2024省哈尔滨师大附中高一下学期开学考试物理含解析

这是一份2024省哈尔滨师大附中高一下学期开学考试物理含解析，共30页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：90分钟 考试满分：100分
一、选择题（本题共14小题，每小题4分，共56分；其中1到6小题为单选题，7到14小题为多选题，多选题全部选对得4分，部分正确得2分，错选或不选得0分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A 千克、焦耳、秒都属于基本单位
B. 力学基本量是时间、位移、速度
C. 力学基本量是时间、质量、长度
D. 为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学基本单位
2. 中国军队于2020年9月21日至26日派员赴俄罗斯阿斯特拉罕州参加了“高加索-2020”战略演习，演习中某特种兵从空中静止的直升飞机上，抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑（特种兵所受空气阻力不计），其运动的速度随时间变化的图像如图所示，时刻特种兵着地，关于该特种兵，下列说法正确的是（ ）
A. 时间内处于超重状态B. 时间内悬绳对他的作用力越来越大
C. 时间内平均速度D. 时间内合外力为零
3. 如图所示，一辆装满石块的货车沿水平路面以大小为a的加速度向右做匀减速直线运动，货箱中石块A的质量为m。下列说法正确的是（ ）
A. 石块A所受所有外力的合力大小为0
B. 周围石块对石块A的作用力的合力方向水平向左
C. 周围石块对石块A的作用力的合力大小等于ma
D. 加速度a增大时，周围石块对石块A作用力的合力竖直分量不变
4. 如图所示，轻弹簧下端固定在空箱底部，上端与木块连接，空箱放置于水平地面，若外力将木块压下一段距离，保持静止，撤去外力后，木块运动时空箱始终未离开地面，木块到箱底的距离周期性变化，不计阻力，则木块运动过程（ ）
A. 木块做匀加速直线运动或者匀减速直线运动B. 箱底对地面压力的大小是变化的
C. 木块到箱底的距离最大时，空箱对地面的压力最大D. 空箱对地面的压力，与木块到箱底的距离无关
5. 如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑定滑轮与沙漏A连接，连接B的一段细绳与斜面平行，在A中的沙子缓慢流出的过程中，A、B、C都处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A. B对C的摩擦力可能始终增大
B. 地面对C的支持力可能不变
C. C对地面的摩擦力方向始终向左，且逐渐减小
D. 滑轮对绳的作用力方向发生改变
6. 滑索是一项游乐项目（滑索由固定的倾斜滑道、可以沿滑道运动的滑车及滑车下悬吊的绳子组成）。游客从起点利用自然落差加速向下滑行，越过绳索的最低点减速滑至终点，不考虑空气对人的作用力，选项中的图能正确表示游客加速下滑或减速上滑的是（ ）
A. 加速下滑B. 减速上滑
C. 加速下滑D. 减速上滑
7. 某人站在高楼上，以30m/s的速度竖直向上抛出一石子，求抛出后石子经过离抛出点15m处所需要的时间是（ ）
A. B. C. D.
8. 一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为的小球从一定的高度自由下落，测得在第内的位移是，则（ ）
A. 物体在末的速度是B. 物体在第内的平均速度是
C. 物体在第内的位移是D. 物体在前内的位移是
9. 机械臂广泛应用于机械装配。如图所示，机械臂对质量为m的箱子施加作用力F，使箱子在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为，已知重力加速度为g。不计空气阻力。则（ ）
A. 箱子水平方向受力平衡
B. 箱子的合力大小为ma
C. F的竖直分量为mg
D. F的竖直分量为
10. 如图所示为水平放置的煤气灶支架和球状锅。将球状锅放在支架上，锅口保持水平。不计摩擦，下列说法正确的是（ ）

