∠ABC交AD于点E，求DE的长．
16．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE//CF，且分别交对角线BD于点E，F.求证：AE=CF．
17．如图，在□ABCD中，AB=13，AD=5，AC⊥BC，求▱ABCD的面积．
18．如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，连结DE，AE，EA恰好是∠BED的平分线，点F在DE上，EF=EB，连结AF.求证：
（1）△ABE≌△AFE.
（2）∠FAD=∠CDE.
参考答案
1．A
2．D
3．C
4．C
5．A
6．D
7．B
8．B
9．3
10．80
11．15
12．AP
13．15
14．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴△DAE≌△BCF（SAS），
∴DE=BF.
15．解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AE//BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵BC=7，AB=AE=4，
∴DE=AD-AE=7-4=3
16．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD//BC，AD=BC，
∴∠ADE=∠CBF，
∵AE//CF，
∴∠AEF=∠CFE，
∴∠AED=∠CFB，
∴△ADE≌△CBF，
∴AE=CF．
17．解：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BC=AD=5．
∵AC⊥BC，
∴△ACB是直角三角形．
∴AC=AB2-BC2=132-52=12．
∴S▱ABCD=BC⋅AC=5×12=60．
18．（1）证明：∵ EA是∠BED的平分线 ，
∴∠AEB=∠AEF，
∵AE=AE，BE=EF，
∴△AEB≌△AEF（SAS）；
（2）证明：在▱ABCD中， AD∥BC，∠B+∠C=180°，
∴∠DAE=∠BEA=∠AEF，∠ADF=∠DEC，
∴DA=DE，
∵△AEB≌△AEF，
∴∠B=∠AFE，
∵∠AFE+∠AFD=180°，∠B+∠C=180°，
∴∠AFD=∠C，
∴△AFD≌△DCE（AAS），
∴∠FAD=∠CDE.