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江苏省南菁高级中学实验学校2023-2024学年八年级下学期3月数学课堂练习
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这是一份江苏省南菁高级中学实验学校2023-2024学年八年级下学期3月数学课堂练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式：eq \f(a－b,2)，eq \f(x－3,x)，eq \f(5＋y,π)，eq \f(a＋b,a－b)，eq \f(1,m)(x－y)中，是分式的共有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若分式中，x、y的值都扩大3倍，则原分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．无法确定
4．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等 D．四个角都是直角
5．对角线相等且互相平分的四边形一定是（ ）
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
第6题图第7题图第9题图第10题图
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，现将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A．55°B．70°C．125°D．145°
7．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，则菱形的高为（ ）
A．12B．C．24D．
8．下列命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④菱形的每一条对角线平分一组对角．其中真命题有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，在△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AC＝12，
MN＝2，则AB的长为（ ）
A．4B．6C．7D．8
10．如图，平面内三点A、B、C，AB=5，AC=3，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是（ ）
A．B．C．4D．8
二、填空题：（本大题共8小题，每空3分，共24分）
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
12．若分式的值为零，则x的值为____ __．
13．若2xy＝x－y且xy≠0，则eq \f(1,y)－\f(1,x)＝．
14．已知平行四边形ABCD中，∠C=2∠B，则∠A=°．
15．若菱形的两条对角线的长分别为6和8，则此菱形的周长是．
16．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是线段AO、BO的中点，若AC+BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF＝ cm．
（第16题）（第17题）（第18题）
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点D、B的坐标分别为（0,4）和（1，0），则点C的坐标是 ．
18．如图，矩形ABCD中，AB=16，BC=12，E为BC边的中点，点F在边AB上，∠EDF=45°，则AF的长为___________．
三、解答题：（本大题共8小题，共66分）
19．(8分) 计算：（1）；（2）(a－)÷．
20．(6分)先化简，再求值：1－÷，其中＝．
21．(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC．尺规作图：
（1）如图1，求作矩形BCDE，点E落在直线AD上；
（2）如图2，求作菱形MBND，点M落在直线AD上，点N落在直线BC上．
22．(6分) 已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF．
求证：AC、EF互相平分．
23．(8分)如图，□ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝OC，连接CE、OE，
OE＝CD．
求证：□ABCD是菱形．
24．(10分)如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是线段OD上一点，连接EC，作BF⊥CE于点F，交OC于点G．
（1）求证：BG＝CE；
（2）若AB＝4，BF是∠DBC的角平分线，求OG的长．
25．(10分) 如图1，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，E是边CD上一点（与C、D不重合）．四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形AEMN．
（1）若CE＝2，AN与CD交于点F，求△AEF的面积；
（2）如图2，ME的延长线交AB于点P，设DE＝x（0＜x＜2），求△APE的面积S．（用含x代数式表示）
图1 图2
26．(10分)如图１，在平面直角坐标系中，AB∥OC，点A（4，0），直线y=－x＋3经过点B，与y轴交于点C．
（1）求顶点B的坐标；
（2）如图2，直线l经过点C，与直线AB交于M，点O′为点O关于直线l的对称点，连接并延长CO′，交直线AB于第一象限的点D，当CD=5时，求直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P在直线l上运动，点Q在直线OD上运动，以P、Q、B、C为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出点P的坐标；若不能，说明理由．
1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式：eq \f(a－b,2)，eq \f(x－3,x)，eq \f(5＋y,π)，eq \f(a＋b,a－b)，eq \f(1,m)(x－y)中，是分式的共有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若分式中，x、y的值都扩大3倍，则原分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．无法确定
4．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等 D．四个角都是直角
5．对角线相等且互相平分的四边形一定是（ ）
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
第6题图第7题图第9题图第10题图
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，现将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A．55°B．70°C．125°D．145°
7．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，则菱形的高为（ ）
A．12B．C．24D．
8．下列命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④菱形的每一条对角线平分一组对角．其中真命题有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，在△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AC＝12，
MN＝2，则AB的长为（ ）
A．4B．6C．7D．8
10．如图，平面内三点A、B、C，AB=5，AC=3，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是（ ）
A．B．C．4D．8
二、填空题：（本大题共8小题，每空3分，共24分）
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
12．若分式的值为零，则x的值为____ __．
13．若2xy＝x－y且xy≠0，则eq \f(1,y)－\f(1,x)＝．
14．已知平行四边形ABCD中，∠C=2∠B，则∠A=°．
15．若菱形的两条对角线的长分别为6和8，则此菱形的周长是．
16．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是线段AO、BO的中点，若AC+BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF＝ cm．
（第16题）（第17题）（第18题）
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点D、B的坐标分别为（0,4）和（1，0），则点C的坐标是 ．
18．如图，矩形ABCD中，AB=16，BC=12，E为BC边的中点，点F在边AB上，∠EDF=45°，则AF的长为___________．
三、解答题：（本大题共8小题，共66分）
19．(8分) 计算：（1）；（2）(a－)÷．
20．(6分)先化简，再求值：1－÷，其中＝．
21．(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC．尺规作图：
（1）如图1，求作矩形BCDE，点E落在直线AD上；
（2）如图2，求作菱形MBND，点M落在直线AD上，点N落在直线BC上．
22．(6分) 已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF．
求证：AC、EF互相平分．
23．(8分)如图，□ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝OC，连接CE、OE，
OE＝CD．
求证：□ABCD是菱形．
24．(10分)如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是线段OD上一点，连接EC，作BF⊥CE于点F，交OC于点G．
（1）求证：BG＝CE；
（2）若AB＝4，BF是∠DBC的角平分线，求OG的长．
25．(10分) 如图1，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，E是边CD上一点（与C、D不重合）．四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形AEMN．
（1）若CE＝2，AN与CD交于点F，求△AEF的面积；
（2）如图2，ME的延长线交AB于点P，设DE＝x（0＜x＜2），求△APE的面积S．（用含x代数式表示）
图1 图2
26．(10分)如图１，在平面直角坐标系中，AB∥OC，点A（4，0），直线y=－x＋3经过点B，与y轴交于点C．
（1）求顶点B的坐标；
（2）如图2，直线l经过点C，与直线AB交于M，点O′为点O关于直线l的对称点，连接并延长CO′，交直线AB于第一象限的点D，当CD=5时，求直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P在直线l上运动，点Q在直线OD上运动，以P、Q、B、C为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出点P的坐标；若不能，说明理由．
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