2024六年数学竞赛专项试题 （数列与数表)

这是一份2024六年数学竞赛专项试题 （数列与数表)，共5页。试卷主要包含了 选择题， 判断题， 填空题， 计算题， 应用题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
1 .自然数按一定的规律排列如下表所示，从下表的排列规律可知，的位置是（ ）．
A.第行第列B.第行第列
C.第行第列D.第行第列
2 .某小组人的分数恰好为等差数列，平均分数为分．统计时发现，前名的平均分数为分，那么最高分是（ ）分．
A.B.
C.D.
3 .将整数，，，，按下图所示的方式排列，这样，第次转弯的是，第次转弯的是，第次转弯的是，第次转弯的是，，则第次转弯的是（ ）．
A.B.
C.D.
4 .古希腊著名的毕达哥拉斯学派把，，，，这样的数称为“三角形数”，而把，，，，这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于的“正方形数”都可以看作是两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（ ）．
A.B.
C.D.
5 .下面方阵中所有数的和是多少?
A.B.
C.D.
二、 判断题
1.按规律排列的一串数、、、这串数的第1个数是．（ ）
2.在二进制中计算：．（ ）
3.能同时被、、整除的最大两位数是．（ ）
4.用一根铁丝可以围成长厘米，宽厘米的长方形．如果把这根铁丝改围成一个正方形，面积会变小．（ ）
5.如图，已知厘米，图中阴影部分的周长是厘米．（ ）
三、 填空题
1 .根据前三个数的规律，写出后一个数：，，， ．
2 .有一串有规律的数如，，，，，，，，…，这串数的第个分数是 ．
3 .观察并找规律，在横线上填写适当的数：，，， ，，．
4 .把分成个不同的非自然数的和，使其中最大数与最小数的差最小，此时最小数为 ；若使其中最大数与最小数的差最大，此时最大数为 ．
5 .数列：，，，，，，的第个数是 ．
6 .找规律填数：
，，，，，， ，
7 .如图，小军设计了一个数字游戏，圈中有个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 ．
8 .小华在做连续自然数，，，，，，求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为，那么多加的这个数是 ．
9 .如图分别是正方形、正五边形、正六边形，分别用，，表示相邻两条对角线夹角的大小．那么，在中，结果是整数的有 个．
10 .在中选出个数字，这个数字各用一次构成个一位数，个两位数和个三位数，这个数恰好能构成等差数列，则没有被选中的数字是 ．
四、 计算题
1） .
2） .
3 ）.
五、 应用题
1 .丽丽学英语单词，第一天学会个，以后每天都比前一天多学个，共学了一个星期，问共学了多少单词？
2 .已知等差数列、、、、、，求是该数列的第几项？
3 .数列，，，，，，共有多少项？
4 .等差数列，，，，中第十二项是几？是不是这个数列的项？如果是，那么它是第几项？
5 .从开始，按，，，，，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少？
六、 解答题
1 .
2 .把从开始的所有自然数按如下方式排成行：
( 1 )数出现在哪一行那一列？
( 2 )第列的个数的和是多少？
1 、【答案】 D
2 、【答案】 C
3 、【答案】 C
4 、【答案】 C
5 、【答案】 B
6 、【答案】 ×√×√××√√√×
7 、【答案】 ×√×√××√×√√××
8 、【答案】 √×√××
9 、【答案】 ×
10 、【答案】 √
11 、【答案】
12 、【答案】
13 、【答案】
14 、【答案】
15 、【答案】
16 、【答案】
17 、【答案】或
18 、【答案】
19 、【答案】
20 、【答案】
21 、【答案】．
22 、【答案】．
23 、【答案】．
24 、【答案】
25 、【答案】．
26 、【答案】项
27 、【答案】；是；
28 、【答案】
29 、【答案】．
30 、【答案】 (1)第行，第列．
(2)．第列
第列
第列
第列
第列
第行
第行
第行
第行
第行