人教版二年级下册9 数学广角——推理教案设计

这是一份人教版二年级下册9 数学广角——推理教案设计，共9页。教案主要包含了游戏导入，感受简单推理，分析推理，探究新知，巩固应用，内化提升，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

单元整体设计
单元名称
数学广角-推理
1.单元教材分析：
数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。有关逻辑推理的知识是人们在生活和科研中很重要的知识，人们从事学习、科研、经济和法律活动(如侦破、审理案件)都要用到推理。
同时，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。”因此，逻辑推理是进一步学习数学的基础，同时也是发展学生思维能力的良好素材。在这样的理念下，本套教科书安排了一系列的内容渗透和应用推理的数学思想。本单元就是要求学生能根据提供的信息，进行判断、推理，得出结论，让学生进行简单、有条理的思考。
本单元的教学难点是用简洁的语言有条理地表达推理的过程，教学重点是让学生在解决问题的过程中，理解并体验什么是逻辑推理，并能用一定的方式（如连线、列表等）辅助推理，有条理地表述自己推理的过程。教学过程中，不要求呈现完整地表达推理过程的三段论式文字，降低了教学的难度。
2.单元教学目标：
①培养学生初步的观察、分析及推理能力。
②初步掌握数学广角内容所蕴含的数学思想和方法。
③通过活动让学生感受简单推理的过程，感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生的推理能力。
④让学生经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
4.课程思政教学目标的要求：
①培养学生的推理能力。
②学生基础道德水准不断提高,良好的道德风尚逐渐形成。学生讲文明、讲礼貌、孝敬父母、尊老爱幼、助人为乐。大多数学生遵纪守法,遵守校规校纪,遵守社会公德,法律意识不断增强,文明健康的生活习惯逐渐养成。
③学生人生价值取向总体呈积极向上趋势。小学生在人生观、世界观、价值观、集体观、人生观、做到心中有集体,心中有他人,体会到奉献的乐趣,体验到生命的价值。
课时教学设计
课题
第1课时 推理（一）
授课时间： 年 月 日
课型：新授课
课时：1 课时
1.核心素养目标：
①情境与问题：通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。
②知识与技能 ：通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。
③思维与表达 ：能借助连线、列表等方式辅助推理，学会简单的推理。
④交流与反思：在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，让学生学会有序地、全面地思考问题。
2.学习重点：通过观察、猜测等活动，初步理解逻辑推理的含义。
学习难点：学会有序地、全面地思考问题，培养学生有条理地进行数学表达的能力。
3.教学准备：课件
4.学习活动设计：
环节一：一、游戏导入，感受简单推理
“猜一猜”游戏。
1.“随意”猜。
教师任意选取两样文具作为礼物（不告诉学生包含的品种），然后两手握拳，一上一下放好。让学生猜一猜：上面手中有什么礼物？下面手中有什么礼物？
2.“犹豫”猜。
师：礼物是橡皮和卷笔刀。让学生再次猜上面手中是什么？下面手中是什么？
3.“确定”猜。
教师继续提示：下面手中不是橡皮。
在猜物体的过程中，适时提问学生：你们为什么这么猜呢？
教师打开双手，证明学生的猜测正确。
师：从这个游戏可以看出，只要动脑筋，就能解决很多类似的问题。这种思考方法通常叫做“推理”，这节课我们就来利用推理解决一些生活中的问题。［板书课题：推理（1）］
教师活动：
和学生一起玩“猜一猜”游戏，引导学生用推理的方法猜，引出课题。
学生活动：
学生猜一猜。
活动意图：让学生初步感受推理是一种既实用、又好玩的数学思维方式，激发学生的学习热情，让学生初步感知推理是根据已知条件推出结论。
环节二：二、分析推理，探究新知
课件出示教科书P109例1。
1.理解题意，分析问题。
师：从题中你获得了什么数学信息？
独立思考：他们三人分别拿的是什么书？用自己喜欢的方式记录解决这个问题的过程，然后在小组内交流自己的想法。
