初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数21.1 一次函数习题ppt课件

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为了迎接“十一”小长假的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
已知：用3 000元购进甲种运动鞋的数量与用2 400元购进乙种运动鞋的数量相同．
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润＝售价－进价)不少于21 700元，且不超过22 300元，该专卖店有几种进货方案？
(3)在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a元(50＜a＜70)出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
【解】设总利润为W元，则W＝(240－100－a)x＋(160－80)(200－x)＝(60－a)x＋16 000(95≤x≤105)．①当50＜a＜60时，60－a＞0，W随x的增大而增大，∴当x＝105时，W有最大值，200－x＝95.即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；
②当a＝60时，60－a＝0，W＝16 000，(2)中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60－a＜0，W随x的增大而减小，∴当x＝95时，W有最大值，200－x＝105.即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双．
目前，我市对市区居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了如表的三个气量阶梯：
(1)一户家庭人口为3人，年用气量为200m3，则该年此户需缴纳燃气费用为________元；
200×2.67＝534(元)．
(2)一户家庭人口不超过4人，年用气量为x m3(x>1 200)，该年此户需缴纳燃气费用为y元，求y与x的函数表达式；
【解】根据题意得y＝400×2.67＋(1 200－400)×3.15＋3.63(x－1 200)＝3.63x－768，∴y与x的函数表达式为y＝3.63x－768(x>1 200)．
(3)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为3 855元，求该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气．(结果精确到1 m3)
【解】∵400×2.67＋(1 200－400)×3.15＝3 588(元)< 3 855元，∴甲户该年的用气量达到了第三阶梯，由(2)知，当y＝3 855时，3.63x－768＝3 855，解得x≈1 ＋400＝500(m3)，1 200＋200＝1 400(m3)．∵2.67×500＋3.15×(1 400－500)＝4 170(元)>3 855元，且2.67×(100＋400)＝1 335(元)