人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》（精品同步教学设计）

这是一份人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》（精品同步教学设计），共58页。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》（教学设计）一、单元备课情况二、个人备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元系统教学长方体和正方体的有关知识。本单元分三小节编排：长方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念，并探索了某些实物体积的测量方法。单元教材分析本单元是小学阶段中观察物体的第三层次，也是最后一个层次：根据从一个方向（或三个方向）看到的形状图拼搭几何组合体。通过三个层次的学习，循序渐进地促进学生空间观念的发展，提高学生空间想象能力。教学目标1.通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2.通过实例，理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位，建立1、1、1以及1L、1mL的表象，会利用单位间的进率进行简单的换算。3.掌握长、正方体的表面积和体积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。4.探索某些实物体积的计算方法。单元重点重点：1.，会利用单位间的进率进行简单的换算。2.会计算长、正方体的表面积和体积，并能解决一些简单的实际问题。单元难点难点：1.会计算长、正方体的表面积和体积，并能解决一些简单的实际问题。2.探索某些实物体积的计算方法。教与学建议1.准备必要学具，如若干个小正方体、多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.长方体和正方体的认识2212.长方体和正方体的表面积 2233.长方体和正方体的体积7754.整理和复习110单元教学策略针对人教版五年级数学下册第三单元“长方体和正方体”，教学策略如下：1. 直观教学：利用实物或模型，让学生直观感受长方体和正方体的特点，加深对其形状和属性的理解。2. 互动探究：鼓励学生通过小组讨论和合作，探究长方体和正方体的表面积、体积等计算方法，培养学生的合作与探究能力。3. 巩固练习：设计多样化的练习题，包括填空题、计算题等，帮助学生巩固所学知识，提高解题技巧。通过以上策略，旨在激发学生的学习兴趣，提升数学思维和解题能力。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时 长方体和正方体的认识教学目标1.通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征理解长方体的长、宽、高的含义。2.立足想象与操作，自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系，理解长方体和正方体的关系。3.在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。教学重点1.自主探索长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征理解长方体的长、宽、高的含义。2.在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。教学难点在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。教学准备多媒体课件、长方体模型、搭长方体的材料、练习纸教学过程导入一、情境引入，导入新课课件出示信息：厨房里有冰箱、食品柜（长方体）、调料罐（4个正方体）、砧板、（长方体）、包装箱（正方体）。教师：这是一个厨房，我们一起来看，都有哪些东西？这些物体都是什么形状的。指名学生进行回答，并利用课件，从实物中抽象出立体图形。教师引导：同学们想一想，只让你们看到它的前面，你能猜出我放的是什么立体图形吗？（指引学生用正方体学具进行摆放）课堂预设：学生会摆出不同的立体图形。教师：同学们在一、二年级时就已经认识了长方体和正方体，这节课我们来继续深入了解长方体和正方体（板书：长方体和正方体的认识） 过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.“面”“棱”“顶点”的讨论。（1）“面”的讨论。预设情况1：长方体有6个面（板书），正方体也有6个面，正方体的6个面是正方形。教师引导：长方体和正方体都是由六个面组成的，形状是长方形或者是正方形。 （2）“棱”的讨论。预设情况2：长方体有12条“边”。教师引导：（出示长方体模型）上面与前面相交有一条边，这条边在数学上有个专用名称叫“棱”（板书）。指定一条棱，让学生说说它是由哪两个面相交形成的。让学生在学具上数一数长方体有儿条棱，引导学生从无序到有序（按“相对的4条棱一组”来数；按“从上到下”或“从左往右”来数）。（3） “顶点”的讨论。预设情况3：长方体有8个“角”。教师引导：（继续利用长方体模型）这样3条棱相交于一个共同的端点，数学上叫“顶点”（板书）。让学生在学具上数一数长方体有几个顶点，引导学生从无序到有序。2.学习例1。（1）课件出示例1。（2）探究长方体面的特征。教师：请同学们拿出长方体学具，边观察边回答老师几个问题。教师：请同学们数一数，长方体一共有几个面？（学生：6个面）教师：有几组相对的面？（学生：3对）教师引导学生说出分别是前 后、左 右、上 下。教师：长方体的6个面各是什么形状的？（学生：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。）（课件分别出示这两种长方体）教师：相对的面有什么特征？（课件动图提示：相对的两个面能够完全重合）学生：相对的面完全相同。引导学生一起完整叙述一下长方体面的特征。 （3）探究长方体棱的特征。（教师准备长方体框架模型）教师：同学们一起观察老师手上的长方体框架模型。分组讨论一下老师的三个问题：①长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？小组汇报讨论结果，教师引导得出结论：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。（4）探究长方体的顶点。教师：长方体有几个顶点?学生：8个。课堂小结：教师：通过以上的观察和讨论我们可以知道：长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。2.学习例2。（1）课件出示例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：看来同学们对长方体和正方体已经有很多了解。如果现在给你们一个任务：用小棒搭一个长方体。需要几根小棒？为什么是12根？给你12根你一定能搭成吗？ 出示：教师：请大家仔细观察，上面的四个方案，哪些一定能够搭成长方体，哪些一定不能，为什么？先在脑中搭一搭。 教师：同学们想好了吗？我们一起来试一试。（3）课件出示任务要求：①选择其中的一种方案，小组合作搭一个长方体。②进一步思考其他方案可不可以搭成，为什么？③思考在搭长方体的过程中自己的发现。（4）小组操作，积累操作和推理经验，验证猜想。活动：学生自主操作，尝试搭长方体。（5）有序反馈交流，促进特征提炼整理。①反馈“方案2”：初步感知基本特征。教师：这些方案都用了12根小棒，为什么唯独2号方案不可以搭成长方体？学生1:2号方案8cm的不够了，而15cm的多了一根。学生2：每种长度都应该是4根才够，否则搭不成。小结：长方体有12条棱，分成3组，每组都是4根。②反馈“方案1”：巩固及丰富基本特征。教师：（展示1号方案）在用这个方案搭成长方体的过程中，你们有哪些发现？预设情况1：每种长度都有4根。教师引导学生指一指模型并板书：分成3组，每组4根。（板书）预设情况2：长度相等的这4根小棒，放在相对的位置。（教师板书：位置相对。）预设情况3：每组长度相等的小棒，都是平行的。教师利用长方体框架引导学生观察：A.水平面相对的棱互相平行；B.垂直面相对的棱互相平行；C.侧面相对的棱互相平行。预设情况4：每个顶点上有3条长度不等的棱。学生1：我发现这个插孔里是红、黄、蓝；这个插孔里也是红、黄、蓝。同一个插孔都有3根长度不等的小棒。教师引导：也就是说，相交于一个顶点上有三条棱，这三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。