学生活动，教师巡视。
2.互动互议，精讲引导。
师：谁能向大家说一说，你是怎么思考的？
全班汇报解题方法，教师主要引导学生利用推理的思路说出结果。
如果后期没有出现连线法或列表法，教师可以适时引导。
师：只有语言表达好像还是不够清楚，怎样可以更简洁直观地表达呢？
引导学生发现信息混合在一起时不好观察，收集信息后及时对信息进行整理，有助于厘清思路。
学生整理信息，教师板书，然后边表达边连线，体会连线法的优点。
【学情预设】预设1：边写边画，用连线法叙述。把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线。
教师根据学生汇报板书，并引导学生对比发现，解决问题时对信息进行分类整理，便于后期解决问题。
指名多名学生表述连线法的过程。
预设2：边展示表格边叙述。（如下图，只要合理都要予以肯定）
3.总结方法，求同引思。
师：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都是从“小红拿的是语文书”开始的？
以此使学生体会到推理时应先抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。（板书）
师追问：你为什么能肯定小丽拿了道德与法治书？说说你的想法。
师：从同学们的推理过程可以看出，在用推理解决问题时，往往不只一种方法，但不论用什么方法，一般先找到一个关键的信息（用手指向“小红拿的是语文书”），由这个信息往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法有很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。
教师活动：
出示教科书P109例1，引导学生分析、思考，找出不同的解题方法。
学生活动：
学生分小组整理信息，互相交流汇报，集体总结。
活动意图：让学生在独立思考的基础上自主探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键信息推理出某个结论，重点掌握用连线法和列表法来辅助推理。
环节三：三、巩固应用，内化提升
1.完成教科书P109“做一做”第1题。
学生独立完成，全班交流方法。交流时注意学生叙述语言的逻辑顺序与层次性。
关注：从哪里入手？可以推理出什么结论？怎么表达让这题的推理过程更简洁呢？
2.完成教科书109“做一做”第2题。
师：信息比较多，也比较乱，如何来整理呢？
学生分类整理信息，表达自己整理信息的思路。
学生独立完成，全班交流。
教师活动：
组织学生完成教科书P109“做一做”第1、2题。
学生活动：
学生分类整理信息，表达自己整理信息的思路，全班交流方法。
活动意图：练习均取自教科书，并按照难易程度编排顺序，思维训练层层深入。由此可以使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，又有利于培养学生有序、全面地思考问题的意识，训练有条理地进行数学表达的能力，培养学生灵活推理的能力。感受解决推理问题重要的是过程与逻辑思维，而不是固定于某一种方法。
环节四：四、课堂小结
1.师：本节课我们学会了什么？
2.师：通过今天的学习，你能解决生活中的什么问题？
5.作业设计
6.板书设计
7.教学反思与改进
课时教学设计
课题
第2课时 推理（二）
授课时间： 年 月 日
课型：新授课
课时：1课时
1.核心素养目标：
①情境与问题：通过观察、分析等活动，用推理解决一些简单游戏中的数学问题，经历稍复杂的推理过程。
②知识与技能 ：通过观察、分析等活动，用推理解决一些简单游戏中的数学问题，经历稍复杂的推理过程。
③思维与表达 ：积累一些简单推理的经验，在推理的过程中不断尝试、调整，学会按一定的方法进行推理。
④交流与反思：培养学生大胆猜想、积极思考的学习品质；体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。
2.学习重点：经历推理过程，解决简单的问题。
学习难点：用简洁的语言有条理地表达推理的过程。
3.教学准备：课件。
4.学习活动设计：
环节一：
一、游戏导入，活跃思维
1.根据老师的4句话，猜测老师心中想的数。
师：这个数是个两位数；十位上的数字比3大，比6小；个位上的数字是5；十位上的数字不比个位上的数字小。
