湖北省武汉市第八十一中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份湖北省武汉市第八十一中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，下列说法不正确的是（ ）
（第2题图）
A．点B到AC的垂线段是线段ABB．点C到AB的垂线段是线段AC
C．线段AD是点D到AB的垂线段D．线段BD是点B到AD的垂线段
3．9的平方根是（ ）
A．3B．±3C．D．
4．如图，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截而成（ ）
（第4题图）
A．直线CD、AB被BD所截B．直线AD、BC被BD所截
C．直线AD、BC被BA所截D．直线AB、DC被BC所截
5．如图，∠B的同旁内角有（ ）
（第5题图）
A．∠BAEB．∠BAE、∠CC．∠BAC、∠BAE、∠CD．∠DAC、∠C、∠BAE
6．如图，小玲通过折纸作出过直线a外一点P画直线a的平行线，下列根据中错误的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行D．两条直线平行与同一直线，则这两条直线平行
7．下列命题中：①－1的平方根是－1；②1的算术平方根是1；③－1是1的一个平方根；④若一个数的平方根是它的本身，则这个数是0或1．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且一个角是另一个角的3倍少20°，则这个角的度数为（ ）
A．10°B．27.5°C．10°或50°D．50°
9．下列命题中：①不相交的两条直线是平行线；②过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④邻补角的角平分线互相垂直．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，直线AB∥CD，点E在直线AB上，点P在线段BD上，∠DBE＝70°，点F为射线DC上一个动点，∠EFP＝20°，则∠BPF－∠BEF的值为（ ）
A．90°B．50°C．50°或90°D．不确定
二、填空题（每小题3分，共30分）
11． ．
12．武汉汉口江滩三阳广场长为50m，宽为40m的长方形，中间修了两条宽为1m的道路，则剩下面积为
．
（第12题图）
13．如图，AD平分∠CAE，AD∥BC，∠B比∠C的2倍少50°，则∠B＝ ．
（第13题图）
14．已知，则 ．
15．如图，将长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，点D、C的对应点分别为M、N，线段MN交线段BC于点G，若∠FGM＝20°，则∠DEF的度数是 度．
（第15题图）
16．如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°，则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是 ．（填序号）
（第16题图）
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（本小题8分）
如图，直线AB、CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF．
（1）直接写出∠DOF的对顶角和邻补角；
（2）若∠AOE＝30°，求∠BOD的度数．
18．（本小题8分）
如图，∠1＝∠2，∠B＋∠CDE＝180°．求证：AB∥CD．
证明：
∵∠1＝ （）
又∠1＝∠2
∴∠BFD＝∠2（）
∴BC∥ （）
∴∠C＋＝ 180°（）
又∠B＋∠CDE＝180°
∴∠B＝∠C
∴AB∥CD（）
19．（本小题8分）
（1）已知，求x的值；
（2）计算：．
20．（本小题8分）
如图，在由小正方形组成的网格中，利用平移的知识完成下列作图．
（1）过D作DE∥AB，DF∥BC且DF＝BC；
（2）△ABC的面积为 ；
（3）四边形BCFD的面积为 ．
21．（本小题8分）
求证：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行．请画出图形，并写出已知、求证，并证明．
22．（本小题10分）
如图，AB∥CD．
（1）若∠B＝105°，求∠C的度数；
（2）若MN∥EF，求证：∠1＝∠2．
23．（本小题10分）
已知AB∥CD．
（1）如图1，∠1比∠2的2倍少60°，求∠1的度数；
图1
（2）如图2，若∠A＋∠C＝180°，求证：∠AEF＝∠CFE；
图2
（3）如图3，过E作∠AEP的角平分线EM交FP的延长线于M，∠DFP的角平分线FN交EM的反向延长线于N，若∠M与3∠N互补，试探索直线EP与直线FN的位置关系，并说明理由．
图3
24．（本小题12分）
已知AB∥CD，点P在AB与CD之间．
（1）模型：如图1，求证：∠BPD＝∠1＋∠2；
图1
（2）运用：如图2，点N在CD上，点M在直线AB上方，探究∠M，∠MND，∠P，∠PDN四个角之间的关系；
图2
（3）拓展：如图3，若∠ABP＝60°，DH平分∠PDE，点M在∠PDE的角平分线上，且，试求∠MDE与∠BMD之间的关系，画图说明．
图3