福建省龙岩市新罗区龙岩高级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份福建省龙岩市新罗区龙岩高级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）
A.6，7，8B.5，6，7C.4，5，6D.7，24，25
4.如图：在平行四边形中，是延长线上的一点，若，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
5.下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A.全等三角形的对应角相等
B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C.两直线平行，同位角相等
D.如果两个角都是，那么这两个角相等
6.已知，化简的结果是（ ）
A.5B.1C.D.
7.如图，、是线段上的两点，，.以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连结、，则一定是（ ）
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.等腰三角形
8.如上图，由两个全等的直角三角形拼成的图形，设，，则斜边的长是（ ）
A.B.C.D.
9.三角形的边长之比为：①；②；③；④.其中可以构成直角三角形的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图，在四边形中，，，，.分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点.若点是的中点，则的长为（ ）
A.B.4C.3D.
二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11.若，则________.
12.“等腰三角形两底角相等”的逆定理为________.
13.如图，在中，，，边上的中线，则的面积为________.
14.如图，有一个圆柱形油罐，要以点环绕油罐建梯子，正好建在点的正上方点处，问梯子最短需________米？（已知油罐的底面半径是，高是，取3）.
15.如图，在的方格中，小正方形的边长是1，点、、都在格点上，求边上的高为：________.
16.如图，在平面直角坐标系中，点、点，点是轴正半轴上一动点，给出4个结论：
①线段的长为；
②在，若，则的面积是5；
③当时，点的坐标为；
④设点的坐标为，则的最小值为.
其中正确的结论________.
三、解答题（共9小题，满分86分）
17.计算：（本题10分）
（1）；（2）.
18.（本题8分）先化简，再求值：，其中.
19.（本题8分）如图，平行四边形的对角线，交于点，过点作直线，分别交，于点，.求证：.
20.（本题8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形；
（1）长为的线段，其中、都在格点上；
（2）面积为13的正方形，其中、、、都在格点上.
21.（本题8分）（本题满分8分）如图，已知在中，于，，，.
（1）求的长；
（2）判断的形状.
22.（本题8分）已知，，求下列各式的值：
（1）.（2）.
23.（本题10分）.在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点（点，，在同一直线上），并修建一条路，测得，，.
（1）问是否为从村庄到河边最近的路？请通过计算加以说明.
（2）求新路比原来的路少多少米？
24.（本题12分）先观察下列各组数，然后回答问题：
第一组：1，，2；第二组：，2，；第三组：，，；第四组：2，，；……
（1）根据各组数反映的规律，用含的代数式表示第组的三个数；
（2）如果各组数的三个数分别是三角形的三边长，那么这个三角形是什么三角形？请说明理由；
（3）如图，，若，，为上列按已知方式排列顺序的某一组数，且，，求的长？
25.（本题满分14分）在中，，，当点在射线上时（不与点、重合），连接，将绕点顺时针旋转得到，连接.
图1 图2
（1）如图1，点在上.
①若，则________；________；（4分）
②求证：；（6分）
（2）如图2，当点在边的延长线上时，用等式表示线段、、之间的数量关系.（直接写出结论）.（4分）