广西壮族自治区贵港市港北区期末2022年下学期教学质量检测七年级试题数学(人教版 含答案)

这是一份广西壮族自治区贵港市港北区期末2022年下学期教学质量检测七年级试题数学(人教版 含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题）
1．如所示图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．一个多项式的平方是，则（ ）
A．－10或14B．－14或14C．12D．6
5．将一组数据中的每一个数据都加上3，那么所得的新数据组与原数据组相比，没有改变大小的统计量是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
6．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（ ）
A．﹣B．C．D．﹣
7．下列说法中正确的有（ ）
在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线；
过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
过点作直线的垂线，垂足为，线段叫作点到直线的距离．
A．个B．个C．个D．个
8．已知直线a∥b∥c﹐a与b的距离为5cm﹐b与c的距离为2cm﹐则a与c的距离是（ ）
A．3cmB．7cmC．3cm或7cmD．以上都不对
9．如图，中，，，，，为直线上一点，连接，则线段的值不可能是（ ）
A．4.8B．6C．4D．5
10．如图，△DEC 是由△ABC 绕点 C 顺时针旋转 30°所得，边 DE，AC 相交于点 F．若∠A＝35°，则∠EFC 的度数为（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
11．如图，∠BAC＝110°，若A，B关于直线MP对称，A，C关于直线NQ对称，则∠PAQ的大小是（ ）
A．70°B．55°C．40°D．30°
12．如图，，C点在EF上，，BC平分，且．下列结论：
①AC平分；②；③；④．其中结论正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共6小题）
13．小明从镜子中看到电子钟显示的时间是20：51，那么实际时间为 ________.
14．计算：______．
15．北京冬奥会金牌榜前十位的金牌数分别为16，12，9，8，8，8，7，7，6，5．这组数据的平均数、众数和中位数中，最大的是__________．
16．如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则______．
17．如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有_________个．
18．如图： AB//CD，AD//BC，，，的面积为6，则四边形ABCD的面积为______．
三、解答题（共9小题）
19．因式分解：
(1)；
(2)．
20．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别是格点．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的；
(2)将△ABC先左移2个单位，再下移4个单位，画出平移后的．
21．解方程组：
(1)；
(2)．
22．如图，CD//AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°．
（1）直线EF与AB有怎样的位置关系？说明理由；
（2）若∠CEF＝68°，则∠ACB的度数是多少？
23．（1）先化简再求值：，其中，．
（2）已知，求n的值．
24．某校在七、八年级举行了“新冠疫情防控知识”调查活动，从七、八年级各随机抽取了10名学生进八年级抽取的学生成绩扇形统计图行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
八年级抽取的学生成绩扇形统计图
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次比赛中___年级成绩更稳定；
(2)直接写出上述a、b、c的值：a＝___，b＝___，c＝___；
(3)该校八年级共1000人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的八年级学生人数是多少？
25．北京冬奥会、冬残奥会期间，大批的大学生志愿者参与服务工作，为双奥的成功举办做出巨大贡献．同时，“绿色办奥”是北京冬奥会、冬残奥会四大办奥理念之一．期间，节能与清洁能源车辆占全部赛事保障车辆的84.9%，为历届冬奥会最高．冬奥会开幕式当天，北京大学组织本校全体参与开幕式活动的志愿者统一乘车去国家体育场鸟巢，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
(1)计划调配36座新能源客车多少辆？北京大学共有多少名志愿者？
(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
26．在数学实践活动课上，小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系．（其中，，）
（1）将三角尺如图1所示叠放在一起．
①与大小关系是_____，依据是_____．
②与的数量关系是_____．
（2）小亮固定其中一块三角尺不变，绕点顺时针转动另一块三角尺，从图2的与重合开始，到图3的与在一条直线上时结束．探索的一边与的一边平行的情况．
①求当时，如图4所示，的大小．
②直接写出的其余所有可能值．
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年饭
92
93
b
52
八年级
92
c
100
50.4
2022年春季期期末教学质量检测七年级试题数学答案
一、选择题
1-5：AAAAD 6-10：BACCD 11-12：CD
二、填空题
13．12：05．
14．
15．平均数
16．
17．4
18．20
三、解答题
19．
（1）解：
（2）解：
20．
（1）
如图，为所作．
（2）
如图，为所作．
21．
（1）
解：
得
6x-4y-6x-9y=24-39
-5y=-15
得y=-3
把 代入①得：
3x-6=12
∴x=6
所以方程组的解为
（2）
解：
得
由②得
③④ 得：
46y=46
∴y=1
代入③得：
5x+1=36
得x=7
所以方程组的解为 ．
22．
解：（1）EF和AB的关系为平行关系．理由如下：
∵CD∥AB，∠DCB=70°，
∴∠DCB=∠ABC=70°，
∵∠CBF=20°，
∴∠ABF=∠ABC∠CBF=50°，
∵∠EFB=130°，
∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°，
∴EF∥AB；
（2）∵EF∥AB，CD∥AB，
∴EF∥CD，
∵∠CEF=68°，
∴∠ECD=112°，
∵∠DCB=70°，
∴∠ACB=∠ECD∠DCB，
∴∠ACB=42°．
23．解：（1）


当，时，
原式
（2）
，
∴，即．
24．
（1）
解：∵
∴八年级的成绩更稳定
故答案为：八．
（2）
解：∵C中存在3个学生的成绩
∴C占总人数的
∵
∴
观察七年级的成绩可得众数为96
∴
∵八年级A组有人，B组有 人，C组有3人，D组有人
∴查取八年级成绩的第5第6的成绩为92、94
∴八年级成绩的中位数为
∴
故答案为：40,96,93．
（3）
解：由题意知成绩优秀（x≥90）的人数占比为
∵
∴参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的八年级学生人数为700人．
25．
（1）
解：设计划调配36座新能源客车x辆，则调配22座新能源客车（x+4）辆，
由题意，得
36x+2=22（x+4）-2
解得x=6
则志愿者的人数为：36x+2=36×6+2=218
答：计划调配36座新能源客车6辆，北京大学共有218名志愿者．
（2）
解：设调配36座新能源客车a辆，则调配22座新能源客车b辆，
由题意，得
36a+22b=218
∴18a+11b=109
∵a，b为正整数
∴当a=3，b=5时， 既保证每人有座，又保证每车不空座
答：调配36座新能源客车3辆，调配22座新能源客车5辆．
26．
解：（1）①相等，同角的余角相等．
∵∠AOD+∠AOC=90°，∠BOC+∠AOC=90°，
∴∠AOD=∠BOC，
② ∵∠DOC=90°，∠BOC+∠AOC=90°，∠BOD=∠COD+∠COB，
∴180°，
（2）①过点O作OE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥OE．
30°，45°，
75°．
②当AB∥OC时，=30°；
当OA∥CD时，45°；
当AB∥OD时，360°-180°-∠BOD，
∠BOD=∠ABO=60°，
∴120°；
当OB∥CD时，360°-180°-∠BOD，
∠BOD=∠ODC=45°，
∴135°；
∴综上所述的度数为30°或45°或120°或135°.