初中数学冀教版八年级下册22.2 平行四边形的判断习题ppt课件

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如图，在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　)A．AB∥CD，AD＝BCB．∠BAD＝∠ABC，∠BCD＝∠ADCC．AB＝AD，CB＝CDD．AD∥BC，AD＝BC
A.不能判定四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；B.不能判定四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；C.不能判定四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；D.因为AD∥BC，AD＝BC，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD是平行四边形，故符合题意．故选D.
(母题：教材P124例1)如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，则图中平行四边形共有(　　)A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件可选择的是(　　)A．AD＝BC　　 B．CD＝BFC．∠A＝∠C　 D．∠CDF＝∠F
如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，垂足分别为点E，G，下列说法错误的是(　　)A．l1与l2之间的距离是线段FG的长度B．CE＝FGC．线段CD的长度就是l1与l2之间的距离D．AC＝BD
如图，一块草地的中间有一条宽度不变的弯路，AC∥ BD，CE∥DF，请给出一种方案，把道路改直，且草地的种植面积保持不变．
【解】(答案不唯一)如图，延长EC和FD，分别交直线AB于点G，H，即得所求新道路．
如图，在等边三角形ABC中，BC＝6 cm，射线AG∥ BC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动．如果点E，F同时出发，设运动时间为t(s)，当t＝______时，以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形．
①当点F在点C的左侧时，根据题意，得AE＝t cm，BF＝2t cm，则CF＝BC－BF＝(6－2t)cm.∵AG∥BC， ∴当AE ＝CF时，四边形AECF是平行四边形，即t＝6－2t，解得t＝2；②当点F在点C的右侧时，根据题意，得AE＝ t cm，BF＝2t cm，则CF＝BF－BC＝(2t－6)cm.∵AG∥ BC，∴当AE＝CF时，四边形AEFC是平行四边形，即t＝2t－6，解得t＝6.综上可得，当t＝2或6时，以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形．
对于动点问题，要根据图形，全面分析所有可能出现的情况，不能漏解．
[2023·广安]如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，且 AF＝CE，∠BAC＝∠DCA．求证：四边形ABCD是平行四边形．
已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.求证：
(1)△AEM≌△CFN；
(2)四边形BMDN是平行四边形．
【解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∵△AEM≌△CFN，∴AM＝CN.∴AB－AM＝CD－CN，即BM＝DN.又∵BM∥DN，∴四边形BMDN是平行四边形．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O.(1)△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？
(2)若S△AOB＝21 cm2，求S△COD．
【解】∵S△ABC＝S△DBC，∴S△ABC－S△OBC＝S△DBC－S△OBC，即S△COD＝S△AOB.∵S△AOB＝21 cm2，∴S△COD＝21 cm2.
(3)若S△AOD＝10 cm2，且BO︰OD＝2︰1，求S△ABD .
由平行线间的距离处处相等，可知顶点都在两平行线上的三角形的高相等．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝6厘米，AD＝9厘米，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1厘米/秒的速度由点A向点D运动，点Q以2厘米/秒的速度由点C向点B运动．当一点到达终点时，两点均停止运动．
(1)经过几秒四边形ABQP为平行四边形？
【解】设经过t秒四边形ABQP为平行四边形．根据题意，得AP＝t厘米，CQ＝2t厘米，则BQ＝(6－2t)厘米．∵AD∥BC，∴当AP＝BQ时，四边形ABQP是平行四边形，∴t＝6－2t，解得t＝2.即经过2秒四边形ABQP为平行四边形．