2023-2024学年黑龙江省哈工大附中九年级（下）开学数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2023-2024学年黑龙江省哈工大附中九年级（下）开学数学试卷（五四学制）（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−17的绝对值是( )
A. 17B. −17C. 7D. −7
2.下列运算一定正确的是( )
A. a2⋅a=a3B. (a3)2=a5
C. (a−1)2=a2−1D. a5−a2=a3
3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点，若AB=8，tan∠BAC=34，则BC的长为( )
A. 8
B. 7
C. 10
D. 6
6.方程12+x=23x−1的解为( )
A. x=5B. x=3C. x=1D. x=2
7.已知a+b>0，ab>0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( )
A. (a,b)
B. (−a,b)
C. (−a,−b)
D. (a,−b)
8.一个不透明的袋子中装有12个小球，其中8个红球、4个黄球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是( )
A. 12B. 13C. 112D. 23
9.如图，在△ABC中，DE/​/BC，AD=2，BD=3，AC=10，则AE的长为
( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
10.周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家.在整个过程中，小辉离家的距离s(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为( )
A. 75m/min，90m/minB. 80m/min，90m/min
C. 75m/min，100m/minD. 80m/min，100m/min
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，用科学记数法表示为______兆瓦．
12.在函数y=x5x+3中，自变量x的取值范围是______．
13.9的算术平方根是______．
14.把多项式xy2−9x分解因式的结果是______．
15.不等式组3x+4≥04−2x0，ab>0，
∴以a>0，b>0，
A、(a,b)在第一象限，因为小手盖住的点在第四象限，故此选项不符合题意；
B、(−a,b)在第二象限，因为小手盖住的点在第四象限，故此选项不符合题意；
C、(−a,−b)在第三象限，因为小手盖住的点在第四象限，故此选项不符合题意；
D、(a,−b)在第四象限，因为小手盖住的点在第四象限，故此选项符合题意．
故选：D．
因为ab>0，所以a、b同号，又a+b>0，所以a>0，b>0，观察图形判断出小手盖住的点在第四象限，然后解答即可．
本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．
8.【答案】D
【解析】解：∵从袋子中随机摸出一个小球共有12种等可能结果，摸出的小球是红球的结果数为8，
∴摸出的小球是红球的概率为812=23，
故选：D．
用红球的个数除以球的总个数即可．
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
9.【答案】B
【解析】解：∵DE/​/BC，
∴ADAB=AEAC，
∵AD=2，BD=3，AC=10，
∴22+3=AE10，
∴AE=4．
故选：B．
根据平行线分线段成比例由DE/​/BC得到ADAB=AEAC，然后根据比例的性质可求出AE．
本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
10.【答案】C
【解析】解：由题意，得：
小辉从家去图书馆的速度为：1500÷20=75(m/min)；
小辉从图书馆回家的速度为：1500÷(70−55)=100(m/min)．
故选：C．
根据题意可知小辉家与图书馆的距离为1500m，去图书馆花了20分钟，回来时用了15分钟，再根据“速度=路程÷时间”列式计算即可求解．
本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚．
11.【答案】2.53×105
【解析】解：数字253000用科学记数法可表示为2.53×105．
故答案为：2.53×105．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|52．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
16.【答案】8
【解析】解：二次函数y=−(x−6)2+8，
∵a=−1