湖北省武汉市黄陂区前川第三中学2023-3024学年八年级上学期月考数学试题（含答案）

这是一份湖北省武汉市黄陂区前川第三中学2023-3024学年八年级上学期月考数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．C．D．
5．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．已知，且，计算的结果是（ ）
A．40B．30C．20D．10
7．如图，直线MN为线段BC的垂直平分线，交AC于点D，连BD．若，，则BD长为（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．如图，于点C，AD平分并交BC于点D，，则点D到直线AB的距离为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．如图，，，将沿BE折叠，使点C落在AB边D点，若，则（ ）．
A．12B．16C．18D．14
10．观察下列几个算式：①；②；③；④，……，结合你观察到的规律判断的计算结果的末位数字为（ ）
A．1B．3C．5D．7
二、填空题
11.若，则 .
12.化简代数式得 .
13.如果是一个完全平方式，则a的值是 .
14.若代数式的值是6，则代数式的值为 .
15.如图，，，点P在线段BM上运动，连AP，当线段AP取最小值时，BP的长是 .
16.已知，，且，则的值是 .
三、解答题
17.因式分解：①②
18.计算：①②
19．已知，，求下列各式的值：①②
20．阅读材料：求代数式的最小值？总结出如下解答方法：
解：
∵，
∴当时，的值最小，最小值是1，
∴的最小值是1．
根据阅读材料解决下列问题：
（1）填空：= ；
（2）求代数式最小值．
21.如图，用无刻度直尺作图（保留作图痕迹）．
（1）如图1，过O作，交AC于D；
（2）如图1，过A作，且；
（3）如图2，过C作直线轴，在直线l上确定一点M，使最短；
（4）如图3，在边AC上确定一点N，使；
图1图2图3
22.老赵和老丁在农村老家都有一块田地，老赵田地的宽AB是老丁田地的宽EF的2倍，老丁田地的长EH是老赵田地的长AD的2倍.
（1）若老丁自家田地的长是宽的的6倍，设老丁田地的宽为x米，直接写出：老赵田地的面积为 米2，老丁田地的面积为 米2；
（2）在（1）下，老赵和老丁退休后，回农村后把田地进行改造，老赵把田地的长增加1米，而老丁把田地的长减少1米，直接写出改造后：老赵田地的长为 米，老丁田地的长为 米；
（3）在（1）（2）下，老赵把田地的宽增加3米，老丁也把田地的宽增加3米，当x为多少米时，两家改造后的田地的面积相等？
23.已知等边，点N是边AB上一点，以BN为边向外作等边，连AM、CN．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，若，判断BC与MN的关系并证明；
（3）如图3，在（2）下，连MC，以MC为边向下作等边，设MC交AB于G，连PG，求证：.
24.已知平面直角坐标系，点，点C为x轴负半轴上一动点，连BC，以BC为斜边作等腰.
图1图2图3
（1）若点A的横坐标是，直接写出线段OC的长为 ；
（2）连OA，若P为OA上一点，过点P作，垂足为Q，且.
①直接写出 ；
②求证：；
（3）在（2）下，连PC，若，求点P到x轴的距离PN的长.
2023年前川三中八年级十二月
一、单选题
1．B．2．B．3．C．4．C．5．D．6．C．7．B8．D．9．C．10．A．
二、填空题
11.812.1613. 14.16．15．516．1
三、解答题
17.【解】①；②
18.【解】①②
19．【解】①17；②9．
20．【解】（1）16；4；
（2）
21.【解】如图：
22.【解】（1）老赵田地的面积为6x2米2，老丁田地的面积为6x2米2；
（2）老赵田地的长为米，老丁田地的长为米；
（3），∴
答：当x为1米时，两家改造后的田地的面积相等.
23.【解】（1）；
（2），且
证明：；
由；
（3）作于E，于F，于D，
平分
∵又，
∴，即，∴
24.解：（1）；
（2）①
②设，∴，∵对顶角对顶角，∴，
∴，∵，∴，∴
（3）由，，得，∴，
由，，得，∴，
由得，∴，∴，∴，
由八字形得，∴，∴，∴，
由，，∴得，∴，
由得为等腰，∴