专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高一数学下学期常考考点精讲精练（人教A版必修第二册）

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第七章 复数全章综合测试卷（提高篇）【人教A版（2019）】考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知复数z=21+i①在复平面内z对应点的坐标为(1，－1)；②复数的虚部为−i；③复数的共轭复数为i−1；④|z|=2；⑤复数z是方程x2−2x+2=0在复数范围内的一个根.以上5个结论中正确的命题个数为（    ）A．1 B．2 C．3 D．42．（5分）（2023下·四川宜宾·高二校考期中）已知复数z=−12−32i，则z+|z|=（    ）A．−12−32i B．−12+32i C．12+32i D．12−32i3．（5分）（2023下·江苏盐城·高一统考期中）已知复数z1=m+1−m2i，m∈R，z2=cosθ+λ+sinθi，λ,θ∈R，并且z1=z2，则λ的取值范围为（    ）A．−1≤λ≤1 B．−14≤λ≤0 C．0≤λ≤2 D．−14≤λ≤24．（5分）（2023·上海宝山·统考一模）已知z是复数，z是其共轭复数，则下列命题中正确的是 （    ）A．z2=z2 B．若z=1，则z−1−i的最大值为2+1C．若z=1−2i2，则复平面内z对应的点位于第一象限 D．若1−3i是关于x的方程x2+px+q=0(p,q∈R)的一个根，则q=−85．（5分）（2023·全国·高一专题练习）已知复数z满足z⋅z=4且z+z+2z=0，则z1931+2021的值为（    ）A．−21976 B．−23952 C．21976 D．239526．（5分）（2023·全国·高一专题练习）已知复数z1，z2和z满足z1=z2=1，若z1−z2=z1−1=z2−z，则z的最大值为（    ）A．23 B．3 C．3 D．17．（5分）（2023下·上海虹口·高一校考期末）设复数z的共轭复数是z，且z=1，又复数z对应的点为Z,A−1,0与B0,1为定点，则函数fz=z+1z−i取最大值时在复平面上以Z,A,B三点为顶点的图形是（    ）A．等边三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形8．（5分）（2023·全国·高一专题练习）设复数z1=2sinθ+icosθπ4