安徽省安庆市太湖县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

这是一份安徽省安庆市太湖县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若海平面以上，记作，则海平面以下，记作( )
A. B. C. D.
2.正方体的平面展开图如图，将它折成正方体后“建”字对面是( )
A. 和B. 谐C. 阳D. 设
3.下列说法正确的是
( )
A. 为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式
B. 某彩票设“中奖概率为”，购买张彩票就一定会中奖一次
C. 某地会发生地震是必然事件
D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组稳定
4.用四舍五入法得到的近似数万，精确到( )
A. 千分位B. 万位C. 十位D. 百位
5.多项式是四次三项式，则的值为( )
A. B. C. D.
6.已知，则：：等于( )
A. ：：B. ：：C. ：：D. ：：
7.一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头小时可把空池灌满；单独开乙水龙头小时可把空池灌满，若同时开放两个水龙头，灌满水池需( )
A. 小时B. 小时C. 小时D. 小时
8.用一副三角尺能画大于而小于的角共有( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
9.钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的小于平角角的度数是( )
A. B. C. D.
10.小华在某月的日历中圈出几个数，算得这三个数的和为，那么这几个数的形式可能是
( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.若，则等于______．
12.小明花元钱买了一支钢笔，比原价便宜了元钱，这只钢笔商家是打______折出售的．
13.已知点、、在一条直线上，若线段，则线段的长为______．
14.已知，则______．
三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分先化简，再求值：，其中，．
16.本小题分
某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，超过的记为“”，不足的记为“”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为．
请你计算七年级六班同学收集废纸的质量；
若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量；
若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，包括以内的元千克，超出的部分元千克，求废纸卖出的总价格．
17.本小题分
计算：
；
已知：，，求．
18.本小题分
如图，点是直线上的一点．
如图，，，求的度数：
在中，绕着点顺时针转动与重合即停止如图，、分别平分、，则在转动过程中，的大小是否变化？若不变，求出的大小；若改变，请说明理由；
在中，线段、绕着点顺时针转动，速度分别为每秒和每秒当与重合时停止转动，、分别平分、，设转动的时间为秒，则当等于多少时？
19.本小题分
历史上的数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，例如，把某数时多项式的值用某数来表示，例如时多项式的值记为．
已知，分别求出和的值．
已知，，求的值．
20.本小题分
已知关于、的方程组的解是，求的值．
21.本小题分
某镇水库的可用水量为万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇万人年的用水量．实施城市化建设，新迁入万人后，水库只够维持居民年的用水量．
问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？
22.本小题分
为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
请根据以上图表，解答下列问题：
这次被调查的人数共有______人，______．
计算并补全频数分布直方图；
请估计该校名学生中每月零花钱数额低于元的人数．
本小题分
已知，如图，为延长线上一点．
请你添加平行线证明：．
如图，若点是线段上一点，且，作平分交于，平分交于，且比大，求的度数．
参考答案
1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】八 13.【答案】或 14.【答案】
15.【答案】解：原式
．
当，时，
原式．
16.【答案】解：经分析，六班收集废纸的质量最多，超出标准质量为：，
所以六班收集废纸的质量为．
答：六班收集废纸的质量为；
经分析，六班收集废纸的质量最大，超过标准，
所以本次活动收集废纸质量排名前三的班级为一班、二班、六班，
所以获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为．
答：获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为；
七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的废纸的总质量为．
所以废纸卖出的总价格为元．
答：废纸卖出的总价格为元．
17.【答案】解：原式．


．
18.【答案】解：是直角，
，
，
，
；
不会变化，理由如下：
、分别平分、，
，，
，
，
；
如图，

设运动时间为秒，
则，，
，，
，
解得，
所以秒时．
19.【答案】解：，当时，．
对于，当时，
，
，
；
，
，
，
，
，
，
解得：，
所以的值是．
20.【答案】解：把代入关于、的方程组得：，
则，
所以原式．
21.【答案】解：设年降水量为万立方米，由题意，得
解得：，
则立方米，
答：年降水量为万立方米，每人年平均用水量为立方米．
设该城镇居民年平均用水量为立方米才能实现目标，由题意，得
，
解得：
则立方米．
答：该城镇居民人均每年需要节约立方米的水才能实现目标．
22.【答案】解：；；
补全频数直方图如下：
估计每月零花钱的数额范围的人数为
．
23.【答案】证明：过点作，如图，

，，
，
即；
解：，
，
平分，
，
，比大，
，
，
平分，
．
班级
一
二
三
四
五
六
超过不足
零花钱数额元
人数频数
频率