先小组讨论得出结论，再由学生组织两轮猜数游戏。
2.课件出示习题。
师：哪一个表格中可以直接确定A是几？
师：我们在推算第四个数的时候，哪行空格里出现了三个不同的数，我们就能直接确定第四个数是几，而空格越多的，我们越无法确定。今天这节课，我们将利用这种数学思想解决新的问题。[板书课题：推理（2）]
教师活动：
和学生一起玩猜数游戏，引导学生用推理的方法得出结论。
学生活动：
先小组讨论得出结论，再由学生组织两轮猜数游戏。
活动意图：复习已学的知识，锻炼学生的表达能力。利用例2简化题目的练习，让学生初步体会空格的数是几跟已知信息息息相关。了解空格与已知数之间的关系。
环节二：
二、合作交流，探究新知
课件出示教科书P110例2。
1.分析A的位置怎么填。
师：从题目中，你读懂了什么？要求的是哪个数？
学生讨论，教师巡视，之后全班汇报，适时进行板书。
【学情预设】A的竖列另外两个方格里的数字分别是1和3，A可能是2或4；再看A所在的横行另两个方格里分别是B和2，所以A只能是4。
把字母A所表示的数字4填入表格。
师：请大家回忆一下刚才的解答过程，再与同桌相互说一说推理的过程。
学生活动，教师巡视指导并寻找叙述比较好的同学，活动结束后全班汇报。
2.独立分析B的位置怎么填。
师：请大家先独立找到字母B代表哪个数字，再把想法与同桌说一说。
学生活动，教师巡视，全班汇报，教师用课件展示学生推理过程，着重突出B所在的行和列，完成板书。
【学情预设】学生已有寻找字母A的经验，在进行B应该是几的表达时，会有意识地去用排除法，还有学生能够同时观察行和列，对能清晰表达的学生予以表扬。言之有理即可，不固定表达的方式。
3.完成表格。
师：根据刚才推算的方法，你们能填出其他方格中的数吗？
先独立思考，再小组交流。全班汇报，体会推理方法。
教师选择学生作业，视频展示，请其他同学检验是否正确。
师生小结，明确思路：先找已知的三个不同的数，确定第四个数，依次推出结论。最后还要检验得出的结论是否正确。(板书)
教师活动：
出示教科书P110例2，引导学生利用表格，借助符号，运用排除法进行推理。
学生活动：
学生先独立思考，再小组交流，之后全班汇报，体会推理方法。
活动意图：引导学生利用表格，借助符号，运用排除法进行推理。教师通过适当的启发，让学生在自主尝试、调整的过程中解决问题。学生经历困惑、失败的过程，更能体验到成功的喜悦，在潜移默化中积累推理的经验。同时也有利于学生有序、全面地思考问题，有条理地进行数学表达。
环节三：三、巩固练习
1.完成教科书P110“做一做”。
师：你知道了哪些信息？从哪里入手？
学生独立完成，在读懂规则的基础上找到解决问题的关键后再推理，叙述推理过程。
2.完成教科书P110“思考题”。
学生自主整理信息，尝试表达思路。当出现思路混乱或不清晰时，可降低难度，加入表格，让学生画表后完成本题，之后全班交流推理过程。
四、课堂小结
师：这节课你有什么收获？
整理信息，理解题意，找切入点。
教师活动：
组织学生完成教科书P110“做一做”、思考题。
学生活动：
学生独立完成，在读懂规则的基础上找到解决问题的关键后再推理，叙述推理过程。
活动意图：通过练习，考查了学生对新知的掌握情况及应用能力，并让学生在练习中感知规律的普遍存在。对所学知识进行基础巩固后，加大练习难度，让学生丢掉拐杖，以免陷入非要有A、B才能进行推断，或者非要从A开始推断的误区。要尝试自己去寻找切入点。
5.作业设计
6.板书设计
7.教学反思与改进
成功之处：
不足之处：
改进措施：
课时教学设计
课题
第3课时 推理练习课
授课时间： 年 月 日
课型：练习课
课时：1课时
1.核心素养目标：
①情境与问题：体验逻辑推理的思想和方法。
②知识与技能 ：巩固简单的推理知识，进一步获得一些简单推理的经验。
③思维与表达 ：让学生在练习中经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想和方法，体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。
④交流与反思：培养学生探索数学问题的兴趣和欲望，以及发现、欣赏数学的美的意识。
2.学习重点：掌握一些简单的推理知识。
学习难点：体验逻辑推理的思想和方法。
3.教学准备：课件。
4.学习活动设计：
环节一：
一、基础练习
师：老师的两个手心里分别写着数字8和9,我左手写的不是8。从这条线索中你得到了哪些信息?
