湖北省武汉市第三寄宿中学2022-2023学年第一学期期末八年级数学试题

这是一份湖北省武汉市第三寄宿中学2022-2023学年第一学期期末八年级数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图中不是轴对称图形的是（ ）
2.分式xx−4有意义，则x满足的条件是（ ）
A.x＞4 B.x＜4 C.x≠4 D.x≠0
3.人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（ ）
A.7.7×10_-6 B.7.7×10_-5 ×10_-6 ×10_-5
4.（−12a2）3等于（ ）
A.18a6 B.−18a2 C.−18a6 D.18a5
5.如图，要使ABC≌ABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是（ ）
A.BC＝BD, ∠BAC＝∠BAD
BC＝DB ，∠BAC＝∠BAD
C.∠BAC＝∠BAD, ∠ABC＝∠ABD
D.BC＝BD,AC＝AD
6.2x24÷1x22x的计算结果为（ ）
A.xx+2 B.2xx+2 C.2xx−2 D.（2x（x+2）
7.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A.（x+1）（x-1）＝x2-1 B.x2-4x+4＝x（x-4）+4
C.（x+3）（x-4）＝x2-x-12 D.x4-16＝（x2+4）（x+2）（x-2）
8.如图，ABC中，BAC＝90°，BC＝5，AC＝3，AB＝4，点
D 是∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，则点D到BC的距离为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.3.5
9.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，OA与x轴的夹角为60°，点P是x轴上一动点，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.6个10.如图，在直角三角形ABC中，AC＝8，BC＝10.点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A-C-B向终点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线B-C-A向终点A运动，点P，Q都运动到各自的终点时停止.设运动时间为t（秒），直线l经过点C，且平行于AB，过点P，Q分别作直线l的垂线段，垂足为E，F.当CPE与CQF全等时， t 的值不可能是（ ）
A.2 B.3 C.3.6 D.8
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.若代数式x2162−8的值等于0，则x＝ .
12.如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠D+∠C＝220°，则∠AOB＝________.
13.已知A是多项式，若A×2xy＝x2y2-2x2y-3xy2，则A＝ .
14.在任意ABC中，总存在一个最小角α，则这个角α的取值范围为_________.
15.已知xy＝3，x-3y＝3，则2x3y-12x2y2+18xy3＝______________.
16.如图，正方形ABCD的边长为10，E为BA延长线上一点，以DE为边作等边DEF，连接AF，则AF的最小值为________.
请将1--16题的答案写在第3页的相应位置一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题3分，共18分）
11._______ 12.________ 13.________
14._______ 15.________ 16.________
三、计算题（本大题共8小题，共72分）
17.因式分解:（本小题8分）
（1）2x3-8x2y+8xy2; （2）（m+1）（m-9）+8m.
18.解方程（本小题8分）:x+1x+1−6x21＝1.
19.（本小题8分）
如图,Rt ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,点D在斜边AB上,且AD＝AC,过点B作BE⊥CD交直线CD于点E,过点A作AF⊥CD于点F.
（1）求∠BCD的度数;
（2）求证:DF＝BE.
20.（本小题8分）
（1）先化简，再求值（x+1−7x−9x）÷x29x，其中x＝-5.
（2）若1a−1b＝4，求b3a+2ab−3b值.
21.（本小题8分）如图是6×8的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1， △ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写画法，保留作图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.
（1）在图1中取格点S，使得△BSC≌△CAB（S不与A重合）;
（2）在图2中AB上取一点K，使CK是△ABC的高;
（3）在图3中AC上取一点G，使得∠AGB＝∠ABC.
22.（本小题10分）2022年10月16日，习总书记在第二十次全国代表大会
上的报告中提出:“积极稳妥推进碳达峰碳中和”.某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，若用3000万元购进A型汽车的数量比2400万元购进B型汽车的数量少20辆.
（1）A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元？
（2）该公司决定用不多于3600万元购进A型和B型汽车共150辆，最多可以购买多少辆A型汽车？
23.（本小题10分）已知在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝a.作△ACD,使得AC=CD.
（1）如图1，若∠ACD与∠BAC互余，则∠DCB＝______（用含a的代数式表示）;
（2）如图2，若∠ACD与∠BAC互补，过点C作CH⊥AD于点H，求证:CH＝12BC;
（3）若△ABC与△ACD的面积相等，则∠ACD与∠BAC满足什么关系？
请直接写出你的结论.
24.（本小题12分）在直角坐标系中，A点的坐标为（a，0），B点在y轴负半轴上，且OA＝OB，E点与B点关于x轴对称，C点的坐标为（c，0），且a、b、c满足a2−6a+9+(c2+2c+1）＝0.
（1）写出A、B、C三点的坐标:A____________，B___________，C___________;
（2）如图1，x轴上一点M位于A点右侧，连接BM、EM，延长BA至N，使M位于BN的垂直平分线上.若S（△AMN）＝2S（△AMB），求点M的坐标;
（3）如图2，点P为x轴上A点右侧的一个动点，Q（1，2），先作直线PQ，作 AH⊥PQ,垂足为 H,在射线 HQ 上取一点 G,满足HG＝HA,连接CG.请问:在点P运动过程中，∠CGQ的大小是否发生变化？若不变，求出其值;
若变化，直接写其变化范围.