A. 球状锅受到四个弹力，且方向都指向球心
B. 球状锅受到四个弹力，且四个弹力的合力为零
C. 质量相同，半径大的锅受到的四个弹力比半径小的小
D. 质量相同，半径大的锅受到的四个弹力的合力比半径小的大
11. 图甲中轻杆端固定在竖直墙壁上，另一端光滑，一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量为的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为的重物。已知图甲中，以下说法正确的是（ ）
A. 图甲轻杆中弹力大小为
B. 图乙轻杆中弹力大小为
C. 图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向
D. 图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆
12. 如图所示，轻质弹簧一端与甲球相连，另一端固定在横梁上，甲、乙间固定一个轻杆，乙、丙间由一轻质细线连接，轻质弹簧、轻杆与细线均竖直，初始时刻系统处于静止状态。已知重力加速度为g，甲、乙、丙三球质量均为m，则细线被烧断的瞬间（ ）
A. 丙球的加速度大小为0
B. 甲球的受力情况未变，加速度大小为0
C. 甲、乙两个小球的加速度大小均为 g
D. 甲、乙之间轻杆的拉力大小为mg
13. 质量为4kg的质点在xOy平面上做曲线运动，它在x方向的速度-时间图象和y方向的位移-时间图象如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 质点的初速度大小为5m/s
B. 2s末质点速度大小为6m/s
C. 质点初速度的方向与合外力方向垂直
D. 质点所受的合外力为6N
14. 如图所示，水平传送带以速度向右匀速运动，小物体P、Q质量均为1kg，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带之间动摩擦因数，传送带长度，绳足够长，。关于小物体P的描述正确的是（ ）
A. 小物体P在传送带上运动的全过程中，加速度一直不变
B. 小物体P从传送带右端离开传送带
C. 小物体P向右运动的过程中在传送带上留下的划痕长度为8m
D. 小物体P离开传送带时速度大小为
二、实验题（15题4分，16题8分）
15. 某同学为了探究弹簧弹力F和长度x的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度_________cm，弹簧的劲度系数_________N/m。
某实验小组在上述实验中，使用两根不同的轻弹簧a和b（自重很小），得到弹力F与弹簧总长度l的图像如图丙所示。下列表述正确的是_______________。
A．b的原长比a的长 B.a的劲度系数比b的大
C．施加同样大的力，a的形变量比b的大 D．测得的弹力与弹簧的总长度成正比
16. 同学们分别用如图a、b所示的实验装置验证牛顿第二定律。在图a中，将砂和砂桶的总重力大小作为细线对小车的拉力大小。在图b中，将一个力传感器安装在砂桶的上方，直接测量细线对小车的拉力大小。
（1）用图a装置进行操作时，下列做法错误的是_______（填标号）。
A．实验时，需要让细线与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜角度平衡摩擦力时，应该将装有砂的砂桶用细线通过定滑轮系在小车上
C．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车
D．实验时，砂和砂桶的总质量要远小于小车的质量
（2）图c是用图a的装置打出的一条纸带，O、A、B、C、D是五个连续的计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出，打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。
① 小车连接在纸带的_______（填“左端”或“右端”）；
② 打点计时器打下B点时，小车的速度大小为_______m/s（保留3位有效数字）；
③ 小车的加速度大小为_______m/s2（保留3位有效数字）。
（3）以测得的小车加速度a为纵轴，砂和砂桶的总重力大小F或力传感器的示数为横轴，作出的图像如图d所示，图d中的两条图线甲、乙是用图a和图b的装置进行实验得到的，两组装置所用小车的质量相同，则用图a的装置进行实验得到的是图线_______（填“甲”或“乙”）。
三、计算题（17题为8分，18题为8分，19题为16分）
17. 滑雪是我国东北地区冬季常见体育运动。如图（a），在与水平面夹角的滑雪道上，质量的滑雪者先采用两滑雪板平行的滑雪姿势（此时雪面对滑雪板的阻力可忽略），由静止开始沿直线匀加速下滑；之后采取两滑雪板间呈一定角度的滑雪姿势，通过滑雪板推雪获得阻力，匀减速继续下滑后停止。已知，取重力加速度，不计空气阻力。
（1）求减速过程中滑雪者加速度a的大小；
（2）如图（b），若减速过程中两滑雪板间的夹角，滑雪板受到沿雪面且垂直于滑雪板边缘的阻力均为F，求F的大小。
18. 如图所示，质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在水平地面上，倾角为的斜面顶端的滑轮，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为。物体与斜面间的摩擦忽略不计，从静止开始释放，取，求：
（1）物体A着地时的速度大小；
（2）B沿斜面上滑的最大距离。
19. 如图，一长木板静止在水平地面上，一物块叠放在长木板上，整个系统处于静止状态，长木板的质量为，物块的质量为，物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面之间的动摩擦因数为，对长木板施加一个水平向右的拉力F，拉力，作用0.9s后将力撤去，之后长木板和物块继续运动，最终物块没有从长木板上掉下来。物块可看作质点，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g大小取，求：
（1）0.9s时物块与长木板的速度大小分别为多大；
（2）m和M全程运动的时间分别为多少；