（把长方体水平放置）一般情况下，底面较长的那条棱是长，较短的是宽，垂直的是高，你能来指一指这个长方体的长、宽、高吗？课堂小结：教师：长方体有12条棱，分成3组，每组都是4根。相交于一个顶点上有三条棱，这三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 3.学习例3。（1）课件出示例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：我们已经学习了长方体的特征，你能用学习长方体的方法总结一下正方体的特征吗？同学们观察一下手中的正方体教具，回答一下。（3）学生观察回答。学生：正方体有8个顶点，12条棱，6个面。教师：正方体的12条棱有什么特点？学生：正方体的12条棱长度相等。教师：正方体的6个面有什么特点？学生：正方体的6个面是6个完全一样的正方形。教师：当长方体的长、宽、高都相等时，这个长方体就叫正方体，正方体是特殊的长方体。 课堂小结：教师：正方体有6个面，8个顶点，12条棱。正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有棱长度相等。三、当堂训练1.课件出示教科书P20“做一做”。（1）解答第（1）小题。 教师：搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？稍大一些的正方体，每条边长至少得是几个小正方体边长？ 引导学生回答：2个。 教师:每边两个小正方体的边长，怎样摆放拼成正方体？ 学生：摆两层，一层两行，每行两个。 教师：这样摆需要多少个小正方体？ 学生：需要8个小正方体。（2）解答第（2）小题。 学生自己作答； 指名学生回答，集体点评； 课件同步出示摆放情况，并补充学生未说出的摆法。 总结发现 教师：同学们在摆的过程中有没有发现搭成的长方体中小正方体的个数与长方体的长宽高的关系？ 引导学生得到结论：长方体的长×宽×高=小正方体的个数。 （3）解答第（3）小题。 教师：同学们动手摆一摆，搭一个4个面都是正方形的长方体，看看有什么发现。 引导学生得出结论：4个面都是正方形的长方体一定是正方体。四、课堂总结通过本节课的学习，我们进一步认识了长方体和正方体，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业课本第21页“练习五”第1题、第2题、第6题。板书设计长方体和正方体的认识1.长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。2.长方体有12条棱，分成3组，每组都是4根。相交于一个顶点上有三条棱，这三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。3.正方体有6个面，8个顶点，12条棱。正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有棱长度相等。教后反思通过小组合作，观察长方体和正方体，引导学生自己总结出长方体和正方体的特征，锻炼了学生的总结归纳能力，有助于学生对长方体、正方体特征的掌握，通过学习用木棒做长方体框架，使学生更清楚地认识到长方体的棱长特征，加深对长、宽、高的理解。让学生多自主观察、探究，但同时也要注意引导。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时 练习五教学目标1.巩固复习长方体和正方体的特征。2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。3. 通过用小正方体拼搭几何体的活动,提高空间想象和推理能力,进一步发展空间概念。教学重点巩固根据从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体教学难点会通过从多个方向观察到的图形来拼摆几何体。通过用小正方体拼搭几何体的活动,提高空间想象和推理能力,进一步发展空间概念教学准备多媒体课件、小正方体教具，小正方体学具教学过程导入一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习长方体和正方体的认识。（板书：长方体和正方体的认识）过程（教与学）二、当堂训练1.课件出示教科书P21“练习五”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。（3）题目延伸。 教师：同学们已经找到了两个长是24cm，宽是12cm的面，下面请同学们进一步思考，有哪几个面长是24cm？有哪几个面宽是9cm？ 学生：前面、后面、上面、下面长是24cm。 教师：哪几个面宽是9cm？（学生思考举手回答）2.课件出示教科书P21“练习五”第2题。（1）教师引导分析题意。 教师：要在这个长方体小纸箱所有的棱上粘上一圈胶带，问至少需要多长的胶带，实际上是求什么？ 学生：求这个长方体纸箱的棱长和。 教师：很好，同学们还记得怎样计算长方体的棱长和吗？快动手计算一下吧。 （学生做完后，指名学生回答，集体订正）3.课件出示教科书P21“练习五”第3题。（1）小组内讨论。（2）举手汇报成果。（3）教师引导总结。 教师：通过回答给出的几个问题我们可以发现：相对的棱不仅长度相等，而且平行；相邻的棱互相垂直；相交于一点的三条棱两两互相垂直。4.课件出示教科书P21“练习五”第5题。（1）引导学生自己分析题意。 教师：同学们能参照上面第2题我们的分析方法自己来分析一下这道题实际要求什么吗？（2）学生讨论后回答。 学生：实际还是求长方体的棱长和，但是不计算底面的4条棱。 教师：很好，同学们分析的很仔细，地面的四边不装彩灯，所以不计算。那么我们可以用什么方法计算需要多长的彩灯线呢？ 学生1：我得方法是把安装彩灯的棱相加。 学生2：我得方法是计算出长方体的棱长总和再减去地面4条棱。 教师肯定学生的方法，课件出示答案，学生自己订正。5.课件出示教科书P22“练习五”第7题。（1）学生自己作答。（2）指名学生讲解自己的做法。 学生：题目中已经给出了同一顶点三条棱，就可以确定三组面的大小。 教师：那你以第一个为例具体讲一讲吧。 学生：第一个前面和后面是长为9cm，宽为4cm 的长方形，上面和下面是长为9cm，宽为7cm的长方形，左面和右面是长为7cm，宽为4cm的长方形。 教师：很好，同学们听明白这位同学的做法了吗？和你的做法一样吗？ 教师：我们可以发现，根据同一顶点处3条棱的长度，可以还原这个长方体或正方体。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了长方体和正方体的认识的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业教科书第21~22页练习五第4题、第6题、第8题。板书设计练习五相对的棱不仅长度相等，而且平行；相邻的棱互相垂直；相交于一点的三条棱两两互相垂直。教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生加深就长、正方体特征的理解，会用长、正方体的特征解决问题。进一步培养了学生的空间观念、推理能力，也为后续表面积的学习做了铺垫。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时 长方体和正方体的表面积教学目标1.通过操作理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。2.会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。3.感知平面图形与立体图形的关系，发展空间想象能力。教学重点通过操作理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。教学难点1.会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。2.感知平面图形与立体图形的关系，发展空间想象能力。教学准备多媒体课件、长方体、正方体包装盒。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们好，上节课我们学习了长方体和正方体的特征，在讲新课之前，我们先来对上节课的知识加以复习。请同学们独立完成课件上的填空题，看看你能填对多少。（课件给出答案，集体订正）教师：哪位同学可以用课件上的长方体和正方体告诉老师，什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱？（指名学生上台指出）教师：很好，同学们对学习过的内容掌握的很牢固。今天我们要继续学习长方体和正方体的相关知识——长方体和正方体的表面积。