2024八年级数学下册第19章平面直角坐标系集训课堂测素质位置的确定与平面直角坐标系习题课件新版冀教版

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冀教版 八年级下位置的确定与平面直角坐标系测素质第十九章 平面直角坐标系一、选择题(每题4分，共32分)2023年亚运会如期在杭州举行，以下表述能够准确表示杭州市地理位置的是(　　)A．位于东经120°12′，北纬30°16′B．位于中国境内浙江省C．位于中国东南沿海D．距离北京市1 250千米1A以下点在第二象限的是(　　)A．(－1，9)　 B．(3，－5)C．(－3，0)　 D．(－2，－1)A2[2023·蚌埠一中月考]在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(2，3)和B(1，－1)，并且知道藏宝处的坐标是(3，2)，则藏宝处应为图中的(　　)A．点M B．点N C．点P D．点Q3【点拨】【答案】A根据点A，B的坐标建立平面直角坐标系，如图所示，则藏宝处应为图中的M点．故选A.[2023·保定十七中期中]如图，点A，B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至线段A′B′，则a＋b的值为(　　)A．2 B．3 C．－2 D．－34【点拨】【答案】A由题图可知，A，B的坐标分别为(－1，0)和(0，2)，A′，B′的坐标分别为(2，a)和(b，1)，∴线段A′B′由线段AB向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，∴a＝0－1＝－1，b＝0＋3＝3.∴a＋b＝－1＋3＝2.5A在平面直角坐标系中，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点A′(m－4，n＋2)，若点A位于第四象限，则m，n的取值范围分别是(　　)A．m>7，n<－6 B．m<7，n>－6C．m>4，n<－2 D．m>1，n<26【点拨】【答案】A[2023·襄阳二十中模拟]如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第一次碰到长方形边上的点的坐标为(3，0)，则第21次碰到长方形边上的点的坐标为(　　)A．(0，3) B．(7，4)C．(8，3) D．(5，0)7【点拨】【答案】C根据题意补全图形，如图．根据图形观察可知，每碰撞6次回到起点，∵21÷6＝3……3，∴第21次碰到长方形边上的点的坐标为(8，3)，故选C.8【点拨】【答案】C二、填空题(每题4分，共20分)[2023·宿迁]平面直角坐标系中，点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标是__________．9(2，－3)在平面直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是__________.(5，－2)若点P(a2－4，a－1)在y轴的负半轴上，则点P的坐标为__________．(0，－3)【点拨】[2023·滁州中学期中]已知△A′B′O′是由△ABO平移得到的，点A的坐标为(－1，2)，它的对应点A′的坐标为(3，4)，△ABO内任意一点P(a，b)平移后的对应点P′的坐标为_____________．(a＋4，b＋2)【点拨】因为△A′B′O′是由△ABO平移得到的，点A的坐标为(－1，2)，它的对应点A′的坐标为(3，4)，所以△ABO平移的规律是先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，所以△ABO内任意一点P(a，b)平移后的对应点P′的坐标为(a＋4，b＋2)．如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为__________．(2，1)三、解答题(共48分)(12分)[2023·保定十七中模拟]在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上，且直线l∥x轴．(1)求A，B两点间的距离；【解】因为l∥x轴，点A，B都在l上，A(2，m＋1)，B(m＋3，－4)，所以m＋1＝－4，则m＝－5.所以A(2，－4)，B(－2，－4)．所以A，B两点间的距离为4.(2)若过点P(－1，2)的直线l′与直线l垂直，垂足为C，求点C的坐标．【解】易得PC∥y轴，因为P(－1，2)，所以点C的横坐标为－1.又因为点C在l上，所以点C的纵坐标为－4.所以C(－1，－4)．(12分)[2023·龙东地区]如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，－1)，B(1，－2)，C(3，－3)．(1)将△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；【解】如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；【解】如图所示，△A2B2C2即为所求；(3)将△A2B2C2绕着原点O顺时针旋转90°，得到△A3B3C3，求线段A2C2在旋转过程中扫过的面积(结果保留π)．(12分)在如图所示的平面直角坐标系中，点A(－4，0)，B(6，0)，C(2，4)，D(－3，2)．(1)求四边形ABCD的面积；(2)在y轴上找一点P，使△APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求点P的坐标．(1)已知点A的坐标为(2，4)，点B的坐标为(－3，－8)，则AB＝________；(2)已知AB∥y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，则AB＝________；(3)已知△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，1)，B(1，4)，C(1，－2)，请判断此三角形的形状，并说明理由．136【解】△ABC为等腰直角三角形．理由：因为B(1，4)，C(1，－2)，所以BC⊥x轴．过点A作AD⊥BC于点D，则AD∥x轴．因为A(－2，1)，所以D(1，1)．所以AD＝BD＝CD＝3.所以△ABD和△ACD均为等腰直角三角形．所以∠ABC＝∠BAD＝∠CAD＝∠ACB＝45°.所以∠BAC＝90°.所以△ABC为等腰直角三角形．