（3）长木板的最短长度L。
哈师大附中2023级高一下学期开学考试物理试卷
考试时间：90分钟 考试满分：100分
一、选择题（本题共14小题，每小题4分，共56分；其中1到6小题为单选题，7到14小题为多选题，多选题全部选对得4分，部分正确得2分，错选或不选得0分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 千克、焦耳、秒都属于基本单位
B. 力学基本量是时间、位移、速度
C. 力学基本量是时间、质量、长度
D. 为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学基本单位
【答案】C
【解析】
【详解】千克、秒都属于基本单位，焦耳属于导出单位，选项A错误；力学基本量是时间、质量、长度，选项C正确，B错误；为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学导出单位，选项D错误；故选C.
2. 中国军队于2020年9月21日至26日派员赴俄罗斯阿斯特拉罕州参加了“高加索-2020”战略演习，演习中某特种兵从空中静止的直升飞机上，抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑（特种兵所受空气阻力不计），其运动的速度随时间变化的图像如图所示，时刻特种兵着地，关于该特种兵，下列说法正确的是（ ）
A. 时间内处于超重状态B. 时间内悬绳对他的作用力越来越大
C. 时间内的平均速度D. 时间内合外力为零
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图像可知，时间内该特种兵向下做匀加速运动，加速度方向向下，处于失重状态，故A错误；
B．由图像可知，时间内该特种兵向下做加速度逐渐增大的减速运动，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可得
可知悬绳对他的作用力越来越大，故B正确；
C．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知时间内的满足
则时间内的平均速度满足
故C错误；
D．由图像可知，时间内该特种兵的加速度不为零，所以合外力不为零，故D错误。
故选B。
3. 如图所示，一辆装满石块的货车沿水平路面以大小为a的加速度向右做匀减速直线运动，货箱中石块A的质量为m。下列说法正确的是（ ）
A. 石块A所受所有外力的合力大小为0
B. 周围石块对石块A的作用力的合力方向水平向左
C. 周围石块对石块A的作用力的合力大小等于ma
D. 加速度a增大时，周围石块对石块A作用力合力竖直分量不变
【答案】D
【解析】
【详解】A．石块A所受所有外力的合力大小为ma，A错误；
B．A的合力方向水平向左，由于重力方向竖直向下，则周围石块对石块A的作用力的合力方向斜向左上方，B错误；
C．周围石块对石块A的作用力的合力大小等于
C错误；
D．周围石块对石块A作用力的合力竖直分量等于A的重力，保持不变，D正确。
故选D。
4. 如图所示，轻弹簧下端固定在空箱底部，上端与木块连接，空箱放置于水平地面，若外力将木块压下一段距离，保持静止，撤去外力后，木块运动时空箱始终未离开地面，木块到箱底的距离周期性变化，不计阻力，则木块运动过程（ ）
A. 木块做匀加速直线运动或者匀减速直线运动B. 箱底对地面压力的大小是变化的
C. 木块到箱底的距离最大时，空箱对地面的压力最大D. 空箱对地面的压力，与木块到箱底的距离无关
【答案】B
【解析】
【详解】A．对木块受力分析，受重力、弹簧弹力，由牛顿第二定律知
弹力随着形变量的变化而变化，故木块受力在变化，做变速运动，故A错误；
BC．木块向上运动时，弹力减小，对空箱有
所以地面对空箱的支持力减小，即箱底对地面的压力减小，当弹力与重力相等时，速度达到最大，之后，物块继续上升，向上做减速运动，弹力增大，对空箱有
所以地面对空箱的支持力减小，即箱底对地面的压力减小，当木块到箱底的距离最大时，空箱对地面的压力达到最小，故B正确，C错误；
D．空箱受重力、地面的弹力和弹簧的弹力，三力平衡，因弹力与形变量有关，故D错误。
故选B。
5. 如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑定滑轮与沙漏A连接，连接B的一段细绳与斜面平行，在A中的沙子缓慢流出的过程中，A、B、C都处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A. B对C的摩擦力可能始终增大
B. 地面对C的支持力可能不变
C. C对地面的摩擦力方向始终向左，且逐渐减小
D. 滑轮对绳的作用力方向发生改变
【答案】A
【解析】
【详解】A．设A、B的重力分别为GA、GB．若GA=GBsinθ，B受到C的摩擦力为零；若GA≠GBsinθ，B受到C的摩擦力不为零．若GA＜GBsinθ，B受到C的摩擦力沿斜面向上，当沙子流出时，B对C的摩擦力始终增加；故A正确；
BC．以BC整体为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得知，水平面对C的支持力
N=（GB+GC）-Tsinθ，
在A中的沙子缓慢流出的过程中T减小，则N增大；水平面对C的摩擦力
f=Tcsθ=GAcsθ，
方向水平向左，则C对地面摩擦力方向始终向右，且逐渐减小．故BC错误．
D．绳子对滑轮的作用力为两个相等的力T方向不变，所以绳子对滑轮的作用力方向不变，则滑轮对绳的作用力方向始终不变，故D错误．
6. 滑索是一项游乐项目（滑索由固定的倾斜滑道、可以沿滑道运动的滑车及滑车下悬吊的绳子组成）。游客从起点利用自然落差加速向下滑行，越过绳索的最低点减速滑至终点，不考虑空气对人的作用力，选项中的图能正确表示游客加速下滑或减速上滑的是（ ）
A. 加速下滑B. 减速上滑
C. 加速下滑D. 减速上滑
【答案】B
【解析】
【详解】AC．游客随滑轮加速下滑时，若滑环与钢索之间光滑，则游客与滑环组成的整体下滑的加速度应该为，且此时绳子与钢索的方向应该垂直；若整体匀速下滑，则绳子应该沿竖直方向，实际上滑环与钢索之间存在一定的摩擦力，使得加速下滑的加速度小于，则实际绳子应处于垂直钢索方向和竖直方向之间，如图所示