（板书：长方体和正方体的表面积） 过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习长方体、正方体的展开图。（1）课件出示教材P23情境图。（2）引导学生得到长方体和正方体的展开图。教师：一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状的？同学们拿出准备的长方体、正方体纸盒，试着剪一剪，看看怎样才能得到课件上出示的展开图。（学生尝试动手，教师教室内巡视指导）教师：好，一番尝试，很多同学已经成功得到了长方体和正方体的展开图，请同学们说一说，展开纸盒时要注意什么？学生：要沿着棱剪开。（3）探究面的面积关系。教师：请同学们在得到的展开图中，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面。学生动手标。教师：下面同学们观察标记完的展开图回答老师的问题。教师：长方体的展开图中，哪些面的面积相等？学生：长方体的“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。教师：长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生：每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。教师：正方体的展开图中哪些面面积相等？学生：6个面的面积都相等。（4）给出表面积的含义。教师：我们今天学习一个新概念——表面积。长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。2.学习教材P23“做一做”。（1）课件出示教材P23“做一做”。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：想想一下给出的三个图形中，哪些折叠后能围成左侧的正方形？学生：第一个和第二个。教师：同学们想一想，正方体展开图有几种情况？（3）教师引导学生得到答案。 正方体展开图共有11种，大概可分为4类。 课堂小结：通过这部分学习我们知道了长方体的“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等；正方体6个面的面积都相等；还知道了什么是表面积，长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。3.学习例1。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。制作尺寸如课件所示的长方体和正方体保温箱，个需要多少平方分米的泡沫板？教师：同学们想一想，求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？学生：就是求长方体和正方体的表面积。教师：我们先观察长方体保温箱。先看它的上、下每个面，长、宽、面积各是多少？学生：长6cm，宽5cm，面积是30。教师：它的前、后每个面，长、宽、面积各是多少？学生：长6cm，宽4cm，面积是24。教师：它的左、右每个面，长、宽、面积各是多少？学生：长5cm，宽4cm，面积是20。教师：现在同学们想一想，求制作这个长方体保温箱需要多少平方分米泡沫板可以怎样计算？学生1：把这6个面的面积相加。表面积:6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 ＝60＋48＋40＝148（） 答:需要用148泡沫板。学生2：长方体相对的面面积相等，我先算三个不同的面的面积和再乘2。表面积: （6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝74×2＝148（） 答:需要用148泡沫板。教师：所以长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。教师：想一想，正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算？学生：正方体的表面积=棱长×棱长×6 。教师：很好，快用这个方法计算一下制作这个正方体保温箱需要多少平方分米泡沫板吧。学生：5×5×6=150（）。三、当堂训练1.课件出示教科书P24“做一做”。（1）教师提示。 教师：这个简易衣柜的布罩没有底面，所以需要计算几个面的面积？学生：5个面。（2）学生自己计算。 指名学生回答，集体点评； 四、课堂总结通过本节课的学习，我们知道了怎样计算长方体和正方体的表面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业课本第21页“练习五”第1题、第2题、第6题。板书设计长方体和正方体的表面积1.长方体的“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等；2.正方体6个面的面积都相等；3.长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。4.长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×25.正方体的表面积=棱长×棱长×6教后反思借助多媒体和实物进行教学，使学生更加直观地接触到长方体和正方体。学生积极参与，组内合作交流，带动起课堂氛围，使学生在轻松愉悦的课堂上学习，层层递进，步步深入，轻松掌握长方体和正方体表面积的计算方法。长方体的表面积教师带领探究，有了这个基础，正方体的表面积鼓励学生自己探究。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时 练习六教学目标1.使学生进一步掌握计算长方体和正方体的表面积的方法，并能用所学的知识解决实际问题，发展空间观念。2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲。教学重点用长方体和正方体的表面积公式解决生活中的实际问题。教学难点用长方体和正方体的表面积公式解决生活中的实际问题。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习教师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了长方体和正方体的表面积的计算方法。下面请大家回忆一下怎样计算长方体和正方体的表面积？学生回答。教师：很好，这节课我们的主要任务是巩固练习长方体和正方体的表面积。（板书：长方体和正方体的表面积）过程（教与学）二、当堂训练1.课件出示教科书P25“练习六”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生上台展示，集体点评。2.课件出示教科书P25“练习六”第3题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。3.课件出示教科书P25“练习六”第4题。 教师：哪位同学来分析一下这道题实际是计算什么？学生：问至少需要多少平方分米布，实际是计算这个长方体布艺收纳盒的表面积。教师：长方体的表面积如何计算？学生：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。（板书）学生解答并说出答案。4.课件出示教科书P25“练习六”第5题。（1）引导学生自己分析题意。 教师：问这张商标纸至少有多少平方厘米，实际上是求几个面的面积和？ 学生：4个面。（2）多种方法解决问题。 教师：可以怎样计算商标纸的面积？ 学生1：分别计算四个面的面积再求和。 学生2：两组面相加，10×12×2+6×12×2。 学生3：想象把侧面展开，商标纸的形状是长方形。（10+6）×2×12。5.课件出示教科书P26“练习六”第7题。（1）学生自己作答。（2）指名学生回答，集体订正。6.课件出示教科书P26“练习六”第8题。（1）学生自己作答。（2）指名学生讲解自己的做法。（3）教师总结。 教师：解决长方体或正方体表面积的实际问题，需要根据实际情况，确定计算哪几个面的总面积。7.课件出示教科书P26“练习六”第10题。（1）学生自己作答。（2）指名学生讲解自己的做法。8.课件出示教科书P26“练习六”第12题。（1）学生自己作答。（2）指名学生讲解自己的做法。（3）教师总结。 教师：同学们做的很好，我们发现，计算组合图形的表面积，两个图形重叠部分的面积不能算在表面积之内。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了长方体和正方体的表面积的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业教科书第25~26页练习五第4题、第6题、第9题、第11题、第13题。