2024年山东省济南市中考数学模拟试题（六）

这是一份2024年山东省济南市中考数学模拟试题（六），共7页。试卷主要包含了 的绝对值为，如图所示的几何体的左视图是，如图，，交于点E，，则的度数是，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。

1． 的绝对值为（ ）
2．四大名著相关读书视频总播放量中，《西游记》的播放量为，请将这个数字用科学记数法表示为（ ）
3．如图所示的几何体的左视图是（ ）
4．如图，，交于点E，，则的度数是（ ）
5．如图，数轴上点表示的数绝对值最小的是（ ）
6．在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（ ）
7．化简的结果是（ ）
8．阳春三月，气候宜人，阳光明媚，令人奋发．下表是合肥市三月某周的最高气温统计表：
根据表格，这组数据的中位数与众数分别是（ ）
9．如图，已知内接于，为直径，半径，连接，．若，则的度数为（ ）
10．如图，抛物线y＝2x2﹣8x+6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y＝﹣x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是( )
二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）11．分解因式：______．
12．大于的最小正整数是______．
13．如果一个多边形的每个外角都等于，那么它的内角和为______°．
14．如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形场地上修建三条互相垂直且宽度一样的小路，其余部分种花草，若要使花草的面积达到，则小路的宽为______m．

15．小颖和小明骑自行车从滨江路上相距米的A、两地同时出发，相向而行，行驶一段时间后小颖的自行车坏了，立刻停车并马上打电话通知小明，小明接到电话后立刻提速至原来的倍，碰到小颖后用了分钟修好了小颖的自行车，修好车后小明立刻骑车以提速后的速度继续向终点A地前行，小颖则留在原地整理工具，分钟以后小颖以原速向走了分钟后，发现小明的包在自己身上，马上掉头以原速的倍的速度返回A地，在整个行驶过程中，小颖和小明均保持匀速行驶小明停车和打电话的时间忽略不计，两人相距的路程米与小颖出发的时间分钟之间的关系如图所示，则小明到达A地时，小颖与A地的距离为______米．
16．如图，正方形中，，连接，的平分线交于点E，在上截取，连接，分别交于点，点P是线段上的动点，于点Q，连接，则的最小值是 _____________．
三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分）
计算：．
18．（本小题满分6分）
解不等式组：，并写出它的最大整数解．
19．（本小题满分6分）
已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与分别相交于点．求证：
20．（本小题满分8分）
某班主任对班里学生错题整理情况进行调查，反馈结果分为A、B、C、D 四类，其中 A类表示“经常整理”；B类表示“有时整理”；C类表示“很少整理”；D类表示“从不整理”，并把调查结果制成如下所示不完整的扇形统计图和条形统计图：
请你根据上图提供的信息解答下列问题：
(1)扇形统计图中类别C所对应扇形的圆心角度数为_______°；
(2)请补全条形统计图；
(3)类别D的4名学生中有3名男生和1名女生，班主任想从这4名学生中随机选取2名学生进行访谈，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生恰好都是男生的概率．
21．（本小题满分8分）
校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的试验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使与l垂直，测得的长等于24米，最后在l上点D的同侧取点A，B，使．
(1)求的长．（结果保留根号）
(2)已知本路段对校车限速为千米/时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．（参考数据：，）
22．（本小题满分8分）
如图，在中，，平分交于点，以点为圆心，长为半径作，交于点．
(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的半径．
23．（本小题满分10分）
普陀山佛茶又称佛顶山云雾茶，具有提神解乏之功效和一定的药用价值．舟山某茶店用32000元购进A等级茶叶若干盒，用6000元购进B等级茶叶若干盒，所购A等级茶叶比B等级茶叶多10盒，已知A等级茶叶的每盒进价是B等级茶叶每盒进价的4倍．
(1)A，B两种等级茶叶的每盒进价分别为多少元？
(2)当购进的所有茶叶全部售完后，茶店以相同的进价再次购进A，B两种等级茶叶共60盒，但购茶的总预算控制在36000元以内．若A等级茶叶的售价是每盒900元，B等级茶叶的售价为每盒250元，则A，B两种等级茶叶分别购进多少盒时可使获利润最大？最大利润是多少？
24．（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，，是矩形的两个顶点，双曲线经过的中点，点是矩形与双曲线的另一个交点．
(1)点的坐标为 ，点的坐标为 ；
(2)动点在第一象限内，且满足；
若点在这个反比例函数的图象上，求点的坐标；
若点是平面内一点，使得以为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点的坐标．
25．（本小题满分12分）
通过以前的学习，我们知道：“如图1，在正方形中，，则”．
某数学兴趣小组在完成了以上学习后，决定对该问题进一步探究：

(1)【问题探究】如图2，在正方形中，点分别在线段上，且，试猜想_________；
(2)【知识迁移】如图3，在矩形中，，点分别在线段上，且，试猜想的值，并证明你的猜想；
(3)【拓展应用】如图4，在四边形中，，点分别在线段上，且，求的值．
26．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)若点P为第四象限内抛物线上一点，当面积最大时，求点P的坐标；
(3)若点P为抛物线上一点，点Q是线段上一点（点Q不与两端点重合），是否存在以P、Q、O为顶点的三角形是等腰直角三角形，若存在，请直接写出满足条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
A．
B．
C．
D．6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
最高气温（℃）
15
16
17
18
天数
1
1
2
3
A．16.5，17
B．17.5，18
C．18，17
D．17，18
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．