湖北省武汉汉阳区2022-2023学年度上学期期中八年级数学试题

这是一份湖北省武汉汉阳区2022-2023学年度上学期期中八年级数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
A.3,4,8 B.5,6,11 C.5,6,10 D.8,8,16
2.26个字母中，有的字母可以看作轴对称图形，下面四个字母中可以看成轴对称图形的是( )
A.N B.S C.W D.Z
3.如图，在修建房屋时，为了使木门框不变形，建筑工人在木门框上斜着加了一根木条，这样做的道理是( )
A.两直线平行，内错角相等 B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短 D.三角形具有稳定性
4.在下列△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是( )
5.如图，在△ABC中，∠ABC=67°，∠ACB=34°,AD是△ABC的角平分线，过D点作DE//AB交AC于点E，则∠ADE的度数为( )
A.40° B.39.5° C.79° D.44.5°
6.2022年2月4日，北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩、简约、唯美、浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹，如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是( )
A.60° B.105° C.120° D.135°
7.一个多边形切去一个角后共有5条对角线，原多边形不可能是( )
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
8.如图，在△ABC中∠A=40°,∠B=72°,E是△ABC角平分线CF延长线上一动点(不与F的重合)，过E点作ED⊥AB于D点，当E点运动时E的度数( )
A.随E点运动而变化，离F点越近，度数越大；
B.随E点运动而变化，离F点越远，度数远大；
C.度数不变，为16°;
D.度数不变，为18°.
第6题 第8题 第9题
9.如图，在Rt△ABC中，ACB=90°，AD是三角形角平分线，其AB=10,AC=8,BC=6,则点D到AB边的距离为（ ）
A.265 B.45 C.103 D.83
10.在平面直角坐标系中，已知A(0,3),B(3,0),若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
下列各题不需要写出解答过程，请直接填写在答题卡指定的位置.
11.已知点P关于x轴的对称点的坐标是(2,1),则点P的坐标是
12.已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为
13.已知村政府现要在如图所示区域内，修建到AB，CD, EF三条公路距离相等的加油站P，则加油站的选址共有 种选择。
14.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD上一点，BE=AC，BE的延长线交AC于点F，若∠ACB=60°，∠DAC=44°，则求∠FBC的度数为
15.如图，△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,点C在x轴上，BC交y轴于M，BM=MC，已知C(-1，0),点A的横坐标为-3，则B的坐标为
13题图 14题图 15题图
16.如图，D为等腰Rt∆ABC斜边AB的中点，AB=6,BC=32,P为BC上的动点，以DP为直角边在其左侧作等腰Rt△DPE,∠DPE=90°.当P从B运动到C点的过程中，E点经过的路径长为
解答题(共8小题，共72分)
17.(本小题满分8分) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:AB//DE.
18.(本题满分8分) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数.
19.(本题满分8分) 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.求证:∠BAC=∠ABC+2∠AEC.
20.(本题满分8分) 如图，在凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°, BE平分∠ABC,DF平分∠CDA.
(1)若∠ABC=70°,求∠CDF的度数.
(2)判断BE与DF的位置关系，并说明理由.
21.(本题满分10分) 如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线交AC于D，交AB于M，BC边的垂直平分线交BC于E，交AB于N，DM与EN相交于点F.
(1)若△CMN的周长为20cm,求AB的长；
(2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度数；
(3)若∠MCN=α,直接写出∠MFN= .(用α的式子表示)
22.(本题满分8分) 如图是由单位长度为1的小正方形组成的7X7网格，每个小正方形的顶点叫做格点.正方形ABCD的四个顶点都是格点，E点是格点，且在BC边上.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.
(1)画格点F，并连AF，使AF=AE,且AF⊥AE;
(2)连EF，过A作AG⊥EF于G点；
(3)延长AG交DC于M点，直接写出线段DM、ME、BE间的数量关系，不需要说明理由.
23.(本题满分10分) 问题解决: (1)如图1，在四边形BCDE中，A为DE上一点，且∠E=∠BAC=∠D=90°,若AE=CD,则求证:AB=AC. 武资网
拓展探究: (2)如图2，A、B为线段CD的垂直平分线上两点，且AB=CD,过点B作BE⊥AC于E点，AB的垂直平分线交BE于F点，连DF、AF.试求∠AFD的度数.
第23题图1 第23题图2
24.(本题满分12分) 已知，如图1，在平面坐标系中，A(-4,4),B、C点分别为x、y轴负半轴上的动点，AB⊥AC,垂足为A.
(1)直接写出AB与AC间的数量关系；
图1
(2)当B、C在x、y轴负半轴上运动时，线段OB与OC之间总存在某种固定的数量关系，请写出这种数量关系，并说明理由.
(3)如图2，D为第二象限AB边上方一点，过D作DE⊥DB于D，DE=DB,连EC，并取EC中点F，连DF、AF,试探究线段DF与AF间的关系，写出结论，并说明理由.
图2