2023—2024学年北师大版数学七年级下册第一次月考模拟试卷(无答案)

这是一份2023—2024学年北师大版数学七年级下册第一次月考模拟试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
2. 一台电子计算机的计算周期为1.3微秒(1微秒=0.000001秒)，用科学记数法为( )
A. B. C. D.
3.点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上的三点，，，，那么点P到直线l的距离是( )
A. 2cm B. 小于2cm C. 不大于2cm D. 大于2cm，且小于5cm
4. 下列计算正确的是（ ）
A．（1﹣x）3（x﹣1）2＝（x﹣1）5B．（m﹣2）（m+3）＝m2m6
C． D．（﹣a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2
5. 将一副直角三角尺按如图的不同方式摆放，则图中∠α与∠β一定相等的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．②③④
6. 已知长方形甲和正方形乙，甲长方形的两边长分别是m+1和m+7（m为正整数），甲和乙的周长相等，则正方形乙面积S与长方形面积S1的差（即S﹣S1）等于（ ）
A．7 B．8 C．9 D．无法确定
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
7. 计算：(-8)2023 ×0.1252024 = ．
8. 若（x2）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a＝________．
若，则的结果是_________．
已知，则mn= 。
有下列四种说法：
①经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直；②一个角的补角一定大于这个角；
③如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等；④在同一平面内，两条直线的位置只有两种:相交和垂直。其中正确的是 。
若关于a的多项式a2+kan+25（k和n表示常数）可以写成另一多项式的平方，则这组常数k和n的值可能是 ．
三、解答题
计算：(1)
先化简，再求值：，其中x=1，y=-
在幂的运算中规定：若且，、是正整数），则．利用上面结论解答下列问题：已知，，若ab=16,求m，n满足的数量关系．
如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.
(1)若每个小正方形的边长是1，则点O到AB的距离是 .
(2)过点P画OB的垂线，交OA于点C；
画出三角形AOB的OB边上的高AE。
甲、乙两人共同计算一道整数乘法：(2x + a)(3x +b) ，甲抄错了第一个多项式中 a 的符号，得到的结果为 6x2 +11x- 10 ；乙漏抄了第二个多项式中 x的系数，得到的结果为2x2 -9x +10 ．
（1）求a, b的值 （2）求这道整式乘法的正确结果.
如图，直线AB，CD相交于点O，．（1）图中 的余角是 ______ ； 补角是 ______；若，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
19. 观察下列算式
请你按照三个算式的规律写出第个，第个算式：
________________________________；________________________________．
把这个规律用含字母n（n是正整数）的式子表示出来，并说明其正确性．
如图：某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
（1）绿化的面积是多少平方米？（用a，b的代数式表示）
（2）若a，b满足(x+1)(x+2)=x2+ax+b时，且绿化成本为40元/，则完成绿化工程共需要多少元？
21．已知，7张如图1的长为a，宽为b（其中a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在长方形ABCD内，长方形ABCD的长AD＝m，未被覆盖的部分的长方形MNPD的面积记作S1，长方形BEFG的面积记作S2．
（1）用含有a、b、m的代数式表示S1﹣S2，求当a＝5，b＝1，m＝14时，S1﹣S2的值．
（2）若S1﹣S2的值与m的取值无关，求a、b满足的数量关系．
22.如图，直线AB、CD相交于点已知，OE把分成两个角，且．请回答下列问题：度数是______ ；度数是 ______；
将射线OE绕点O逆时针旋转到OF．
如图2，当OF平分时，OB是否平分？请说明其理由；
当时，请求出的度数．
23.如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形.
（1）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2的数量关系.
（2）若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中的空白正方形的面积.
（3）如图3，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，若，两正方形的面积，求的面积．