初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质学案设计

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质学案设计，共7页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
一、学习目标：
1.理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.
2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.
3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.
重点：理解平行四边形的概念；掌握平行四边形边、角的性质.
难点：利用平行四边形边、角的性质解决问题.
二、学习过程：
课前热身
这些生活中常见的平行四边形，你有注意到吗？（动笔画一画）

自主学习一
1.定义：________________________________________________.
2.记作：___________.
3.读作：___________________.
4.对边、对角、对角线(在下面第一幅图中找出对边，标注出对角，在第二幅图中画出对角线)
5.几何语言：(双重含义)
Ⅰ ∵ ____________________,∴ __________________________.
Ⅱ ∵ ____________________,∴ __________________________.
典例解析
例1.如图，DC∥GH∥AB，DA∥EF∥CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来.
合作探究
探究：据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？
已知：四边形ABCD是平行四边形.
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.
不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？
平行四边形性质定理1：______________________________.
平行四边形性质定理2：______________________________.
几何符号语言：
∵ ____________________________,
∴ __________________________________________________.
典例解析
例2.如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F. 求证：AE=CF.
【针对练习】如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证：BE=DF.
例3.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，点E在边AD上，且BE平分∠ABC，CE⊥BC，求AD的长．
【针对练习】如图，在▱ABCD中，AB=8cm,AD=5cm,∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F．求线段EF的长．
自主学习二
1.两点间的距离：____________________________.
2.点到直线的距离：________________________________________.
如图，a∥b，c∥d，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点.由平行四边形的概念和性质可知，四边形ABDC是平行四边形，AB=CD.也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都_______.
【归纳】__________________________________________________________.
______________________________________________________，叫做两条平行线间的距离.两条平行线间的距离______________.
两条平行线间的距离与点与点之间的距离，点到直线的距离有何联系与区别？
典例解析
例4.如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高．
【针对练习】如图，剪两张对边平行的的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形.转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？
达标检测
1.如图，在△ABC中，D, E, F分别在△ABC的三边上，且DE//BC， DF//AC,EF//AB,则图中平行四边形有( )
A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.已知□ABCD的周长为32，AB=6, 则BC等于( )
A.10 B.12 C.24 D.28
3.在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( )
A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D. 2:1:2:1
4.如图，在□ ABCD中，AC的垂直平分线交AD于点E，连接CE.若□ ABCD的周长为32，则△CDE的周长为( )
A.8 B.10 C.12 D. 16
5.如图,已知l1// l2, AB//CD, CE⊥l2，FG⊥l2,下列说法错误的是( )
A.l1与l2之间的距离是线段FG的长度
B.线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离
C. AC=BD
D. CE=FG
6. □ABCD中，若∠B+∠D=260°，则∠A=______.
7.将□OABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点O坐标原点.若点A的坐标为(3，0)，点C的坐标为(1，2),则点B的坐标为_________.
8.如图，□ ABCD的周长为20, AE平分∠BAD, CE=2， 则CD的长度为_____.
9.如图，已知直线l1//l2， BC=3cm，S△ABC=3cm2， 则△BCD的边BC上的高是_____cm.
10.已知□ ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD,垂足为E、F,求证：BE=DF.
11.已知,如图，在□ ABCD中，AE平分∠BAD交CD于点E, BF平分∠ABC交CD于点F，求证: DF=CE.
12.如图，在▱ABCD中，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F．
(1)求∠EAF的度数；
(2)如果BC=6，求线段AF的长．