江西省上饶市弋阳县2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份江西省上饶市弋阳县2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形中，与是邻补角的是（ ）
A．B．C．D．
2．两条直线被第三条所截，则（ ）
A．同位角不相等B．内错角不相等C．同旁内角互补D．以上都不对
3．下列各图中，过直线l外一点画它的垂线，三角板操作正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在三角形ABC中，点E，D，F分别在AB，BC，AC上，连接ED，CE，EF，下列条件中，能推理出的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知，，，则x，y，z三者之间的关系是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知，平分，，．若，给出下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共18分，每题3分）
7．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为______．
8．如图，一个直角三角板的直角顶点落在直尺上，若，则的度数为______．
（第8题图）
9．如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF．已知，三角形ABC的周长为8，则四边形ABFD的周长为______．
（第9题图）
10．如图，已知直线垂足为，且，则当等于______时，．
（第10题图）
11．如图，直线，则的度数为______．
（第11题图）
12．如图1是一张长方形纸带，，若将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的的度数为______．
图1 图2 图3
（第12题图）
三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分）
13．如图，，，直线与的延长线分别交于点，求证：．
14．如图，在方格纸中，有两条线段．利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作的平行线．
（2）过点C作的平行线，与（1）中的平行线相交于点D．
（3）过点B作的垂线．
15．如图，已知，把等腰直角如图放置，点在上，点在上，若，求的度数．
16．如图，已知，．求证：．
17．补全横线上的内容并在括号中填入适当的理由：
如图，，，；
求证：．
证明：（已知），
（ ）．
（已知），
（ ）．
即______．
（已知），
______（ ）．
（ ）．
四：（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，已知平分，过点A作交于点C，点D为角平分线上的一点，连接．
（1）若，求证：．
（2）在（1）的条件下，，求的度数．
19．如图，，．求证：．
20．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中，，，），将三角尺绕点C按顺时针方向慢慢转动，转过后停止转动．
（1）当，______．
（2）①当与平行时，求三角尺转过的度数．
②在三角尺转动的过程中，这两把三角尺除了外，是否还存在互相平行的边？若存在，直接写出平行时三角尺所有可能转过的度数；若不存在，请说明理由．
五：（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．如图1，已知，，，．
图1 图2
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）当时，求，的度数；（提示：可以尝试方程思想，在解答过程中，用的式子表达．）
（3）如图（2），求的度数（用含的代数式表示）
22．如图1，将一张长方形纸片沿折叠，使落在的位置．
图1 图2
（1）若的度数为，求的度数（用含的代数式表示）．
（2）如图2，再将纸片沿GH折叠，使得落在的位置．
①若，的度数为，求的度数（用含的代数式表示）．
②若，的度数比的度数大，求的度数．
六：（本大题共12分）
23．长江汛期即将来临，为了便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯（如图1），．灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是3度/秒，灯转动的速度是1度/秒．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即．如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达之前．若射出的光束交于点C，过C作交于点D，则在转动过程中，求与的比值，并说明理由。
图1 图2