板书设计练习六1.长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×22.解决长方体或正方体表面积的实际问题，需要根据实际情况，确定计算哪几个面的总面积。3.计算组合图形的表面积，两个图形重叠部分的面积不能算在表面积之内。教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生感受用长方体和正方体的表面积解决实际问题，进一步培养了学生的空间观念。由于学生缺少生活经验，再计算鱼缸表面积、贴包装纸等问题时在计算几个面的面积问题上容易出问题，要带领学生加以总结，让学生意识到解决问题要结合实际情况。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第5课时 体积和体积单位教学目标1.理解体积的含义，认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米。2.初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。教学重点理解体积的含义，认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米。教学难点初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。教学准备多媒体课件、水杯、水、小石头教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：老师来考一考大家。大家学习过的米、分米、厘米是什么计量单位？学生：是长度单位。教师：很好，那平方米、平方分米、平方厘米呢？学生：是面积单位。教师：非常正确，同学们知道吗？除了长度单位、面积单位，还有立方米、立方分米、立方厘米这样的单位，是体积单位。这节课我们就一起来认识一下体积和体积单位。（板书：体积和体积单位） 过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.乌鸦是怎样喝到水的？（1）课件出示P27情境图。（2）故事导入。 教师：同学们还记得乌鸦喝水的故事吗？乌鸦是怎样喝到水的？（课件出示乌鸦喝水的故事） 学生：乌鸦把小石头方法放进瓶子里，瓶子里的水升高了，乌鸦就喝到水了。（3）探究水为什么会升高。 教师：放进石头，水为什么会升高呢？ 教师引导学生说出：石头占了水的空间，水就升高了。（4）实验证明。 我们来一起做个实验，验证猜测。 教师：每个小组桌子上都有两个同样大小的空杯子，请将其中一杯装满水。 教师：接下来请同学们取一块小石头放进空杯子里，将第一杯中的水倒进这个杯子里。看一看会发生什么。（教师指名学生回答） 学生：放了小石头以后的杯子装不下这一杯水了。 教师：换一块大一点的石头再重复一遍这个实验，看看得到什么结果？（教师再次指名学生回答） 学生：杯子里剩的水更多了。（5）实验总结。 教师：通过这个实验你发现了什么？ 学生1：石头占了一部分空间，水就剩下了。 学生2：石头越大，剩下的水就越多。 教师：同学们总结的非常好。（6）认识体积的概念。 教师：像这样，物体会占一部分空间。而物体所占空间的大小叫作物体的体积。 （课件出示洗衣机、电饭锅、手机）教师：课件上的洗衣机、电饭锅和手机，哪个体积最大？哪个体积最小？ 学生：洗衣机体积最大，手机体积最小。 2.认识体积单位。（1）课件出示P28两个长方体。（2）怎样比较两个长方体体积的大小。教师：课件上有两个长方体，怎样比较这两个长方体体积的大小呢？教师提示：同学们想一想，计量长度有统一的长度单位，计量面积有统一的面积单位，那么比较体积的大小就应该有统一的体积单位。（3）常用的体积单位。教师：请同学们根据常用的长度单位和面积单位想一想，常用的体积单位有哪些？教师引导学生回答：长度单位有米、分米、厘米。面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，体积单位可能有立方米、立方分米、立方厘米，可以分别写成、和。（4）认识体积单位。教师：请你猜一猜，1、1和1分别是多大的正方体？学生：棱长是1cm的正方体体积是1，手指尖的体积大约是1；棱长是1dm的正方体体积是1，粉笔盒的体积大约是1；棱长是1m的正方体体积是1，用3根1m长的木条可围出1的空间。课堂小结：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，可以分别写成、和。三、当堂训练1.课件出示教科书P28“做一做”第2题。 教师：棱长是1cm的正方体的体积是多少？ 学生：1。 教师：用两个棱长是1cm的正方体拼成的几何体的体积是多少立方厘米？ 学生：是两个棱长是1cm的正方体的体积和，是2。 教师：很好，按照这个思路请你做一下课件上这道题。 学生：9、8、6。四、课堂总结通过本节课的学习，我们初步认识了体积和体积单位，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业课本第32页“练习七”第1~4题。板书设计体积和体积单位1.物体所占空间的大小叫作物体的体积。2.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，可以分别写成、dm和。教后反思通过乌鸦喝水的故事让学生感受体积，引发学生学习兴趣，激起继续学习的欲望。举实际的体积的例子，使学习的内容由抽象到具象，更加方便理解和学习。不足是在认识体积单位的过程中举例的物品过于单一老旧。可以鼓励学生自己举例，发挥学生的主动性。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第6课时 长方体和正方体的体积教学目标1. 小组合作动手操作推导出长方体、正方体的体积公式。2. 应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。教学重点小组合作动手操作推导出长方体、正方体的体积公式。教学难点应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。教学准备多媒体课件、体积是1的正方体模型。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们还记得什么叫体积吗？学生：物体所占空间的大小叫作物体的体积。教师：很好，计量物体的体积常用的单位有哪些？学生：立方米、立方分米和立方厘米。教师：非常棒，同学们已经认识了体积和体积单位，那么我们今天的任务是学习怎样来计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.计算长方体的体积。（1）课件出示P29情境图。（2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们想一想怎样计算长方体的体积。（课件出示长方体） 教师提示引导：求长方体的体积是不是就是看长方体有多少个体积单位？所以我们可以···· 学生：把长方体分成若干单位体积的小正方体，知道有多少个体积单位就知道了长方体的体积。·······（3）实验探究。 教师：跟着老师一起做一做。你能用体积为1的小正方体摆成不同的长方体吗？请同学们小组合作，把小组内不同的长方体的相关数据填到教材上的表中。 （学生分组协作，教师教室内巡视） 指名学生展示，集体订正。（4）总结发现。 教师：同学们观察各自组内填的表，摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 学生1:我发现长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。 学生2：长方体的体积正好等于长×宽×高的积。（5）表示长方体的体积。 教师：很好，通过这个实验我们知道了长方体体积的计算方法。长方体的体积=长×宽×高。（板书）（6）用字母表示长方体的体积。 教师：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成？ 学生：V=abh。（板书）2.计算正方体的体积。（1）课件出示P30正方体。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：想一想，根据正方体和长方体的关系，正方体的体积应该怎样计算？学生：正方体体积=棱长×棱长×棱长。教师：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成？学生：V=a·a·a。