【学情预设】左手写着9，右手写着8。
师：能用上“因为……所以……”来表达你的观点吗？
【学情预设】因为左手写的不是8，所以左手写的是9。
师：有不一样的表达方式吗？
【学情预设】因为左手写的不是8，所以右手写的是8。
师：那谁能用上“因为……所以……那么……”来完整地陈述自己的推理和判断?
【学情预设】因为左手写的不是8，所以左手写的是9，那么右手写的是8；因为左手写的不是8，所以右手写的是8，那么左手写的是9。
师小结：根据一条线索，从不同的角度思考，都可以得到正确的结论。
教师活动：
和学生一起玩猜数游戏，引导学生用推理的方法得出结论。
学生活动：
学生根据一条线索，从不同的角度思考，得出结论。
活动意图：复习已学的知识，锻炼学生的表达能力。
环节二：
二、巩固练习
1.基础练习。
（1）完成教科书P111“练习二十一”第1题。
师：认真读题，仔细分析，你能从中找到哪些有用的信息？
师：最先可以确定谁拿的什么动物卡片？为什么？
【学情预设】预设1：可知小林拿的不是猫卡片，小风拿的是兔卡片。
预设2：可以最先确定小风拿的是兔卡片。
寻找确定信息。整理信息后分析信息，学生可选择口头表达或者连线法。
展示学生信息整理的结果，找到推理依据并确定信息。学生交流，叙述推理过程和结果。
(2)完成教科书P111“练习二十一”第2题。
师：说说你的解题思路。
独立完成，集体展示。合作探讨，方法优化。
（3）完成教科书P111“练习二十一”第4题。
师：从哪里入手？
【学情预设】看哪个空格对应的行和列出现了三个不同的数字，就从那个空格入手。
独立完成并与同桌交流，说一说推理依据。同桌之间互相检验，交流检验方法。
2.提升练习。
（1）完成教科书P112“练习二十一”第5题。
学生读题，并说清题目要求。
师：从哪个空格入手？
【学情预设】教科书中已给出字母，有以往的经验，学生能在三个字母中选取一个作为思考的基础，不再是只看问题了。
师：说一说，A为什么是4？接下来可以确定哪一个字母呢？指名学生上台板演。
学生上台边指边说，表述自己的推理过程，叙述推理依据。
（2）完成教科书P112“练习二十一”第6题。
引导学生说一说竖式加、减法的计算方法。
师：结合竖式加、减法的计算方法，说说这类推理要从哪里开始推理。
【学情预设】根据加、减法的竖式计算的特点，学生很容易想到从个位开始推理。注意推理过程不能出现数字重复，或者忽略进退位的情况。
展示学生错误案例，集体讨论，寻求解决此类问题的方法及注意事项。
师小结：找能推理出确定信息的空格。要全面考虑，每个竖式中每个数字只能用一次，注意进位和退位。
（3）课件出示练习题。
师：你从题中知道了什么信息？
【学情预设】可能会出现有学生会填空但不会表达的情况，可以给学生提供一定思路，帮助学生整理信息，找到合适的表达方法。
师：1~9的数字之和是45，每行三个数的得数相等，说明45要平均分到三行里，得到每行的和只能是15。接着找出1~9这九个数字中有哪三个数相加得数是15，全部写出来。
1+9+5；2+8+5；3+7+5；4+6+5；7+6+2；8+6+1；8+4+3；9+4+2。分析得出最中间只能填数字5。
学生尝试将数字按要求准确填入空格中，最后检验自己的结果是否正确。
教师活动：
组织学生完成教科书P111“练习二十一”。引导学生认真读题，仔细分析，有序的推理。
学生活动：
独立完成，集体展示，合作探讨，集体交流。
活动意图：本题主要是对两种形式的简单推理进行巩固练习，并在此基础上进行提升。体会推理的全过程，了解一些简单的辅助推理的方法，学会用语言表述自己的推理过程。有条理地表达，是锻炼逻辑思维能力很好的方法。
环节三：三、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么新的收获？
5.作业设计
6.板书设计
推理练习课
1+9+5=15 2+8+5=15 3+7+5=15 4+6+5=15
7+6+2=15 8+6+1=15 8+4+3=15 9+4+2=15
7.学反思与改进
成功之处：
不足之处：
改进措施：