湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

这是一份湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．
1．下列长度（单位:cm）的三根小木棒，能搭成为三角形的是（ ）
A．3,4,8 B．5,6,11 C．5,6,10 D．8,8,16
2．26个字母中，有的字母可以看作轴对称图形，下面四个字母中可以看成轴对称图形的是（ ）
A．N B．S C．W D．Z
3．如图，在修建房屋时，为了使木门框不变形，建筑工人在木门框上斜着加了一根木条，这样做的道理是（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．三角形具有稳定性
4．在下列△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在△ABC中，∠ABC=67°，∠ACB=34°,AD是△ABC的角平分线，过D点作DE//AB交AC于点E，则∠ADE的度数为（ ）
A．40° B．39．5° C．79° D．44．5°
6．2022年2月4日，北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩、简约、唯美、浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹，如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是（ ）
A．60° B．105° C．120° D．135°
7．一个多边形切去一个角后共有5条对角线，原多边形不可能是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
8．如图，在△ABC中∠A=40°,∠B=72°,E是△ABC角平分线CF延长线上一动点（不与F的重合），过E点作ED⊥AB于D点，当E点运动时E的度数（ ）
A．随E点运动而变化，离F点越近，度数越大；
B．随E点运动而变化，离F点越远，度数远大；
C．度数不变，为16°;
D．度数不变，为18°．
9．如图，在Rt△ABC中，ACB=90°，AD是三角形角平分线，其AB=10,AC=8,BC=6,则点D到AB边的距离为（ ）
A．265 B．45 C．103 D．83
10．在平面直角坐标系中，已知A（0,3）,B（3,0）,若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请直接填写在答题卡指定的位置．
11．已知点P关于x轴的对称点的坐标是（2,1）,则点P的坐标是
12．已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为
13．已知村政府现要在如图所示区域内，修建到AB，CD, EF三条公路距离相等的加油站P，则加油站的选址共有 种选择。
14．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD上一点，BE=AC，BE的延长线交AC于点F，若∠ACB=60°，∠DAC=44°，则求∠FBC的度数为
15．如图，△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,点C在x轴上，BC交y轴于M，BM=MC，已知C（-1，0）,点A的横坐标为-3，则B的坐标为
16．如图，D为等腰Rt∆ABC斜边AB的中点，AB=6,BC=32,P为BC上的动点，以DP为直角边在其左侧作等腰Rt△DPE,∠DPE=90°．当P从B运动到C点的过程中，E点经过的路径长为
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（本小题满分8分） 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:AB//DE．
18．（本题满分8分） 一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数．
19．（本题满分8分） 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．求证:∠BAC=∠ABC+2∠AEC．
20．（本题满分8分） 如图，在凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°, BE平分∠ABC,DF平分∠CDA．
（1）若∠ABC=70°,求∠CDF的度数．
（2）判断BE与DF的位置关系，并说明理由．
21．（本题满分10分） 如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线交AC于D，交AB于M，BC边的垂直平分线交BC于E，交AB于N，DM与EN相交于点F．
（1）若△CMN的周长为20cm,求AB的长；
（2）若∠MFN=70°,求∠MCN的度数；
（3）若∠MCN=α,直接写出∠MFN= ．（用α的式子表示）
22．（本题满分8分） 如图是由单位长度为1的小正方形组成的7X7网格，每个小正方形的顶点叫做格点．正方形ABCD的四个顶点都是格点，E点是格点，且在BC边上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
（1）画格点F，并连AF，使AF=AE,且AF⊥AE;
（2）连EF，过A作AG⊥EF于G点；
（3）延长AG交DC于M点，直接写出线段DM、ME、BE间的数量关系，不需要说明理由．
23．（本题满分10分） 问题解决: （1）如图1，在四边形BCDE中，A为DE上一点，且∠E=∠BAC=∠D=90°,若AE=CD,则求证:AB=AC．
拓展探究: （2）如图2，A、B为线段CD的垂直平分线上两点，且AB=CD,过点B作BE⊥AC于E点，AB的垂直平分线交BE于F点，连DF、AF．试求∠AFD的度数．
图1 图2
24．（本题满分12分） 已知，如图1，在平面坐标系中，A（-4,4）,B、C点分别为x、y轴负半轴上的动点，AB⊥AC,垂足为A．

图1 图2
（1）直接写出AB与AC间的数量关系；
（2）当B、C在x、y轴负半轴上运动时，线段OB与OC之间总存在某种固定的数量关系，请写出这种数量关系，并说明理由．
（3）如图2，D为第二象限AB边上方一点，过D作DE⊥DB于D，DE=DB,连EC，并取EC中点F，连DF、AF,试探究线段DF与AF间的关系，写出结论，并说明理由．
2022-2023学年度第一学期期中考试
八年级数学参考答案
一、选择题
二、填空题
11．；12．16或17；13．4；14．；15．；16．6．
17．证明：，
，………2分
，
在与中，
……6分
……7分
……8分
18．解：设这个多边形的边数为n，则依题意有……2分
……6分
解得，……7分
答：这个多边形的边数为6．……8分
19．解：平分，
．……2分
……4分
，
；
；……6分
，
；
……8分
20．（1）解：凸四边形，
；
，
；……2分
，
；
平分，
．……4分
（2），理由如下：……5分
凸四边形，
；
，
；
平分平分
，
，
，………6分
在中有，
，…………7分
．……8分
21．解：（1）分别是的垂直平分线，
，……1分
的周长
的周长为，
．…3分
（2）分别是的垂直平分线，
，…l分
；
设，
，
；
；
；
，
．……7分
（说明：利用其他方法解决的，同理酌情得分．主抓思维过程，体现推理逻辑．）
（3）……10分
22．
23．（1），
，
；……1分
在和中，
……3分
．……………4分
（2）解：过D作交延长线于G点，如图．
，
于E点，
，
是线段垂直平分线上的点，
于D点O，
，
；
在和中，
；………7分
的垂直平分线交于F点，
，
；
为的垂直平分线，
，
，
，
，
，
，
，
；
在与中，
，
，
，
………10分
（其他解法，酌情给分．）
24．（1）……3分
（2），理由如下：……4分
过A作坐标轴的垂线，垂足分别为点，如图，
，
，
，垂足为A，
，
，
，
连，在上取一点P，使，连，
在与中，
，
于M，
．……7分
（3），理由如下：……8分
延长到G，使，连，如图，
显然，，
，
，
延长交于Q点，如图，
，
，
，……………10分
在和中，
，
，且．……12分
（其他证明方法酌情给分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
参考答案
C
C
D
D
B
C
D
C
D
B