2024八年级数学下册第19章平面直角坐标系全章热门考点整合应用习题课件新版冀教版

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冀教版 八年级下全章热门考点整合应用第十九章 平面直角坐标系[2023·枣庄]银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形．如图是一片银杏叶标本，叶片上两点B，C的坐标分别为(－3，2)，(4，3)，将银杏叶绕原点顺时针旋转90°后，叶柄上点A的对应点的坐标为________．1(－3，1)【点拨】先根据B，C两点的坐标建立平面直角坐标系，再作出点A绕原点顺时针旋转90°所得的对应点，即可求解．把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起来，就组成一对有序的数对，可以用来表示一个地点的位置，如杭州大致位于北纬30°，东经120°，记作(120°，30°)(如图)．2(1)怎样用有序数对表示海口、北京的位置？【解】东经度写在前面，北纬度写在后面，根据题图得，海口的位置为(110°，20°)；北京的位置为(116°，40°)．(2)据气象报告，2023年7月17日22点20分第4号台风“泰利”在广东省湛江登陆，台风“泰利”的中心位于北纬21.2°，东经110.3°.用有序数对表示台风中心的位置，并在图上标出台风中心．【解】台风中心的位置为(110.3°，21.2°)，在图上标出台风中心的位置略．[2023·连云港]画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°，60°，90°，120°，…，330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A，B，C的坐标分别表示为A(6，60°)，B(5，180°)，C(4，330°)，则点D的坐标可以表示为__________．3(3，150°)星期天，小王、小李、小张三名同学相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用相同的平面直角坐标系画的示意图，其中行政办公楼的坐标是(－4，3)，南城百货的坐标是(2，－3)．4(1)请根据上述信息，在图中画出这个平面直角坐标系；【解】如图所示．(2)写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标；【解】体育馆(－9，4)，升旗台(－4，2)，北部湾俱乐部(－7，－1)，盘龙苑小区(－5，－3)，国际大酒店(0，0)．(3)小李跟小王和小张说他的位置是(－2，－2)，请你在图中用字母A标出小李的位置．【解】如图，点A即为所求．[2023·合肥八中期中]若点A(n，3)在y轴上，则点B(n－1，n＋1)在(　　)A．第一象限　　　　　B．第二象限C．第三象限　　　　　D．第四象限5【点拨】【答案】B因为点A(n，3)在y轴上，所以n＝0，则点B的坐标为(－1，1)，在第二象限．故选B.[2023·邯郸育华中学期中]不论m取何实数，点P(2－m，m＋3)都不在第________象限．6三【点拨】[2022·长沙]在平面直角坐标系中，点(5，1)关于原点对称的点的坐标是(　　)A．(－5，1) B．(5，－1)C．(1，5) D．(－5，－1)7D[2023·营口]在平面直角坐标系中，将点M(3，－4)向左平移5个单位长度，得到点M′，则点M′的坐标是___________．8(－2，－4)如图，在平面直角坐标系中，设一点M自P0(1，0)处向上运动1个单位长度至P1(1，1)，然后向左运动2个单位长度至P2处，再向下运动3个单位长度至P3处，再向右运动4个单位长度至P4处，再向上运动5个单位长度至P5处，…，如此继续运动下去，设Pn(xn，yn)，n＝1，2，3，…9(1)分别计算x1＋x2＋x3＋x4和y5＋y6＋y7＋y8的值；【解】由题意可知P1(1，1)，P2(－1，1)，P3(－1，－2)，P4(3，－2)，P5(3，3)，P6(－3，3)，P7(－3，－4)，P8(5，－4)，x1，x2，x3，x4，y5，y6，y7，y8的值分别为1，－1，－1，3，3，3，－4，－4，故x1＋x2＋x3＋x4＝1－1－1＋3＝2，y5＋y6＋y7＋y8＝3＋3－4－4＝－2.(2)计算x1＋x2＋…＋x2 023＋x2 024的值．【解】因为x1＋x2＋x3＋x4＝2，x5＋x6＋x7＋x8＝3－3－3＋5＝2，…x2 021＋x2 022＋x2 023＋x2 024＝2，所以x1＋x2＋…＋x2 023＋x2 024＝2×(2 024÷4)＝1 012.已知点Q(2x＋4，x2－1)在y轴上，则点Q的坐标为(　　)A．(0，4)　　 B．(4，0) C．(0，3) D．(3，0)C若点A(9－a，a－3)在第一、三象限的角平分线上，试求点A的坐标．【解】因为点A(9－a，a－3)在第一、三象限的角平分线上，所以9－a＝a－3，解得a＝6.所以9－a＝3，a－3＝3.所以点A的坐标是(3，3)．在如图的平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)．试求这个图形的面积．【解】如图，分别过点D，C向x轴作垂线，垂足分别为点E，F，则四边形ABCD被分割为△AED，△BCF及梯形CDEF.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为4的正方形，A点在x轴负半轴上，C点在y轴负半轴上．有一动点P自O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→A→B→C→O运动到点O后停止，则何时S三角形PBC＝4？并求出此时P点的坐标．