山东省泰安市宁阳县第四中学2024届高三上学期10月月考数学

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这是一份山东省泰安市宁阳县第四中学2024届高三上学期10月月考数学，共5页。试卷主要包含了10，设集合，，，则，函数的定义域是，曲线在点处的切线方程为，函数的图象可能是等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每题5分，共40分）
1. 设集合，，，则
A. {2}B. {2，3}C. {-1，2，3}D. {1，2，3，4}
2. 函数的定义域是（）
A. [1，2]B. [1，2)
C D.
3. 已知函数是定义在区间上的函数，且在该区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（）
A. B. C. D.
4. 曲线在点处的切线方程为
A. B. C. D.
5. 若函数在上单调递增，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
6. 在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（）
A. B. C. D.
7. 定义在R上奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0，1]上是减函数，则有（）
A. B.
C D.
8. 函数的图象可能是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（每题5分，共20分）
9. 函数的导函数的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（）
A. 是函数的极值点
B. 是函数的最小值点
C. 在区间上单调递增
D. 在处切线的斜率小于零
10. 下列四个函数中，最小值为2的是（）
A. B. C. D.
11. 设函数，对于任意的，下列命题正确的是（）
A. B.
C. D.
12. 已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（）
A.
B. 函数在上是减函数
C.
D. 不等式的解集为
三、填空题（每题5分，共20分）
13. 已知函数f(x)的定义域为(a，b)，若“∃x0∈(a，b)，f(x0)＋f(－x0)≠0”是假命题，则f(a＋b)＝________.
14. 已知幂函数在上是增函数，则实数________．
15. 设，若函数，有大于零的极值点，则a的取值范围是_____．
16. 已知函数若是单调函数，则实数的取值范围是_________；若存在实数，使函数有三个零点，则实数的取值范围是________.
四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）
17. 设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，a∈R；q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0.若a<0且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
18. 已知函数．
（1）试用单调性定义判断在上的单调性；
（2）求函数在上的最值．
19. 已知．
（1）若，求值域；
（2）若在上单调递减，求a的取值范围．
20. “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数.当不超过4尾/立方米时，的值为2千克/年；当时，是的一次函数；当达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，的值为0千克/年.
（1）当时，求函数关于的函数表达式；
（2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值.
21. 已知函数在处有极值.
（1）求的值；
（2）求函数在上的最大值与最小值.
22. 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明
x
1992
3
4
5.15
6.126
y
1.517
4.0418
7.5
12
18.01