2023年无锡市梁溪区中考二模数学试题（含答案）

这是一份2023年无锡市梁溪区中考二模数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了05，000021千克，数据0，1×10－5等内容，欢迎下载使用。
本试卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上。考试时间为120分钟，试卷满分为150分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．下列各数中，绝对值最小的数是（ ）
A．0 B．－1 C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤2 B．x≥2 C．x2
4．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是300
C．2000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体
5．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形 B．等边三角形 C．圆 D．线段
6．如图，一个圆柱体在正方体上表面沿虚线从左向右平移，则该组合体在该平移过程中不变的视图是（ ）
A．主视图和俯视图 B．主视图 C．俯视图 D．左视图
7．下列命题中：①菱形的对角线相等；②矩形的对角线互相垂直；③平行四边形的对角线互相平分；④正方形的对角线相等且互相垂直平分．真命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．如图，A、B、C、D是一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD的度数为（ ）
A．14° B．40° C．30° D．15°
9．若直线y＝kx＋k＋1经过点（m，n＋3）和（m＋1，2n－1），且0S2．
26．（本题满分10分）定义：如图1，点C把线段AB分成两部分，如果，那么点C为线段AB的“白银分割点”．
应用：（1）如图2，矩形ABCD中，AB＝1，，E为CD上一点，将矩形ABCD沿BE折叠，使得点C落在AD边上的点F处，延长BF交CD的延长线于点G，说明点E为线段GC的“白银分割点”．
（2）已知线段AB（如图3），作线段AB的一个“白银分割点”，（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
27．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋4与x轴交于A（－6，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C，点P为直线AC上方抛物线上一动点，连接OP交AC于点Q．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当的值最大时，求点P的坐标和的最大值；
（3）若点M是抛物线对称轴上一动点，点N是平面内任意一点，当以A、C、M、N为顶点的四边形为菱形时，直接写出点N的坐标．
28．（本题满分10分）已知：在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点P是DC边上的一个动点，将矩形ABCD折叠，使点B与点P重合，点A落在点G处，折痕为EF．
（1）如图1，当点P与点D、C均不重合时，取EF的中点O，连接PO并延长与GF的延长线交于点M，连接PF、ME、MB．
①求证：四边形MEPF是平行四边形；
②当时，求四边形MEPF的面积．
（2）如图2，设PC＝t，用含t的式子表示四边形ECDF的面积S，并求出S的最大值及此时t的值。
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．A 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．C 9．C 10．A
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．4（a＋2）（a－2）
12．8
13．2.1×10－5
14．6
15．
16．两角互余的三角形是直角三角形
17．2518．
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．（1）解：原式 （2）解：原式
20．（1）解：2x＝－1＋x－3 （2）解：由①得：x＞－1
x＝－4由②得：x≤4
经检验：x＝－4是原方程的解∴－1