专题26.4 反比例函数章末题型过关卷-2022-2023学年九年级数学下册举一反三系列（人教版）

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考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2022秋•富川县期末）已知反比例函数y=3x，下列结论中不正确的是（ ）
A．其图象经过点（﹣1，﹣3）
B．其图象分别位于第一、第三象限
C．当x＞1时，0＜y＜3
D．当x＜0时，y随x的增大而增大
2．（2022•德阳）一次函数y＝ax+1与反比例函数y=−ax在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022春•惠山区校级期末）将x=23代入反比例函数y=−1x中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2012的值为（ ）
A．2B．−32C．23D．6
4．（2022•南通）如图，设直线y＝kx（k＜0）与双曲线y=−5x相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则x1y2﹣3x2y1的值为（ ）
A．﹣10B．﹣5C．5D．10
5．（2022秋•芜湖期末）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数y=6x与y=2x在第一象限的图象分别为曲线l1，l2，点P为曲线l1上的任意一点，过点P作y轴的垂线交l2于点A，交y轴于点M，作x轴的垂线交l2于点B，则△AOB的面积是（ ）
A．83B．3C．103D．4
6．（2022春•句容市期末）如图，线段AB是直线y＝4x+2的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6，曲线BC是双曲线y=kx的一部分，点C的横坐标为6，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线．点P（2022，m）与Q（2022，n）均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点D和E，则四边形PDEQ的面积是（ ）
A．10B．212C．454D．15
7．（2022•黑龙江模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣5，0），对角线AC，BO相交于点D，双曲线y=kx(x＜0)经过点D，AC+OB=65，k的值为（ ）
A．﹣32B．﹣16C．﹣8D．﹣4
8．（2022•禹州市一模）如图，点A是第一象限内双曲线y=mx（m＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y=nx（n＜0）于点B，作AC∥y轴，交双曲线y=nx（n＜0）于点C，连接BC．若△ABC的面积为92，则m，n的值不可能是（ ）
A．m=19，n=−109B．m=14，n=−54
C．m＝1，n＝﹣2D．m＝4，n＝﹣2
9．（2022春•邗江区期末）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升7℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）
A．7：20B．7：30C．7：45D．8：00
10．（2022秋•滨海新区期末）如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=k1x和y=k2x的一个分支上，分别过点A、C作x轴的垂线段，垂足分别为点M和N，则以下结论
①AMCN=|k1k2|
②阴影部分面积是12（k1+k2）
③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2|
④若OABC是菱形，则k1+k2＝0
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（2022秋•涟源市期末）已知y与x成反比例，且当x＝﹣3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为 ．
12．（2022•乳山市模拟）如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（0，10）、（4，0），反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限内的图象过矩形OABC的对角线的交点M，并与AB、BC分别交于点E、F，连接OE、EF、OF，则△OEF的面积为 ．
13．（2022•碧江区 二模）如图，点A是反比例函数y=k1x（x＜0）图象上一点，AC⊥x轴于点C且与反比例函数y=k2x（x＜0）的图象交于点B，AB＝4BC，连接OA，OB，若△OAB的面积为8，则k1+k2＝ ．
14．（2022秋•成华区期末）如图，已知点A，B在反比例函数y=kx（x＜0）的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，且P为AC的中点，若△ABP的面积为2，则k＝ ．
15．（2022•岱岳区二模）设计师构思了一地标性建筑．如图，在平面直角坐标系中，有两反比例函数y=3x（y＞0）和y=−3x（y＞0），依次向上如图所示作一内角为60°的菱形，使顶点分别在y轴和函数图象上，请写出A2022的坐标 ．
16．（2022秋•孝南区期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（3，4），则点F的坐标是 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（2022•龙岩模拟）如图，在直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点D（1，4）是BC中点，反比例函数y=kx的图象经过点D，并交AB于点E．
（1）求k的值；
（2）求五边形OAEDC的面积S．
18．（2022春•上城区期末）已知点A（2，a），B（b，﹣2）都在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上．
（1）当a＝3时．
①求反比例函数表达式，并求出B点的坐标；
②当y＞6时，求x的取值范围；
（2）若一次函数y＝kx+b与x轴交于点（a，0），求k的值．
19．（2022秋•毕节市期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数y=6x在第一象限内的图象交于点A，作AD⊥x轴于点D，OD＝2．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）设点P是y轴上的点，若△ACP的面积等于4，求点P的坐标；
（3）设E点是x轴上的点，且△EBC为等腰三角形，直接写出点E的坐标．
20．（2022•鄞州区一模）如图是一次药物临床试验中受试者服药后血液中的药物浓度y（微克/毫升）与用药的时间x（小时）变化的图象．第一次服药后对应的图象由线段OA和部分双曲线AB：y=kx组成，服药6小时后血液中的药物浓度达到最高，16小时后开始第二次服药，服药后对应的图象由线段BC和部分曲线CD：y=kx−16+m组成，其中OA与BC平行，血液中的浓度不低于5微克/毫升时有疗效．
（1）分别求受试者第16小时，第22小时血液中的药物浓度；
（2）受试者第一次服药后第二次服药前这16小时内，有疗效的持续时间达到6小时吗？
（3）若血液中的药物浓度不高于4微克/毫升时才能进行第三次服药，问受试者第二次服药后至少经过几小时可进行第三次服药？
21．（2022秋•绵阳期末）如图，在正方形OABC中，点O为坐标原点，点C（﹣3，0），点A在y轴正半轴上，点E，F分别在BC，CO上，CE＝CF＝2，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点E和F，交y轴于点G，过点E的反比例函数y=mx（m≠0）的图象交AB于点D．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在线段EF上是否存在点P，使S△ADP＝S△APG，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（2022春•泌阳县期末）若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y=−2x(x≤−1)|x−1|(x＞−1)的图象与性质．
列表：
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．
（1）观察描出的这些点的分布，请你连线，在所给平面直角坐标系中作出此分段函数的图象．
（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①求此函数与y轴的交点坐标．
②点A（﹣5，y1）、B（−72，y2）在函数图象上，则y1 y2（填“＞”、“＝”或“＜”）．
③点C（x1，5）、B（x2，52）也在函数图象上，则x1 x2（填“＞”、“＝”或“＜”）．
④当函数值y＝3时，自变量x的值为 ．
⑤若直线y＝a与函数图象有三个不同的交点，则a的取值范围为 ．
23．（2022•顺义区二模）在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx﹣k+4与函数y=mx（x＞0）的图象交于点A（1，4）．
（1）求m的值；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记直线l与函数y=mx（x＞0）的图象所围成的区域（不含边界）为W．点B（n，1）（n≥4，n为整数）在直线l上．
①当n＝5时，求k的值，并写出区域W内的整点个数；
②当区域W内恰有5个整点时，直接写出n和k的值．x
…
﹣3
−52
﹣2
−32
﹣1
−12
0
12
1
32
2
52
3
…
y
…
23
45
1
43
2
32
1
12
0
12
1
32
2
…