故AC错误；
BD．游客随滑轮减速上滑时，由于实际上滑环与钢索之间存在一定的摩擦力，使得游客与滑环组成的整体上滑时的加速度大于；对游客受力分析可知，绳子沿钢索的分力应向下，如图所示

故B正确，D错误。
故选B。
7. 某人站在高楼上，以30m/s的速度竖直向上抛出一石子，求抛出后石子经过离抛出点15m处所需要的时间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】ABD
【解析】
【详解】设向上为正方向，则根据
即
解得
（舍掉）
故选ABD。
8. 一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为的小球从一定的高度自由下落，测得在第内的位移是，则（ ）
A. 物体在末的速度是B. 物体在第内的平均速度是
C. 物体在第内的位移是D. 物体在前内的位移是
【答案】AD
【解析】
【详解】测得在第内的位移是，可知物体在第内的平均速度为
根据匀变速直线中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知在时的速度为
可得该星球的重力加速度大小为
则物体在末和末的速度分别为
，
物体在第内的位移为
物体在前内的位移为
故选AD。
9. 机械臂广泛应用于机械装配。如图所示，机械臂对质量为m的箱子施加作用力F，使箱子在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为，已知重力加速度为g。不计空气阻力。则（ ）
A. 箱子水平方向受力平衡
B. 箱子的合力大小为ma
C. F的竖直分量为mg
D. F的竖直分量为
【答案】BD
【解析】
【详解】ACD．由题意可知，其箱子的加速度方向为斜向上，其运动方向与竖直方向夹角为，对箱子竖直方向有
水平方向有
解得
所以箱子水平方向的受力不平衡，其F竖直分量为，故AC错误，D正确；
B．由牛顿第二定律有
所以箱子所受的合外力大小为ma，故B项正确；
故选BD。
10. 如图所示为水平放置的煤气灶支架和球状锅。将球状锅放在支架上，锅口保持水平。不计摩擦，下列说法正确的是（ ）

