河北省邢台市任泽区第二中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

这是一份河北省邢台市任泽区第二中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下册第五章
注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟。
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列四个图形中，和互为对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，下列选项的右边图形可由左边图形平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，直线，被直线和所截，则下列说法错误的是（ ）
A.与是同位角B.与是内错角
C.与是同旁内角D.，，互为邻补角
4.如图，直线与相交于点，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
5.如图，直线，被直线所截，下列条件中能判定的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，将一把直尺放在平行的条格本上，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
7.为直线外一点，，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离为（ ）
A.，或B.
C.小于D.不大于
8.关于“同一个角的两个邻补角是对顶角”，下列说法正确的是（ ）
A.它不是命题B.它是真命题
C.它是假命题D.它的题设是“对顶角”
9.光线在不同介质中传播时会发生折射，如图，在水中发射的两条平行光线，在空气中发生折射.若水面和杯底是互相平行的，且，，则根据以下理由：
①两直线平行，同位角相等；
②同位角相等，两直线平行；
③两直线平行，同旁内角相等；
④同旁内角互补，两直线平行.
能得到结论：
（Ⅰ）在空气中两条光线也是平行的；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）.
其中结论与理由都正确并且配对相符的是（ ）
A.Ⅰ—②B.Ⅱ—①C.Ⅲ—③D.Ⅲ—④
10.小明和小刚一起研究以下问题：如图，把，，三根木条钉在一起，使之可以在连接点，处自由转动，若，，则如何转动木条才能使它与木条平行？
小明得到的结论是把木条绕点逆时针转动；小刚得到的结论是把木条绕点顺时针转动.
以下说法正确的是（ ）
A.小明得到的结论正确，小刚得到的结论错误
B.小明得到的结论错误，小刚得到的结论正确
C.小明和小刚得到的结论都正确
D.小明和小刚得到的结论都错误
11.如图，直径为4的第一个圆向右平移得到第二个圆，若图中阴影部分的周长为，则平移的距离为（ ）
A.B.C.D.
12.在同一平面内，有直线，已知，，，，…，按此规律下去，若，则的值可以是（ ）
A.42B.47C.63D.85
二、填空题（本大题共4题，每题3分，共12分）
13.命题“同旁内角互补”是________.（填“真命题”或“假命题”）
14.如图，，请写出图中另外一组相等的角________（不再添加字母）.
15.一位同学采用如图所示的方式整理所学知识，请补充①②两处的知识：①________；②________.
16.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠.
（1）若，则的度数是________.
（2）若，则的度数是________.
三、解答题（本大题共8题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分8分）
如图，，，求的度数.
18.（本题满分8分）
如图，直线与直线相交于点，为直线上一点，借助直尺或三角尺，按照以下要求画图：
（1）过点画直线.
（2）画出表示点到直线的距离的线段.
19.（本题满分8分）
如图，直线，相交于点，于点，■°.
（1）若“■”表示120，求的度数.
（2）若求得，则“■”中的数字是多少？
20.（本题满分8分）
如图，在大长方形网格中，每个小正方形的边长为1，长方形的四个顶点都在网格线的交点（简称“格点”）上，点也在格点上.
（1）平移长方形，使点平移到点的位置，，，的对应点依次为，，，画出平移后的图形.
（2）请连接，，并直接写出线段和线段之间的关系.
21.（本题满分9分）
如图，在同一平面内，于点，于点，，求证：.
下面是嘉嘉的证明过程：
（1）请在嘉嘉证明过程的括号内，填上推理的根据.
（2）几何证明的方法有时不止一种，请你用另外一种方法证明.
22.（本题满分9分）
淇淇用6块相同的三角尺（注：在三角尺中，，，）拼接成一个如图所示的图形.
（1）请你帮她找出图中的各组平行线.
（2）选择（1）中的一组平行线，进行证明.
23.（本小题满分10分）
图1是一辆滑轮摄影轨道车，图2为其侧面示意图.固定在底座于点，与是轨道车的“手臂”，可通过改变的度数调节车的高度.在调节过程中，放摄像机的杆始终平行于.
图1 图2 图3
（1）如图3，调节轨道车的“手臂”，使，此时，求的度数.
（2）若图2中，求与的度数之和.
24.（本小题满分12分）
如图1，，为与之间的一点，连接，过点作，与相交于点.
图1 图2 图3
（1）求证：.
（2）如图2，为上方的一点，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请写出正确结论并证明.
（3）如图3，为下方的一点，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请直接写出正确结论.
2023—2024学年度七年级下学期阶段评估（一）
数学参考答案
1.D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.C 11.A
12.D 提示：各直线与直线的关系有一定规律，从直线开始位置关系依次：两条与垂直，两条与平行，再两条与垂直，两条与平行，…，即每两条变化一次位置关系，4条一个循环，且（为自然数），，，，因为，，，，故选D.
13.假命题
14.
15.①相交（2分）；②垂直（1分）
16.（1）（2分） （2）（1分）
17.解：∵，
∴，……………………………………………………………………………………2分
∴，…………………………………………………………………………5分
∵，
∴.……………………………………………………………………8分
18.解：（1）如图，直线即所求.………………………………………………………………4分
（2）如图，线段即所求.………………………………………………………………8分
19.解：∵，
∴.……………………………………………………………………………………1分
（1）∵，
∴，………………………………………………………………2分
∴.………………………………………………4分
（2）∵，
∴，…………………………………………6分
∴，
∴“■”中的数字是140.……………………………………………………………………8分
20.解：（1）如图，长方形即所作.………………………………………………4分
（2）作图如图所示.…………………………………………………………………………6分
，且.……………………………………………………………………8分
21.解：（1）①在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.……2分
②同位角相等，两直线平行.……………………………………………………………………3分
③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.…………………………4分
（2）证明：∵，，
∴，
∴.…………………………………………………………………………6分
∵，
∴，
∴.……………………………………………………………………………………9分
22.解：（1），，.………………………………………………3分
（2）我选择.………………………………………………………………………………4分
证明：∵，
∴点，，在同一条直线上.………………………………………………………………5分
∵，
∴点，，在同一条直线上.………………………………………………………………7分
∵，，
∴，
∴（同旁内角互补，两直线平行）.………………………………………………9分
【说明】选择其他结论，可参考以上评分标准.
23.解：（1）如图1，过点作，且点在的下方.
∵，，∴.
∵，∴，……………………………………………………1分
∴，
∴.…………………………………………3分
∵，，∴，
∴.…………………………………………4分
（2）如图2，过点作，且点在的下方.
∵，∴.………………………………5分
由（1）可得，∴.……………………………………6分
∵，
∴，………………………………………………8分
∴.………………………………………………10分
图1 图2
24.解：（1）证明：如图1，过点作，则.…………………………1分
又∵，∴，∴，
∴.……………………………………3分
∵，∴，
∴.……………………………………………………………………4分
图1 图2
（2）结论不成立，.……………………………………………………5分
证明：如图2，过点作，则.
又∵，∴，则.
∴.……………………………………7分
∵，∴，
∴.……………………………………………………9分
（3）不成立，结论应为.…………………………………………12分证明：∵，，∴（① ）.
∵，∴（② ），
∴（③ ）.