教师：a·a·a也可以写作，读作“a的立方”，表示3个a相乘。所以正方体的体积计算公式可以写成？学生：V=。（板书）2.计算正方体的体积。（1）课件出示P31标注底面积的长方体、正方体图。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：长方体或正方体底面的面积叫作底面积。（课件标注底面）教师：同学们看课件上的长方体，它的底面积等于谁乘谁？学生：长×宽。教师：我们知道长方体的体积=长×宽×高，又知道了长方体的底面积=长×宽，所以长方体的体积=底面积×高。教师：正方体中与地面垂直的棱也可以叫作高，所以正方体的体积也可以写成底面积×高。教师：如果用S表示底面积，上面的公式可以写成V=Sh。（板书）课堂小结：长方体的体积=长×宽×高，用字母表示可以写成V=abh；正方体体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示可以写成V=。若已知长方体或正方体的底面积，长方体（或正方体）的体积-底面积×高，用字母表示可以写成V=Sh。三、当堂训练1.课件出示教科书P31“做一做”第1题。（1）分析题目。 教师：长方体的体积计算公式是什么？ 学生：V=abh。 教师：很好，图中这块长方体豆腐的长宽、高已经知道了，你能利用公式求出这块豆腐的体积吗？（2）解答题目。 学生独立解答，指名回答，集体订正。2.课件出示教科书P31“做一做”第2题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了如何计算长方体和正方体的体积，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业课本第33页“练习七”第7~10题。板书设计长方体和正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高，用字母表示可以写成V=abh；2.正方体体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示可以写成V=。3.若已知长方体或正方体的底面积，长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示可以写成V=Sh。教后反思本节课在上节课已学体积和体积单位的基础上学习计算长方体和正方体的体积，在动手摆长方体的过程中自己总结规律得到长方体的体积=长×宽×高，并可以自己类比到正方体中得到正方体的体积公式。还学会了自己归纳已知长方体或正方体的底面积和高如何求它们的体积。学生多次自主归纳、探索，充分发挥了学生的主体作用。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第7课时 练习七教学目标1.进一步理解、掌握长方体和正方体体积的计算方法。2.会利用长方体和正方体的体积计算解决实际问题。3.培养学生动手操作、合作探究的能力以及细心观察、总结归纳的能力。教学重点会利用长方体和正方体的体积计算解决实际问题。教学难点1.会利用长方体和正方体的体积计算解决实际问题。2.培养学生动手操作、合作探究的能力以及细心观察、总结归纳的能力。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）过程（教与学）二、当堂训练1.课件出示教科书P32“练习七”第1题。 教师：什么是体积？ 学生：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（板书） 教师：很好，俺们我们怎么比较这两堆物品的体积大小呢？ 教师引导学生：我们把“每根钢管的体积”作为“体积单位”，第一堆有多少根钢管？（学生：21根） 第二堆有多少根钢管？（学生：23根） 教师：所以哪一堆体积大？ 学生：第二堆。2.课件出示教科书P32“练习七”第2题。（1）教师引导。 教师：课件上各图分别是用棱长1cm的小正方体拼成的，每个小正方体的体积是多少？ 学生：每个小正方体的体积是1。 教师：每个图形含有多少个小正方体，体积就是多少立方厘米，对不对？ 学生：对。（2）学生自己写出答案，指名学生回答，集体订正。3.课件出示教科书P32“练习七”第3题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。4.课件出示教科书P32“练习七”第4题。（1）小组讨论。（2）指名学生回答，没有固定答案，旨在加深学生对体积单位的认识。5.课件出示教科书P32“练习七”第5题。 教师：图中有几个小正方体？ 学生：9个。 教师：要用这9个小正方体拼长方体，拼成的长方体体积是多少？ 学生：9。 教师：怎样把它变成一个长方体？有几种情况？ 课堂预设 学生1： 学生2： 教师：很好。通过此题我们可以发现，体积相同，形状也可能不同。（板书）6.课件出示教科书P32“练习七”第8题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评，注意根据1方=1立方米换算单位即可。 三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了长方体和正方体的体积的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业教科书第32~33页练习五第7题、第9~11题。板书设计练习七1.物体所占空间的大小叫作物体的体积。2.体积相同，形状也可能不同。3.1方=1立方米教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生更加熟练的掌握长、正方体体积的计算方法，会用长、正方体的体积解决问题。进一步培养了学生的空间观念、推理能力。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第8课时 体积单位间的进率教学目标1. 掌握相邻两个体积单位间的进率。2. 理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。3. 会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。教学重点掌握相邻两个体积单位间的进率。教学难点1. 理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。2. 会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。教学准备多媒体课件、棱长1cm的正方体和棱长1dm的正方体模型。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们还记得长度单位间的进率吗？面积单位间的呢？学生：1km=1000m；1m=10dm=100cm；1dm=10cm； 1=100；1=100。教师：非常棒，同学们熟练地掌握了长度单位间和面积单位的间的进率，那体积单位间的进率是多少呢？相信经过这节课的学习同学们就能找到答案了。（板书：体积单位间的进率） 过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例2。（1）课件出示P34例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们都知道棱长是1dm 的正方体的体积是1，那同学们知道棱长是1dm 的正方体的体积是多少立方厘米吗？ （3）教师提示。 教师：棱长是1dm的正方体可以看作棱长是多少厘米的正方体？ 学生：10cm。 教师：棱长是10cm的正方体的体积怎样计算？ 学生：10×10×10=1000（）。 教师：棱长是1dm 的正方体的体积是1，跟棱长是10cm的正方体的体积有什么关系？ 学生：体积相等。 （4）总结。 教师：所以我们可以得到进率：1=1000。（板书） （5）推导立方米和立方分米之间的进率。 教师：仿照上面的推导过程，你能推算出1等于多少立方分米吗？ （6）小组合作讨论，教师教室内巡视适时指导。 （7）指名学生回答。 得到结论：1=1000。（板书） （8）还有同学有其他方法吗？ 学生：棱长是1dm的正方体的底面积是1，1=100，高是1dm，也就是10cm，100×10=1000，也得出1=1000。 （9）课件出示计量单位表格，补全表格。 教师：现在我们知道，相邻两个长度单位之间的进率是10；相邻两个面积单位之间的进率是100；相邻两个体积单位之间的进率是1000。课堂小结 相邻两个体积单位间的进率是1000，1=1000；1=1000。（板书）2.学习例3（1）。（1）课件出示P35例3（1）。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：怎样把高级单位的名数换算成低级单位的名数？