A. 球状锅受到四个弹力，且方向都指向球心
B. 球状锅受到四个弹力，且四个弹力的合力为零
C. 质量相同，半径大的锅受到的四个弹力比半径小的小
D. 质量相同，半径大的锅受到的四个弹力的合力比半径小的大
【答案】AC
【解析】
【详解】A．依题意，可知球状锅受到支架四个弹力的作用，自身的重力作用，且弹力的方向均指向球心，由平衡条件可知，四个弹力的合力与锅的重力等大，反向，故A正确，B错误；
CD．设每个爪与锅之间的弹力为，正对的一对爪之间的距离为，锅的质量为，半径为，则与竖直方向的夹角满足
竖直方向根据平衡条件，有
可得
所以，可知质量相同，半径大的锅受到的四个弹力比半径小的小；但质量相同，半径大的锅受到的四个弹力的合力与半径小的相等，均等于锅的重力，故C正确，D错误。
故选AC。
11. 图甲中轻杆的端固定在竖直墙壁上，另一端光滑，一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量为的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为的重物。已知图甲中，以下说法正确的是（ ）
A. 图甲轻杆中弹力大小为
B. 图乙轻杆中弹力大小为
C. 图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向
D. 图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由于图甲轻杆为“定杆”，其O端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力大小相等，都等于，由力的平衡条件可知，图甲轻杆中弹力大小为
故A正确；
BD．图乙中轻杆可绕点自由转动，为“动杆”，另一端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力相等，“动杆”中弹力方向一定沿“动杆”方向，“动杆”中弹力大小等于两侧细线中拉力的合力大小，两细线夹角不确定，则轻杆中弹力大小无法确定，故BD错误；
C．根据共点力平衡条件，图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细绳的拉力方向相反，即竖直向上，故C正确。
故选AC。
12. 如图所示，轻质弹簧一端与甲球相连，另一端固定在横梁上，甲、乙间固定一个轻杆，乙、丙间由一轻质细线连接，轻质弹簧、轻杆与细线均竖直，初始时刻系统处于静止状态。已知重力加速度为g，甲、乙、丙三球质量均为m，则细线被烧断的瞬间（ ）
A. 丙球的加速度大小为0
B. 甲球的受力情况未变，加速度大小为0
C. 甲、乙两个小球的加速度大小均为 g
D. 甲、乙之间轻杆的拉力大小为mg
【答案】CD
【解析】
【详解】A．细线被烧断的瞬间，丙不再受细线的拉力作用，加速度大小为a=g，方向竖直向下，A错误；
BC．以甲、乙组成的系统为研究对象，烧断细线前甲、乙静止，处于平衡状态，合力是零，弹簧的弹力

烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律得
3mg−2mg=2ma
则甲、乙的加速度大小均为
B错误，C正确；
D．以乙为研究对象，由牛顿第二定律得
解得
D正确。
故选CD。
13. 质量为4kg的质点在xOy平面上做曲线运动，它在x方向的速度-时间图象和y方向的位移-时间图象如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 质点的初速度大小为5m/s
B. 2s末质点速度大小为6m/s
C. 质点初速度的方向与合外力方向垂直
D. 质点所受的合外力为6N
【答案】AD
【解析】
【详解】A．x轴方向初速度为
y轴方向初速度
代入解得，质点的初速度
故A正确；
B．2s末质点速度应该为
故B错误；
C．合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直。故C错误；
D．x轴方向的加速度
质点的合力
故D正确。
故选AD。
14. 如图所示，水平传送带以速度向右匀速运动，小物体P、Q质量均为1kg，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带之间动摩擦因数，传送带长度，绳足够长，。关于小物体P的描述正确的是（ ）
A. 小物体P在传送带上运动的全过程中，加速度一直不变
B. 小物体P从传送带右端离开传送带
C. 小物体P向右运动的过程中在传送带上留下的划痕长度为8m
D. 小物体P离开传送带时速度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．对物体P分析受力可知，开始时p的速度大于传送带速度，故其受到摩擦力方向向左，设绳子拉力为T，以向左为正方向，分别以P、O为研究对象，由牛顿第二定律可得
带入数据可得
则物块P减速至与传送带速度相等所需时间t1及此段时间内p与发生的相对位移分别为
故达到相等速度后，P仍在传送带上，分析可知将继续向右减速，此时摩擦力方向向右，此时分别以P、Q为研究对象，由牛顿第二定律可得
解得
故A错误；
B．P从6m/s减速到零所需时间为
此过程P向右运动的位移为
P从开始到速度为零所行驶总位移为
故P没有从右端滑落，故B错误；
C．P在最初时间内相对传送带向右运动，这个过程中相对传送带向右的位移大小
共速后向右运动减速至零的时间内，相对传动带向左运动，这个过程中相对传送带向左的位移大小
所以划痕的长度为
故C错误。
D．P减速到零后，将以初速度为零，加速度大小为2m/s向左做匀加速直线运动直至离开传送带，根据运动学公式可得，P离开的速度为
解得
故D正确。
故选D。
【点睛】注意判断运动的相对性，分析摩擦力的方向，根据牛顿第二定律及运动学即可解答。
二、实验题（15题4分，16题8分）
15. 某同学为了探究弹簧弹力F和长度x的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度_________cm，弹簧的劲度系数_________N/m。
某实验小组在上述实验中，使用两根不同的轻弹簧a和b（自重很小），得到弹力F与弹簧总长度l的图像如图丙所示。下列表述正确的是_______________。
A．b的原长比a的长 B.a的劲度系数比b的大
C．施加同样大的力，a的形变量比b的大 D．测得的弹力与弹簧的总长度成正比
【答案】 ①. 4 ②. 50 ③. AC
【解析】
【详解】[1]由乙图可知，当F=0时，L0=4cm，则弹簧自由下垂时的长度4cm。
[2]根据胡克定律可得
可知F-L的图像斜率大小等于劲度系数，则
[3] A. 当F=0时对应的横截距是弹簧自由下垂时的长度，所以b的原长比a的长，故A正确；
B. F-L的图像斜率大小等于劲度系数，所以a的劲度系数比b的小，故B错误；
C．根据胡克定律
由于a的劲度系数比b的小，由此可知，施加同样大的力，a的形变量比b的大，故C正确；
D. 由胡克定律知弹力与弹簧的伸长量成正比，与弹簧的总长度不成正比，故D错误。
故选AC。
16. 同学们分别用如图a、b所示的实验装置验证牛顿第二定律。在图a中，将砂和砂桶的总重力大小作为细线对小车的拉力大小。在图b中，将一个力传感器安装在砂桶的上方，直接测量细线对小车的拉力大小。
（1）用图a装置进行操作时，下列做法错误的是_______（填标号）。
A．实验时，需要让细线与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜角度平衡摩擦力时，应该将装有砂的砂桶用细线通过定滑轮系在小车上
C．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车
D．实验时，砂和砂桶的总质量要远小于小车的质量
（2）图c是用图a的装置打出的一条纸带，O、A、B、C、D是五个连续的计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出，打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。
① 小车连接在纸带的_______（填“左端”或“右端”）；
② 打点计时器打下B点时，小车的速度大小为_______m/s（保留3位有效数字）；
③ 小车的加速度大小为_______m/s2（保留3位有效数字）。
（3）以测得的小车加速度a为纵轴，砂和砂桶的总重力大小F或力传感器的示数为横轴，作出的图像如图d所示，图d中的两条图线甲、乙是用图a和图b的装置进行实验得到的，两组装置所用小车的质量相同，则用图a的装置进行实验得到的是图线_______（填“甲”或“乙”）。
【答案】 ①. B ②. 左端 ③. 0.377 ④. 0.390 ⑤. 乙
【解析】
【详解】（1）[1] A．在实验时，需要让细线与长木板保持平行，这样才能使绳子的拉力平行于运动的方向，故A正确；
B．在调节木板倾斜角度平衡摩擦力时，应该将装有砂的砂桶摘下，故B错误；
C．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车，故C正确；
D．为使绳子拉力近似等于砂和砂桶的总重力，实验时，砂和砂桶的总质量要远小于小车的质量，故D正确。
故选B。
（2）[2]小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动，故离打点计时器的距离不断增大，所以小车连接在纸带的左端
[3]已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻两计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该段过程的平均速度，则打下B点时，小车的速度大小为
[4]根据逐差法可得，小车的加速度大小为
（3）[5] 在图b中，力传感器可以直接测量细线对小车的拉力大小，小车的质量为，根据牛顿第二定律可得
斜率为
在图a中，砂和砂桶总质量为，砂和砂桶的总重力大小为F，对砂和砂桶以及小车整体分析，根据牛顿第二定律，可得
斜率为，因为，所以用图a的装置进行实验得到的是图线乙。
三、计算题（17题为8分，18题为8分，19题为16分）
17. 滑雪是我国东北地区冬季常见的体育运动。如图（a），在与水平面夹角的滑雪道上，质量的滑雪者先采用两滑雪板平行的滑雪姿势（此时雪面对滑雪板的阻力可忽略），由静止开始沿直线匀加速下滑；之后采取两滑雪板间呈一定角度的滑雪姿势，通过滑雪板推雪获得阻力，匀减速继续下滑后停止。已知，取重力加速度，不计空气阻力。
（1）求减速过程中滑雪者加速度a的大小；
（2）如图（b），若减速过程中两滑雪板间的夹角，滑雪板受到沿雪面且垂直于滑雪板边缘的阻力均为F，求F的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由静止开始沿直线匀加速下滑的过程有
代入数据得
匀减速继续下滑的过程有
代入数据得
（2）若减速过程中两滑雪板间的夹角，根据牛顿第二定律有
解得
18. 如图所示，质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在水平地面上，倾角为的斜面顶端的滑轮，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为。物体与斜面间的摩擦忽略不计，从静止开始释放，取，求：
（1）物体A着地时的速度大小；
（2）B沿斜面上滑的最大距离。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设A、B整体运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律有
①
设A即将落地时的速度大小为v，根据运动学规律有
②
联立①②解得
③
（2）A落地后B继续上滑，设其加速度大小为，根据牛顿第二定律有
④
设B继续上滑的距离为x，根据运动学规律有
⑤
B上滑的最大距离为
⑥
联立③④⑤⑥解得
⑦
19. 如图，一长木板静止在水平地面上，一物块叠放在长木板上，整个系统处于静止状态，长木板的质量为，物块的质量为，物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面之间的动摩擦因数为，对长木板施加一个水平向右的拉力F，拉力，作用0.9s后将力撤去，之后长木板和物块继续运动，最终物块没有从长木板上掉下来。物块可看作质点，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g大小取，求：
（1）0.9s时物块与长木板的速度大小分别为多大；
（2）m和M全程运动的时间分别为多少；
（3）长木板的最短长度L。

