小学数学6 余数的除法教案设计

这是一份小学数学6 余数的除法教案设计，共24页。教案主要包含了复习旧知识，导入课题，探究试商方法，巩固新知，拓展提高，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

单元整体设计
单元名称
第六单元 有余数的除法
1.单元教材分析
本单元是紧接着二年级上册表内除法编排的。人们进行除法计算，或是没有余数，或者有余数。教学有余数的除法，能够拓展学生对除法的认识，让他们初步接触除法的试商，既巩固了表内除法，又为以后教学两、三位数除以一位数分散了难点，为教学除数是两位数的除法作了准备。而且，本单元是除法计算从口算到笔算的过渡。
（1）借助（几何）直观促进学生的理解。教学时教师要充分运用直观和对比，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数与除数的关系，理解除法竖式中各数的含义。在解决问题中注意借助直观帮助学生理解题意、分析数量关系、明白解题的缘由。
（2）将操作、口算、竖式相互结合，实施“有来有回”的教学。学生在操作体验中应建立分的过程（操作表征）、口算的过程、竖式的书写过程（符号表征）以及语言表达过程（语义表征）间的一一对应关系，使学生在理解有余数的除法的意义的同时，进一步理解算理，降低学习难度。
（3）认真了解学生学习除法竖式前的知识基础。在教学之前，教师应对学生的情况有一个直接的了解，确定好教学的起点以及教学时需要突破的“点”。除法竖式是本单元的教学重点和难点，除法竖式中各数的含义。也可以补充一些除法竖式形式演变的史料，以促进学生的理解。
2.单元教学目标
（1）.通过实际摆放学具，使学生初步理解有余数除法的意义。
（2）.理解有余数除法中余数必须比除数小的道理。
（3）.初步培养学生观察、比较、概括的能力，使学生体会到生活中处处有数学，培养学生能清楚地表达和交流解决问题的过程。
（4）.使学生通过观察、操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
3.重点和难点
①有余数的除法竖式的写法，竖式各部分的含义，以及用竖式计算有余数的除法的方法。
②理解余数必须比除数小的道理。
4.课程思政教学目标的要求：
①学生热爱祖国、热爱集体。
②学生基础道德水准不断提高,良好的道德风尚逐渐形成。学生讲文明、讲礼貌、孝敬父母、尊老爱幼、助人为乐。大多数学生遵纪守法,遵守校规校纪,遵守社会公德,法律意识不断增强,文明健康的生活习惯逐渐养成。
课时教学设计
课题
第1课时 有余数的除法（1）
授课时间： 年 月 日
课型：新授
课时：1课时
1.核心素养目标：
①情境与问题：通过游戏，让学生感受平均分会出现剩余的现象，初步感受余数，理解有余数除法中余数必须比除数小的道理。
②知识与技能 ：通过实际摆放学具，使学生初步理解有余数除法的意义。
③思维与表达 ：初步培养学生观察、比较、概括的能力，使学生体会到生活中处处有数学，培养学生能清楚地表达和交流解决问题的过程。
④交流与反思：培养学生的动手操作能力、观察能力及分析能力，提高学生应用知识解决实际问题的能力和学习的兴趣。
2.学习重点难点：
重点：有余数的除法竖式的写法，竖式各部分的含义，以及用竖式计算
余数的除法的方法。
难点：理解余数必须比除数小的道理。
3.教学准备：课件、20个小圆片等。
4.学习活动设计：
环节一：
组织游戏，引入新课
1.讲解游戏规则，吸引学生注意力。
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？这节课我们就通过一个好玩又温馨的游戏来探究新的数学知识。
出示课件，教师讲解游戏规则。
教师活动：
2.在游戏中感受余数。
引导学生说出游戏的过程和结果。
3.交流想法，养成积极思考的习惯。
师：通过刚才的游戏，你有什么发现？
师：为什么会剩下人呢？
因为剩下的人不够老师报的数了。
师：今天我们要研究的就是这个“剩下的”。（板书课题：有余数除法的意义）
学生活动：
1.第一轮：找8个同学来参加游戏。“抱一抱”游戏开始，老师击掌，同学们手拉手转圈，喊出数字“4”，分成了两组。第二轮：找9个同学来参加游戏。还是每4人拥抱在一起，分成了两组，还剩余1个同学。第三轮：找10个同学来参加游戏。还是每4人拥抱在一起，分成了两组，还剩余2个同学。
2.学生会发现有时候人数刚刚好，正好一组一组地抱在一起，有时候会出现剩下人的情况。
活动意图：通过游戏，让学生感受平均分会出现剩余的现象，初步感受余数。初步感知按相同人数分组，会出现剩余的情况。不详细讲解，激发学生的学习兴趣，导入课题，继续研究。
环节二：探究新知，感受余数的由来
1.复习除法的意义。
课件出示教科书P60例1左边图。
教师活动：
提问1：师：想一想，6个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？
师小结：学生表达自己的思路，课件展示分的过程与结果。
教师随学生的回答板书：6÷2=3(盘）。
师：请列式计算的学生说一说算式表示的意思。这个算式表示“6个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘”。
2.初步认识余数。
课件出示教科书P60例1右边图。
师：想一想，7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？
师：请大家用手中的小圆片代替草莓，动手来摆一摆。
