初中冀教版第二十一章 一次函数21.1 一次函数习题课件ppt

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直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的直线是(　　)
如图所示的是一次函数y＝ax－b的图像，则关于x的方程ax－1＝b的解为x＝________．
我国古代数学经典著作《九章算术》中记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图像，则两图像的交点P的纵坐标是________．
中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹．雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长240 km.一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，
如图，线段OM表示货车离西昌的距离y1(km)与时间x(h)之间的函数关系；折线OAN表示轿车离西昌的距离y2(km)与时间x(h)之间的函数关系，则以下结论错误的是(　　)A．货车出发1.8 h后与轿车相遇B．货车从西昌到雅安的速度为60 km/hC．轿车从西昌到雅安的速度为110 km/hD．轿车到雅安20 min后，货车离雅安还有20 km
[2023·鄂州]1号探测气球从海拔10 m处出发，以1 m/min的速度竖直上升，与此同时，2号探测气球从海拔20 m处出发，以a m/min的速度竖直上升，两个气球都上升了1 h．1号、2号气球所在位置的海拔y1，y2(单位：m)与上升时间x(单位：min)的函数关系如图所示．请根据图像回答下列问题：(1)a＝________，b＝________.
由图像知当x＝20时，两球相遇，此时y1＝10＋1×20＝30.∴b＝30.易知2号探测气球对应的表达式为y2＝ax＋20，∵y2＝ax＋20的图像经过(20，30)点，∴30＝20a＋20，解得a＝0.5.
(2)请分别求出y1，y2与x的函数关系式．
【解】根据题意可知，y1＝10＋x，y2＝20＋0.5x.
(3)当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5 m?
【解】分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高5 m，则(20＋0.5x)－(x＋10)＝5，解得x＝10.②1号探测气球比2号探测气球海拔高5 m，则(x＋10)－(0.5x＋20)＝5，解得x＝30.综上所述，上升了10 min或30 min后这两个气球的海拔竖直高度差为5 m.
如图，已知直线l1：y＝3x＋1与y轴交于点A，且和直线l2：y＝mx＋n交于点P(－2，a)．根据以上信息，解答下列问题：(1)求a的值；
【解】∵点P(－2，a)在直线y＝3x＋1上，∴a＝3×(－2)＋1＝－5.
(3)当直线l1，l2表示的两个一次函数的值都大于0时，恰好x>3，求直线l2对应的函数表达式．
(1)求交点P的坐标；
(2)求△PAB的面积；
【解】如图所示．此时自变量x的取值范围是x＜2.
【综合与实践】有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”，某兴趣小组将利用物理学中的杠杆原理制作简易杆秤，小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务．
【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得(m0＋m)·l＝M·(a＋y)，其中秤盘质量为m0克，重物质量为m克，秤砣质量为M克，秤纽与秤盘的水平距离为l cm，秤纽与零刻线的水平距离为a厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y厘米．
【方案设计】目标：设计简易杆秤，设定m0＝10，M＝50，最大可称重物质量为1 000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米．任务一：确定l和a的值．(1)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；
【解】由题意得m＝0，y＝0，∵m0＝10，M＝50，∴10l＝50a，∴l＝5a.
(2)当秤盘放入质量为1 000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；
【解】由题意得m＝1 000，y＝50，∵m0＝10，M＝50，∴(10＋1 000)l＝50(a＋50)，整理，得101l－5a＝250.
(3)根据(1)和(2)所列方程，求出l和a的值；
任务二：确定刻线的位置．(4)根据任务一，求y关于m的函数表达式；
(5)从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离．