【答案】（1）1.8m/s，2.7m/s；（2）2s，1.4s；（3）0.6m
【解析】
【详解】（1）假设物块与长木板一起运动，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律有
解得
当物块与长木板之间相对滑动时，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律有
解得
由于，则物块与长木板之间发生相对滑动。以长木板为研究对象，根据牛顿第二定律有
解得

作用时间过程中，物块做匀加速直线运动，物块速度的大小
长木板做匀加速直线运动，长木板速度的大小

（2）撤去拉力时长木板的速度大于物块速度，则撤去拉力之后物块与长木板之间继续发生相对滑动，设再经t2二者共速，物块继续做匀加速运动，加速度
长木板做匀减速直线运动，以长木板为研究对象，根据牛顿第二定律有：
解得
设经过时间物块与长木板达到共同速度v，根据运动学公式
两式联立解得
物块与长木板达到共同速度

当两者速度相等之后，假设物块与长木板一起运动，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律有
解得
此时物块与长木板之间的摩擦力为
物块与长木板之间的最大静摩擦力为
由于，则物块与长木板两者速度相等之后不会一起做减速运动，物块相对于长木板向前滑动，物块的加速度
停止的时间

物块全程总时间为
t物=0.9s+0.1s+1s=2s
以长木板为研究对象，根据牛顿第二定律有
解得
停止的时间
全程总时间
t板=0.9s+0.1s+0.4s=1.4s
（3）作用时间过程中，物块的位移
长木板的位移

撤去拉力后0.1s，此过程中物块的位移为
长木板速度位移
在和时间内物块相对于长木板向左滑动的距离为
当两者速度相等之后，物块减速过程运动位移为

长木板减速过程运动位移为

此过程中物块相对于长木板向前滑动的位移为
则，则长木板的最小长度为