3.8是多少立方分米？（3）解答问题。教师：如果高级单位的名数换算成低级单位的名数应该？（学生：乘进率）教师：进率是多少？学生：1=1000。教师：应该乘1000，所以3.8=3800。3.学习例3（2）。（1）课件出示P35例3（2）。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：如何把低级单位的名数换算成高级单位的名数？学生：除以进率。（3）解答。 教师：那么2400是多少立方分米？应该怎么样做？ 学生：1=1000，2400÷1000=2.4，2400=2.4。课堂小结 把高级单位的名数换算成低级单位的名数乘进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数除以进率。（板书）4.学习例4。（1）课件出示P35例4。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：要计算这个牛奶包装箱的体积，就是计算长方体的体积。教师：箱子上的50×30×40是什么意思？学生：箱子上的尺寸表示这个长方体的长、宽、高。说明这个箱子长50cm，宽30cm，高40cm。教师：现在同学们能计算出这个牛奶包装箱的体积吗？学生：50×30×40=60000（）教师：这个牛奶包装箱的体积的体积是多少立方分米？是多少立方米？学生：60000＝60＝0.06三、当堂训练1.课件出示教科书P35“做一做”第1题。（1）学生独立解答。 （2）指名学生回答，集体订正2.课件出示教科书P35“做一做”第2题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了体积单位间的进率，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业课本第36页“练习八”第1~3题。板书设计体积单位间的进率1.1=1000；1=10002.3.8=3800，2400=2.43.把高级单位的名数换算成低级单位的名数乘进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数除以进率。教后反思在学习体积单位间的进率时先复习长度单位和面积单位间的进率，起到温故而知新的作用。借助棱长为1dm 的正方体和棱长为1cm的正方体来探索体积单位间的进率，引导学生自己推导。并将长度、面积、体积单位之间的进率进行比较，让学生融会贯通又不至于混淆。讲解过程最好多借助课件和动画，便于理解。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第9课时 练习八教学目标1.进一步巩固长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，能正确进行体积单位间的换算。2.培养学生分析、解决问题的能力。教学重点用长方体和正方体的体积公式解决生活中的实际问题。教学难点用长方体和正方体的体积公式解决生活中的实际问题。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习体积单位间的进率。（板书：体积单位间的进率）过程（教与学）二、当堂训练1.课件出示教科书P36“练习八”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。2.课件出示教科书P32“练习七”第2题。（1）教师引导。 教师：我们一起来看这道题，包装盒的长、宽和玻璃器皿的长、宽、高已知，想知道包装盒能否装得下这个玻璃器皿只需要看包装盒的高。怎样计算包装盒的高？ 学生：知道包装盒从里面量的长和宽，也知道里面的体积，用长方体的体积公式就能求出它的高。 教师：先别忙着计算，看看第一步需要干什么？学生：单位不同，需要换算单位。（2）解答点评。 教师：很好，快来自己做一下吧。 指名学生回答，集体点评。3.课件出示教科书P36“练习八”第3题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。（3）总结 教师：计算这个题时需要注意，每个凳子有两条腿，不要只算一条，而且在计算出50个凳子的体积后，还要将立方厘米换算成立方米。4.课件出示教科书P36“练习八”第4题。（1）用不同的方法解决问题。教师：要求这面墙一共用了多少块积木，可以怎样做？学生1：根据已知条件可以求出一块积木的体积，再求出这面墙的体积，然后用这面墙的体积除以一块积木的体积，就能求出这面墙一共用了多少块积木。学生2：我的方法是用“沿长排几个×沿宽排几个×沿高排几个”求出积木的总块数。（2）教师提示。教师：要注意先统一单位再解答哦。5.课件出示教科书P37“练习八”第9题。 （1）求正方体的棱长。 教师：根据什么条件求正方体的棱长？ 学生:长方体的长、宽、高已知，我们可以求出长方体的棱长和，又知道长方体和正方体的棱长总和相等，所以我们知道了正方体的棱长总和，就能求出正方体的棱长。 教师：很好，同学们自己动手试一试。 （2）它们的体积相等吗？ 教师：你能计算出这个长方体和这个正方体的体积吗？它们的体积相等吗？ （学生自己计算，回答不相等） （3）总结。 教师：棱长和相等的长方体和正方体，体积不一定相等。（板书） 三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了体积单位间的换算的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业教科书第36~37页练习八第5~8题。板书设计练习八棱长和相等的长方体和正方体，体积不一定相等。教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生更加熟练的掌握长、正方体体积的计算方法，会用长、正方体的体积解决问题。进一步培养了学生的空间观念、推理能力。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第10课时 容积和容积单位教学目标1.理解容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位间的关系。3.能应用所学知识解决生活中的简单问题。教学重点理解容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。教学难点掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。教学准备多媒体课件、长方体纸盒、沙土、量筒、量杯、水。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：常用的体积单位有哪些?体积单位间的进率是多少？（学生回答）教师：前面我们学习了体积和体积单位，下面我们来学习容积和容积单位。（板书：容积和容积单位） 过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.认识容积和容积单位。（1）教师打开纸盒。 教师：纸盒内是空的，可以装什么？（学生有各种各样的答案）（2）教师在纸盒中装满沙土。 教师：纸盒中装满了沙土，纸盒中沙土的体积就是这个长方体纸盒的容积。（3）举例。 教师：像这样的还有很多例子，像油桶中装满油，油的体积就是油桶的容积，你还能举出其他例子吗？（4）容积的概念。 教师：像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。（板书）（5）认识容积单位。 教师：同学们，我们在计量容积的时候，一般用体积单位。但在计量液体，比如水、油时，就需要用到容积单位，常用的容积单位有哪些呢？ （课件出示升和毫升） 教师：升（L）和毫升（mL）就是我们常用的容积单位。（板书）2.容积单位间的进率。 教师：同学们用量杯或量筒量取1L水，看看是多少毫升？学生：1L=1000mL。（板书）3.体积单位容积单位间的进率。教师：下面请同学们用量筒取1mL水，倒进1的容器里，看看会有什么结果。学生：正好倒满。教师：这个实验说明什么？是不是告诉我们1mL=1？（板书） 教师：那么大家想一想，1升是多少立方分米？讨论得出结论：1升液体的体积就是1立方分米，1L=1。1毫升液体的体积就是1立方厘米，1mL=1。课堂小结1L=1000mL1升液体的体积就是1立方分米，1L=1。1毫升液体的体积就是1立方厘米，1mL=1。（板书）4.学习例5。（1）课件出示P38例5。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：同学们，长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。