湖北省武汉市第六中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份湖北省武汉市第六中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．
1．9的算术平方根是（ ）
A．B．C．3D．
2．如图，下列结论错误的是（ ）
A．与是邻补角B．与是同位角
C．与是内错角D．与是同旁内角
3．在3.14、、、、、1.01001000100001这六个数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．以下生活现象最能体现“垂线段最短”这一道理的是（ ）
A．将弯曲的河道改直B．测跳远成绩
C．木工师傅用角尺画平行线D．握紧剪刀的把手剪开物体
5．如图，，，则的度数为（ ）
A．70°B．65°C．50°D．40°
6．如图，点E在的延长线上，其中不能判断的条件是（ ）
A．B．C．D．
7．若一个数同时满足以下四项中的至少三项，则这个数可能是（ ）
①绝对值等于本身；②倒数等于本身；③平方根等于本身；④立方根等于本身．
A．0或B．C．0或1D．1
8．某公园内有一长方形花坛，想在花坛内修筑同样宽的两条小路（阴影部分）供游客赏花，现有如图所示甲、乙两种设计方案（两种方案中小路宽度一样），则关于两种设计方案中的小路，以下说法正确的是（ ）
A．面积相等，周长不相等B．面积不相等，周长相等
C．面积和周长都相等D．面积和周长都不相等
9．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在的网格格点上，试估计阴影部分的边长在哪两个整数之间，则正确的是（ ）
A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6
10．以下命题中，假命题有（ ）个
①互补且有公共边的两个角是邻补角；②过直线上不同两点分别作这条直线的垂线，则这两条垂线互相平行；③若，则x是一个小于10的整数；④若有理数a，b满足等式，则．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置．
11．计算：______．
12．若一个角的邻补角等于它的对顶角，则这个角的度数为______度．
13．如图，，，，则______度．
14．物体自由下落的高度h（单位：米）与下落时间t（单位：秒）的关系是．有一物体从98米高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为______秒．（结果精确到个位）
15．下列关于a，b的结论：
①，；②，b的立方根等于2；
③某正实数b的两个不同平方根分别是和；
④a是的整数部分，b是不超过的最大整数．
其中满足的结论是______（填写序号）
16．如图，直线和是两条互相平行的直线，点E和F分别在直线和上，P是平面内一点（不在两条直线上），满足，，则______度．
三、解答题（共8小题，共72分）
下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17（满分8分）计算：
（1）（2）
18．（满分8分）求下列各式中x的值：
（1）（2）
19．（本题8分）已知：如图，，，且，求证：
（请将下列过程补充完整并填空，括号内填写理由依据．）
证明：∵，（______）
∴____________（______）
∵（已知）
∴____________（______）
∴（______）
20．（满分8分）现有一块面积为400平方厘米的正方形纸片，打算沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使得它的长宽之比为，请问能否实现?请通过计算说明．
21．（满分8分）如图是由边长为1个单位长度的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点都在格点上．请按要求在给定网格中完成作图和解答．
（1）将水平向右平移2个单位得到（点A和点为对应点），请画出
（2）如图，点E是一格点，连接可得，平移线段至（点B和点E为对应点），画出线段，则______度；
（3）将水平向右平移m个单位，再竖直向下平移n个单位可得到（点A和点为对应点），且m、n均为正整数，若，则的值为______．
22．（满分10分）如图1，将一长方形纸片沿折叠，边交于点I，设．
（1）______度，______度（直接用含的式子表示）
（2）若，求的度数
（3）若将图1中纸片再沿折叠得到如图2所示图形，若，求的值．
23（满分10分）
问题背景：在小学我们了解到三角形内角和等于180°（内角和定理），学完平行线相关知识后我们可以对内角和定理进行证明．
（1）如图1，过的顶点A作直线，求证：（即三角形内角和为180°）．
尝试应用：请利用内角和定理的结论解答下列问题（仅限于本题）
（2）已知内部两条射线、交于点P，
①如图2：若，则______度（直接写出答案即可）
②如图3：若，、分别平分、，求的度数
拓展创新：
（3）如图4：在四边形中，、的角平分线交于点E，求，和之间的数量关系．
24（满分12分）如图，、是平面内两条平行线，直线与这两条平行线分别交于A、B两点．
（1）如图1，点N是直线上一点，点M是这两条平行线之间一点，连接、，求证：．
（2）如图2，在（1）的条件下，若直线恰好平分，且的角平分线所在的直线交直线于点K，若，求的度数．
（3）如图3，若直线分别交直线、于C、D两点（异于A、B两点），且，（，），若与的角平分线所在的直线交于点E，则的度数为______（用含、的式子直接写出答案即可）