2024年湖北省武汉市九年级三月调考数学模拟试卷(二)（无答案）

这是一份2024年湖北省武汉市九年级三月调考数学模拟试卷(二)（无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．实数的相反数是（ ）
A．2B．C．D．
2．如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子（每个骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），下列事件是必然事件的是（ ）
A．两枚骰子点数相同B．两枚骰子点数之和为7
C．两枚骰子的点数之积为14D．两枚骰子点数之和大于1
4．一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
5．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象分布在第二、四象限
B．当时，y随x的增大而增大
C．图象经过点
D．若点，都在图象上，且，则
7．若m是方程的根，则的值为（ ）
A．B．C．2D．3
8．甲、乙、丙、丁四位同学去看电影，还剩下如图所示座位，乙正好坐在甲旁边的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．已知AB为的直径，C为上一点，将AC绕着点A顺时针旋转一定的角度后得到AD，交AB于E点，若点D在上，，则阴影部分的面积为（ ）
A．8B．16C．D．
10．如图所示的是某年2月份的月历，其中“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字之和为．若，则的最大值为（ ）
A．201B．211C．221D．236
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．写出一个小于的正整数是______．
12．有关部门组织了党的二十大相关工作网络征求意见活动，收到留言约8542000条．数据8542000用科学记数法表示为______．
13．如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据：m，m，，，则CD的长为______m（结果保留根号）．
14．下表是两种电话计费方式：
注：月使用费固定收，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．右图是两种方式的总话费y（元）与主叫时间t（min）之间的函数关系，则a的值是______．
15．抛物线的顶点在第一象限，且图象经过，两点．下列四个结论：①；②；③方程一定有两个不相等的实数根；④设抛物线与x轴另一个交点为，且，则．其中正确的是______（填写序号）．
16．三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意．1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．如图1，若任意内一点D满足，则点D叫做的布洛卡点．如图2，在等腰中，，点D为的布洛卡点，，，则的值为______．
三、解答题（共8题，共、72分）
17．（本小题8分）解方程组：
18．（本小题8分）如图，D，E，F分别为的边BC，CA，AB上的点，，．
（1）求证：；
（2）若，，直接写出四边形AFDE的面积为______．
19．（本小题8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：为A级，为B级，为C级，为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了______名学生，______，D级对应的圆心角为______度；
（2）这组数据的中位数所在的等级是______；
（3）若该校共有3000名学生，请你估计该校D级学生有多少名?
20．（本小题8分）如图，内接于，过点C的切线交AB的延长线于点D，且，连接CO并延长交AB于点E．
（1）求证：；
（2）若，，求的半径．
21．（本小题8分）如图是由小正方形组成的（8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C三点是格点，点P在BC上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
（1）在图1中，画，再在AD上画点E，使得；
（2）在图2中，画出线段AP的中点M，然后在AC上画一点F，使．
22．（本小题10分）根据市场调查，某公司计划投资销售A，B两种商品．
信息一：销售A商品x（吨）所获利润（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：
信息二：销售B商品x（吨）所获利润（万元）之间存在二次函数关系：，且销售2吨时获利润20万元，销售4吨时，可获利润32万元．
（1）直接写出与x之间的关系式为______；并求出yB与x的函数关系式；
（2）如果企业同时对A，B两种产品共购进并销售10吨，每吨产品购进成本为4万元，请设计能获得最大利润的采购方案，并求出最大利润；
（3）假设购买A商品的成本为3万元/吨，购买B商品的成本为5万元/吨，某公司准备投资44万元购进A，B两种商品并销售完毕，要求A商品的数量不超过B商品数量的2倍，且销售总利润不低于53万元，直接写出B商品的销售数量x的取值范围是______．
23．（本小题10分）基本模型（1）如图1，矩形ABCD中，，，交BC于点E，则的值是______．
类比探究（2）如图2，中，，，，D为AC边上一点，连接BD，，交BC于点E，若，求BE的长．
拓展应用（3）如图3，在矩形ABCD中，，点F，G分别在AD，BC上，以FG为折痕，将四边形ABGF翻折，使顶点A落在CD上的点E处，且，连接AE，设的面积为，的面积为，的面积为，若，请直接写出的值．
24．（本小题12分）如图1，抛物线与x轴交于点，B，与y轴交于点C，直线BC的解析式为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是BC上方抛物线上一点，过点P作AC的平行线与BC交于点E，与x轴交于点Q，若，求点P的坐标；
（3）如图2，P是BC上方抛物线上一点，过点P作BC的垂线，交抛物线于另一点D，Q为平面内一点，若直线PQ，DQ与抛物线均只有一个公共点，求证：点Q在某条定直线上．
月使用费/元
主叫限定时间/min
主叫超时费/（元/min）
被叫
方式一
58
150
0．25
免费
方式二
88
350
0．19
免费
x（吨）
1
2
3
4
…
（万元）
6
12
18
24
…