我们一起来计算一下这个油箱的容积。学生：5×4×2＝40()教师：问这个油箱可以装多少升油，我们就需要将立方分米转换成升：40=40L。三、当堂训练1.课件出示教科书P40“练习九”第5题。（1）分析题目。教师：这个蓄水池什么时候蓄水最多？ 学生：装满水的时候。 教师:装满水时是多少立方米？（2）学生独立计算，指名学生回答，集体订正四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了容积和容积单位，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业课本第40页“练习九”第1~4题。板书设计容积和容积单位1.像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。2.升（L）和毫升（mL）就是我们常用的容积单位。3.1L=1000mL1升液体的体积就是1立方分米，1L=1。1毫升液体的体积就是1立方厘米，1mL=1。教后反思通过实验教学，认识容积单位和容积单位间的进率，学生更容易掌握，直观地看到1毫升水正好倒满1立方厘米的容器，知道1毫升=1立方厘米，胜过解释。不足之处是课程引入用的长方体纸盒，最后的练习计算的长方体油箱，没有涉及到正方体容器容积的计算，后续要加上这个练习。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第11课时 不规则物体的体积教学目标1. 探究生活中一些不规则物体体积的测量方法。2. 运用“排水法”探究不规则物体体积的测量方法。3. 在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。教学重点 探究生活中一些不规则物体体积的测量方法。教学难点1.运用“排水法”探究不规则物体体积的测量方法。2.在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。教学准备多媒体课件、量杯、水、橡皮泥、土豆。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：上节课我们学习了容积和容积单位，常见的容积单位有哪些？它们之间的进率是多少？学生回答教师：容积单位和体积单位之间怎么换算？学生回答教师：我们前面计算的都是一下长方体、正方体等形状规则的物体的体积，可以直接用公式计算，但生活中还有很多像橡皮泥、土豆、石块等形状不规则的物体，怎样求它们的体积呢？这节课我们就来学习不规则物体的体积。（板书：不规则物体的体积） 过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.求橡皮泥的体积。（1）课件出示P39例6（橡皮泥）。（2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：你能求出这块橡皮泥的体积吗？应该怎样做？ （3）学生讨论。 （4）指名学生回答。 学生1：橡皮泥可以改变形状，我把它捏成了一个长方体，量出这个长方体的长、宽、高，就能计算出这块橡皮泥的体积。 学生2：我把它捏成了正方体，量出这个正方体的棱长也能求出这块橡皮泥的体积。2.求土豆的体积。 （1）提出问题。 教师：很好，同学们都能求出橡皮泥的体积。但是土豆不能改变形状，还能用这个方法求土豆的体积吗？ 学生：不能。 （2）小组合作探究。 教师：我们还能想其他的办法，下面请同学们小组合作，借助手中的量杯、土豆、水来想一想怎样求土豆的体积。老师给个小提示，想一想我们掐面学习过的乌鸦喝水。（学生尝试实验，教师巡视，指名展示实验过程）（3）成果展示。 学生：先往量杯中倒入一定量的水（水要能没过土豆），记下刻度，再把土豆放入量杯，将其完全浸没，在看一下此事水的刻度。最后把两次刻度相减就是这个土豆的体积。教师：很好，其实同学们这个方法就是排水法。“总体积-水的体积=物体的体积”（板书）课堂小结 求不规则物体的体积用到的策略有两个：一是像橡皮泥这样的不规则物体，可以通过体积变形转化为规则物体来计算体积；二是像土豆这样不可变形的不规则物体，可以利用排水法来测量体积。（板书）三、当堂训练例题拓展1.如果没有量杯，把量杯替换成一个长方体玻璃缸，同学们能计算出土豆的体积吗？（1）学生组内讨论。 （2）指名学生回答。 学生：首先先量出玻璃缸的长和宽，第二步往玻璃缸中倒入一些水（能没过土豆），记下此时水的高度，第三步把土豆放入水中完全浸没，记下这时水的高度。第三步计算土豆的体积：上升部分水的体积等于土豆的体积，上升部分水的体积用长方体体积公式计算。教师鼓励、肯定。2.可以用排水法测量兵乓球、冰块的体积吗？为什么？（1）学生独立思考。（2）指名学生回答。 学生：兵乓球会浮在水面，无法完全浸没在水中不能用排水法计算体积；冰块放入水中会融化，也无法用排水法计算体积。 教师：很好，通过这个问题我们知道，排水法并不是对所有物品都适用。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了如何求不规则物体的体积，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第41页“练习九”第8题。板书设计不规则物体的体积1.橡皮泥可以捏成规则物体求体积。2.排水法：“总体积-水的体积=物体的体积”3.求不规则物体的体积用到的策略有两个：一是像橡皮泥这样的不规则物体，可以通过体积变形转化为规则物体来计算体积；二是像土豆这样不可变形的不规则物体，可以利用排水法来测量体积。教后反思首先点出不规则物体的体积无法用公式计算，抛出问题。给学生提供实验物品自己动手探究如何测量不规则物体的体积。同学们自己发现可以把橡皮泥捏成规则图形求体积，而土豆也可以用排水法求得体积。后又加以拓展，再不给量杯的情况下，借助长方体玻璃缸也可以求得土豆的体积。这些过程都培养了学生用所学知识解决实际问题，锻炼了学生独立思考，积极应变的能力。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第12课时 练习九教学目标1.进一步巩固和掌握容积和容积单位及不规则物体体积的计算。2.培养学生用数学解决实际问题的意识和习惯。3.通过练习培养分析、解决问题的能力，进一步体验学数学、用数学的重要性。教学重点解决生活中物体的容积和不规则物体体积的计算。教学难点解决生活中物体的容积和不规则物体体积的计算。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习容积和容积单位以及不规则物体的体积。（板书：容积和容积单位以及不规则物体的体积）过程（教与学）二、当堂训练1.课件出示教科书P40“练习九”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。（3）教师总结。 教师：通过做题我们发现，通常液体的体积单位用L、mL，其他物体的容积单位也可以用体积单位。你像“奋斗者”号载人潜水器载人舱的容积约3。（板书）2.课件出示教科书P40“练习九”第2题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。（3）教师提问。 教师：做这些单位换算的题目用到了那些单位进率？ 学生：1L=1000mL；1L=1，1mL=1等3.课件出示教科书P40“练习九”第3题。（1）分析题目。 教师：要求这大桶矿泉水相当于多少瓶小矿泉书，应该怎样做? 学生：用大桶矿泉水的体积除以小桶矿泉水的体积。 教师：那么首先我们需要统一单位再计算。怎样做？（2）学生解答。学生1：我把单位统一成毫升，18L=18000mL，18000÷1500=12（瓶）。学生2：我把单位统一成升，1500mL=1.5L，18÷1.5=12（瓶）。4.课件出示教科书P40“练习九”第4题。（1）教师提问。教师：400×225×300是什么意思？学生：这个微波炉从里面量长是400mm，宽是225mm，高是300mm。教师：很好，问这个微波炉的容积是多少升，选择我们知道的尺寸是毫米作单位，需要换算吗？学生：可以先换算成分米计算出体积再换算成升。（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体点评。5.课件出示教科书P40“练习九”第6题。 （1）学生独立解答。 （2）指名学生回答，集体点评。6.课件出示教科书P40“练习九”第8题。 （1）教师提问。教师：上升部分水的体积等于假山石的体积吗？ 学生：等于。 教师：用什么公式计算上升部分水的体积？ 学生：长方体的体积=底面积×高。 （2）学生独立解答。 7.课件出示教科书P40“练习九”第9题。 （1）学生独立解答。 （2）指名学生回答，集体点评。 （3）教师提问。 教师：这两根石柱能完全没入水中吗？为什么？ 学生：不能，因为石柱高4m，而水池的高只有2m。 教师：溢出的水的体积等于什么？ 教师引导学生回答：“溢出的水的体积=两条石柱没入水池部分的体积”（板书）8.课件出示教科书P40“练习九”第10题。 （1）学生独立解答。 （2）指名学生回答，集体点评。 （3）教师总结。 教师：通过计算我们发现，拼成的长方体与原来两个长方体比较，体积不变，表面积变小，减少2个正方形的面积。（板书）三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了体积单位间的换算及求不规则物体的体积的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业教科书第41页练习九第11~13题。板书设计练习九通常液体的体积单位用L、mL，其他物体的容积单位也可以用体积单位。“溢出的水的体积=两条石柱没入水池部分的体积”拼成的长方体与原来两个长方体比较，体积不变，表面积变小，减少2个正方形的面积。教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生进一步了解了容积和不规则物体体积的求解方法。通过练习进一步巩固学生对该知识点的了解和掌握。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第13课时 整理和复习教学目标1.对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等知识进行梳理。2.通过合作交流和自主探索，学会在系统复习的基础上厘清知识网络，进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。3.对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。教学重点对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等知识进行梳理。教学难点1.通过合作交流和自主探索，学会在系统复习的基础上厘清知识网络，进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。2.对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习教师：同学们，第3单元的知识点我们都学完了，今天这节课我们对整个单元的知识点进行整理和复习，加深大家对概念的理解，巩固解题的步骤和方法。 1.复习长方体和正方体的认识。教师出示课件如下，并引导学生一起回顾知识点。（1）回顾长方体和正方体的各部分名称。教师：同学们还记得长方体和正方体的各部分名称吗？（教师指名回答出各部分名称）（2）回顾长方体和正方体的特征。 教师：长方体和正方体的顶点、面还有棱都有什么特征？请同学们把课件上的表填完整。（指名学生回答）教师：长方体和正方体有什么共同点？（指名学生回答）学生1：长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。教师：下面我们来看长方体和正方体有什么不同点。先看面的形状，面的形状有什么特征？（指名学生回答）学生2：长方体的6个面都是长方形，特殊情况下有一组相对的面是正方形，而正方体的6个面是完全相同的正方形。教师：再看面的面积。（指名学生回答）学生3：长方体中相对的面面积相等，正方体中6个面的面积都相等。教师：再来看棱长。（指名学生回答）学生4：长方体中相对的棱长度相等，正方体的12条棱长度都相等。教师：长方体和正方体有什么联系呢？（指名学生回答）学生：正方体是特殊的长方体。（教师根据学生的回答将表格补充完整） 2.复习长方体和正方体的表面积。教师出示课件如下，并引导学生一起回顾知识点。（1）回顾表面积的概念，教师：谁能说一说什么是长方体和正方体的表面积？（指名学生回答）学生：长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积（2）如何计算长方体和正方体的表面积？ 教师：同学们谁还记得长方体和正方体的表面积公式？（指名学生回答） 学生1：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示是S＝（ab＋ah＋bh）×2。 学生2：正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示是S＝6。 3.复习长方体和正方体的体积（容积）。教师出示课件如下，并引导学生一起回顾知识点。（1）体积和容积的定义。教师：谁能说一说什么是体积？什么是容积？（教师指名回答）学生1：物体所占空间的大小叫做物体的体积。学生2：容器所能容纳的物体的体积，叫做容器的容积。（2）怎样计算长方体和正方体的体积或容积?（教师指名回答） 教师：怎样计算长方体或正方体的体积（容积）？ 学生1：长方体V＝abh、V＝Sh。 学生2：正方体V＝，V＝Sh （3）认识常用的体积和容积单位。教师：常用的体积和容积单位有哪些？它们之间的进率是多少？学生1：常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。1=1000，1=1000。学生2：常用的容积单位是升和毫升。1L=1000mL。学生3：我还知道1L=1，1mL=1。 （4）复习求不规则物体的体积。 教师：同学们还记得怎样求不规则物体的体积吗？有几种情况？（教师指名回答） 学生1：像橡皮泥这样形状可以改变的，把它捏成规则的形状再计算体积。 学生2：像土豆这样形状不可以改变的不规则物体可以用排水法来计算体积。如果有有刻度的量杯，两次刻度值之差就是物体的体积；如果没有量杯，有长方体或正方体的容器，物体的体积等于升高的长方体水的体积，计算即可。 学生3：并不是所以的物品都能用排水法求体积，必须是能完全浸没且遇水没有变化的才行，像乒乓球和冰块这样的都不能用排水法求体积。过程（教与学）二、当堂训练1.课件出示教科书P43“练习十”第1题。（1）要求学生标注面。 教师：同学们看课件上的长方体，已经标注了“前面”“后面”“左面”“右面”“上面”“下面”，请同学们参照这个，在展开图中标上相应的每个面。（3）教师指名学生回答，集体订正、纠错。（找对应面的过程，其实就是描述如何展开的过程）2.课件出示教科书P43“练习十”第2题。（1）组织学生回忆要用到的公式。教师：怎样计算长方体的表面积和体积？（学生回忆作答）（2）请同学们分别计算出长方体的表面积和体积填表。（3）指名学生回答，集体订正。（4）发现规律。 教师：长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，通过计算对比，你发现它的表面积和体积分别发生了什么变化？ 学生：长方体的长、宽、高是原来的2倍，表面积是原来的4倍，体积是原来的8倍。三、课堂总结通过本节课的学习，我们整理和复习了第3单元—长方体和正方体的相关知识点，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业教科书第43页练习十第3、4题。板书设计整理和复习1.长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积2.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示是S＝（ab＋ah＋bh）×2。正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示是S＝63.物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳的物体的体积，叫做容器的容积。4.长方体V＝abh、V＝Sh。正方体V＝，V＝Sh5.常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。1=1000，1=1000。常用的容积单位是升和毫升。1L=1000mL。1L=1，1mL=1。6.像橡皮泥这样形状可以改变的，把它捏成规则的形状再计算体积。像土豆这样形状不可以改变的不规则物体可以用排水法来计算体积。如果有有刻度的量杯，两次刻度值之差就是物体的体积；如果没有量杯，有长方体或正方体的容器，物体的体积等于升高的长方体水的体积，计算即可教后反思这节课我先通过回顾知识点，让学生进行系统梳理，尽量做到以学生归纳、整理知识为主，然后通过做题让学生更好的理解和掌握所归纳的知识。复习课的特点就是梳理、练习、补漏、提升，在整节课中，我针对学生易错的地方加强训练，让学生比较、提升，对错误的地方抓住典型，进行讲解，让学生纠正错误。