师：在摆的过程中，你们发现了什么问题？
师：这1个草莓够不够摆一盘？（不够）也就是剩下了1个。这也是我们在分东西时遇到的新情况：分的结果出现了剩余，不够1份就不能再分了。我们把剩下的1个叫做“余数”。谁能说一说，你理解的余数是什么？
教师根据学生的回答板书余数的含义。
学生活动：
1、引导学生说：学生已有除法的经验，有的学生会选择用学具摆一摆，有的学生会选择画一画，有的学生会选择直接列式计算。
学生表达自己的思路，课件展示分的过程与结果。
1.生：2个摆一盘，有多的，剩下1个草莓。
2.生：同桌之间讨论，举例说明对余数的理解，然后集体展示评议。
3.生：分了之后，不够1份了，不能够再分，剩下的就是余数。
活动意图：让学生充分发挥主动性，在已有的处理平均分的基础上，用自己喜欢的方法分一分，在活动与观察中，经历余数产生的过程，帮助学生积累活动经验。
环节三：在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
教师活动：
师：像这样分的过程和结果，用数学算式可以怎样表示呢？
师：那分得的结果怎么表示呢？
学生尝试写算式，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。
师：除法算式的得数表示的是什么？剩下的1个在算式中不体现行吗？
算式的结果表示的是平均分的结果，这里平均分的结果并不只是3盘，所以不能直接等于3，应该把剩下的1个也体现出来。师：这里平均分的结果是什么呢？
师：说明等于3还不够，还要把多的1个也表示出来。
师：这个算式表示7个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘，还余下1个。1是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。为了区分商和余数，我们用6个点将它们隔开。我们把这样的算式叫做有余数的除法。
师：这个算式中的1表示什么？7、2、3表示什么？
学生活动:
小组讨论，然后互相交流，结合除法的意义得出结论，能用除法算式表示分的过程。
预设1：7÷2=3。
预设2：7÷2=3剩1。
预设3：7÷2=3（盘），剩1个。
能平均分成3盘，但是还多出1个。
活动意图：用除法算式表示有余数情况下的平均分活动，教学中需提供学生自主交流的时间与空间，让学生在汇报中产生碰撞，教师及时点拨，使学生初步理解其意义。
环节四：归纳总结，完善学生的认知结构
师：今天我们分了两次草莓，这两次分草莓有什么相同的地方？又有什么不同的地方？
学生能一眼发现不同之处：第一次正好分完，第二次有剩余。
师：这两种情况都是平均分吗？
学生已有平均分的经验，很容易分析出两种情况都是平均分。
师小结：将一些物品平均分，出现了两种情况：一种是正好分完，没有剩余；一种是分完后还有剩余，但不够再分，剩下的部分就是有余数除法中的余数。
活动意图：
让学生在观察中体会平均分物品的两种情况，在比较中寻找相同与不同。无论结果是否有余数，分的过程都是平均分，以此帮助学生走出思维定式，并将新的知识及时纳入学生原有的知识体系。
环节五：巩固练习
1.完成教科书P60“做一做”第1题。
学生边说边做，列出除法算式并说说算式中每个数的含义。
同桌交流，集体展示。
师：算式中“1”在图中指的是哪部分？表示什么意思？其他各数分别在图里表示哪部分？分别是什么意思？
师：商是平均分的结果，根据具体的情况，找到平均分的结果即可知道商表示的意义，就知道它的单位了。余数是被除数分完了，不能够再分的部分，所以余数的单位与被除数的单位是一致的。（可通过图形结合算式分析，引导学生得出结论）
环节六：课堂小结
师：这节课你有什么收获？
师：余数是什么？怎样用除法算式表示有剩余的平均分情况？余数的单位怎么确定？
5.作业设计
6.板书设计
7.教学反思与改进
成功之处：
不足之处：
改进措施：
课时教学设计
课题
第2课时 有余数的除法（2）
授课时间： 年 月 日
课型：新授
课时：1课时
1.核心素养目标：
①情境与问题：使学生结合具体情境，理解余数的意义，明白余数要比除数小的道理。
②知识与技能 ：深化理解有余数的除法的含义，并通过观察、比较，理解余数和除数的关系。
③思维与表达 ：培养学生的动手操作能力、观察能力及分析能力。
④交流与反思： 引导学生观察、思考，培养学生归纳、概括的能力。用所学知识解决实际问题，感知数学与生活的紧密联系。
2.学习重点难点：
重点：理解余数要比除数小的道理。
难点：结合具体情境，理解余数为什么一定比除数小。
3.教学准备：课件
4.学习活动设计：
环节一：复习铺垫，导入新课
1.课件出示练习题。
2.回顾有余数的除法。
课件出示练习题。
先摆一摆，再列式，并说一说算式中各部分分别表示什么。
师：这节课我们将继续研究余数。（板书课题：余数与除数的关系）
活动意图：回顾除法的计算、余数的意义，用有余数的除法算式表示平均分活动，为后面研究余数与除数的关系、有余数的除法的计算打好基础。
环节二：新课讲授
（1）出示例2：
如例2中用小棒摆正方形，用8根小棒可以摆几个？如果是9根，10根，……，16根呢？
（2）怎样列式。
（分别用8、9、10……15、16除以4）
（3）分组合作，分别计算出结果。
老师投影出示：8÷4=2（个）
9÷4=2（个）……1（根）10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）12÷4=3（个）
（5）观察余数和除数，你发现了什么？（余数总比除数小）
板书：余数